傅晓梅 ， 温步瀛， 朱振山， 唐雨晨

(1. 福州大学电气工程与自动化学院， 福建 福州 350108; 2. 国网福建省电力有限公司经济技术研究院， 福建 福州 350011)

0 引言

随着环境污染和资源短缺等问题的日益凸显， 具有可再生、 环境友好等优点的新能源发电逐渐成为电力领域内的研究热点[1-2]. 但是风电、 光伏等新能源发电具有波动性和随机性， 导致其出力具有不确定性， 给电网的电能质量、 稳定性带来了一定的影响. 为维护电网的安全稳定运行， 一些地区实施弃风弃光手段， 造成风电、 光伏等新能源的消纳量大幅度下降[3]. 微网可以实现新能源和负荷一体化运行， 是解决新能源消纳的有效技术手段[4].

微网中配置电池储能系统， 不仅能有效应对新能源发电出力不确定性， 还能保障微网安全稳定运行. 实施需求响应(demand response， DR)是解决微网中新能源消纳的可行方向之一. 对于考虑储能和DR的微网， 文献[5]建立了考虑多种储能和DR的最优负荷削减模型， 并对多能源系统进行可靠性评估； 文献[6]计及电池储能和可中断负荷， 提出一种包含日前-日内两阶段微网优化调度模型； 文献[7]考虑电池储能和DR， 建立日前-时前-实时三阶段微网调度模型. 上述文献均建立计及储能和DR的微网运行模型， 但DR类型和补偿机制单一， 且没有挖掘价格型需求响应(price-based demand response， PBDR)的作用.

本文提出一种考虑电池储能和DR的微网多时间尺度优化运行模型. 针对电池储能， 建立可反映没有规律的充放电周期电池储能老化成本模型. 针对激励型需求响应(incentive-based demand response， IBDR)的补偿机制， 参照阶梯方式电价， 建立一种阶梯方式IBDR的补偿机制. 综合考虑电池储能、 PBDR和IBDR， 构建了日前和日内两个时间尺度的微网优化运行模型， 借助基于场景与机会约束的随机规划多时间尺度方法[8]进行求解， 并通过算例分析验证该模型的有效性.

1 电池储能与需求响应模型

1.1 电池储能模型

1.1.1 储能电池老化模型

储能电池的循环寿命一般以不同放电深度(depth of discharge， DOD)下最大充放电循环次数来表示. 本文以锂离子电池为研究对象， 其循环寿命与DOD的关系曲线如图1所示[9]. 该曲线表示储能电池从最大允许放电容量放电到指定的DOD值所对应的充放电循环次数， 这个过程一般称为常规充放电周期. 则储能电池充放电循环一次所对应的老化程度DOA为

(1)

式中：Ncyc为储能电池的最大循环充放电次数.

储能电池的荷电状态(state of charge， SOC)与DOD之间的关系如下式所示. 结合式(1)与式(2)， 图2中的储能电池老化程度和SOC关系曲线可以通过图1中循环寿命与DOD关系曲线得到.

SOC=1-DOD

(2)

图1 循环寿命和DOD关系曲线Fig.1 Cycle life and DOD relationship curve

图2 老化程度和SOC关系曲线Fig.2 Aging degree and SOC relation curve

图3 老化程度计算过程Fig.3 Aging degree calculation process

本文利用两个常规充放电周期的电池老化程度之差来估计一个没有规律的充放电周期的老化程度[10]， 如图3所示. 则在决策周期内， 储能电池总老化程度DOAz为

(3)

式中： SOCt为t时段储能的荷电状态；f(SOCt)为储能荷电状态为SOCt时在图2中曲线对应的老化程度.

当电池剩余价值为电池替换成本的10%时， 电池处于报废状态， 则电池老化成本Fage为

Fage=(Frep-10%×Frep)DOAz

(4)

式中：Frep为电池替换成本.

1.1.2 电池储能出力模型

电池储能出力模型包括功率约束、 荷电状态约束以及相邻时段的电池储能电量平衡关系约束， 如下式.

(5)

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(6)

(7)

1.2 DR模型

1.2.1 IBDR

图4 阶梯方式IBDR的补偿机制 Fig.4 Step-type compensation mechanism for IBDR

IBDR是通过电网与用户制定相应的激励机制合同实现的. 按照响应时长可将IBDR分为以下3类： A类IBDR， 提前24 h制定响应计划； B类IBDR， 响应时长15 min 到2 h； C类IBDR， 响应时长5～15 min.

