尹慧 赵秉新2)†

1) (宁夏大学数学统计学院， 银川 750021)

2) (宁夏科学工程计算与数据分析重点实验室， 银川 750021)

倾斜封闭腔内对流换热问题是非线性非平衡系统中研究的热点问题之一.本文采用高精度数值方法对倾斜方腔内流体热对流进行了直接数值模拟， 研究了腔体倾角在 0 °—180° 之间变化时， 倾角的不同变化过程对流场非线性演化、传热效率以及流动分岔的影响.所考虑的Rayleigh数范围为 1 03—106.结果表明: 表征传热效率的Nusselt 数对Rayleigh数、Prandtl数及倾斜角度均具有较强依赖性， 在较高Rayleigh数时， Nusselt数会在80°和100°附近产生较大幅度的变化; 高Rayleigh 数下流场及温度场的演变更为复杂， 腔体内存在1—3个对流强度不等的涡卷; 低Rayleigh数下腔体倾角接近90°时流动状态为热传导状态.当腔体倾角介于70°—110° 之间时， 在Rayleigh数 R a∈(4949，314721) 内存在解的两条稳定分支.

1 引 言

腔体内自然对流传热有着极其广泛的工程应用， 例如建筑保温、电子仪器的冷却装置、太阳能集热器以及核反应堆设计等.自1954年Batchelor[1]对二维封闭腔内自然对流开创性的研究以来， 对于水平放置腔体内自然对流问题， 前人早期进行了理论或实验研究.如Eckert和Carlson[2]实验研究了两个具有不同温度的等温垂直板之间的空气层中的温度场， 给出了局部和平均传热与Grashof 数的关系.Patterson和Armfield[3]研究发现， 随着Rayleigh数Ra的增大， 腔体内对流状态开始分层并且逐渐由定常转向非定常.Xin和Quéré[4]研究了水平放置的宽高比为4 的长方形腔体中混沌自然对流问题.对于水平放置的外形为三角形、梯形或平……