本文参照阶梯方式电价， 建立一种阶梯方式IBDR的补偿机制， 如图4所示. 以A类IBDR为例， 补偿机制的数学模型如下式.

(8)

(9)

(10)

1.2.2 PBDR

PBDR是通过电价信号引导用户调整用电方式实现的. 对于T时段的电价变化率和负荷响应率之间的关系， 可用弹性矩阵表示， 即

(11)

式中： ∂dt、 ∂mt(t=1, 2, …,T)分别为实施PBDR前后的负荷需求和电价相对增量；dt、mt(t=1, 2, …,T)分别为实施PBDR前的负荷需求和电价；U为弹性矩阵， 其表达式参考文献[11].

实施PBDR后的负荷响应量为

(12)

2 微网多时间尺度优化模型

2.1 日前调度

2.1.1 目标函数

日前调度的时间尺度为1 h， 调度周期为24 h. 日前调度模型以微网总运行成本最小为目标， 包括可控型微电源运行成本、 风电运维成本、 电池储能运维成本和老化成本、 IBDR成本、 弃风惩罚成本以及微网与主网之间的交互成本. 其中， 可控型微电源运行成本包括启动成本、 燃料成本和运维成本. 下标s代表场景编号. 则目标函数为

2.1.2 约束条件

日前调度模型的约束条件包括功率平衡约束、 可控型微电源约束、 风电出力约束、 电池储能系统约束、 IBDR约束以及交互功率约束， 如下式.

1) 功率平衡约束

(14)

2) 可控型微电源约束

(15)

(16)

(17)

(18)

3) 风电出力约束

(19)

4) 电池储能系统约束见1.1节电池储能模型.

5) IBDR约束

(20)

(21)

6)交互功率约束

(22)

2.2 日内调度

2.2.1 目标函数

日内调度的时间尺度为15 min， 调度周期为4 h. 日内调度模型的目标函数包括可控型微电源的燃料成本和运维成本、 风电运维成本、 电池储能运维成本和老化成本、 IBDR成本、 弃风惩罚成本以及旋转备用成本.

(24)

2.2.2 约束条件

日内调度模型中功率平衡约束和旋转备用约束如下式. 其余约束参考日前调度模型的约束.

1) 功率平衡约束

2)旋转备用约束

式中： Cr{}为置信度表达式；α1、α2分别为满足正、 负旋转备用约束的置信度， 取值为0.95.

2.3 模型的求解

本文采用基于场景与机会约束的随机规划多时间尺度方法对日前调度和日内调度进行建模. 上述所建立的模型中可控型微电源机的成本函数和储能电池老化成本是非线性的， 利用文献[12]中的分段线性方法将其线性化. 然后根据不确定规划理论将模型中含有模糊变量的不确定约束条件转化为确定性约束条件[13]. 该模型经过上述方法处理后， 可利用MATLAB中的YALMIP建模， 并调用CPLEX进行求解.

3 算例分析

3.1 算例参数

算例中采用的微网， 包含3台可控型微电源、 风电以及电池储能. 各类设备的基本参数如表1～2所示. IBDR补偿机制如表3所示， 交互电价参考文献[14].

表1 可控型微电源基本参数

表2 电池储能系统基本参数

表3 IBDR补偿机制

图5 负荷预测曲线Fig.5 Forecasted of load

假定负荷的自弹性系数为-0.1， 互弹性系数为0.033； 实施PBDR前的电价为0.4元· (kW·h)-1， 电价变化范围为±0.5； A、 B类IBDR的参与量不大于总负荷的5%， C类IBDR的参与量不大于总负荷的3%； 风电的维护成本系数为0.03元· (kW·h)-1； 微网与主网的最大交互功率为100 kW. 负荷和风电预测曲线如图5～6所示， 风电给出两种典型情景下的预测曲线. 针对风电的预测误差， 采用拉丁超立方抽样法生成大量风电出力场景， 并利用场景削减技术， 筛选出少量典型场景[15]， 如图7所示.

图6 风电预测曲线Fig.6 Wind power prediction curves

图7 风电反调峰和正调峰的典型场景Fig.7 Typical scenarios of wind power negative peak regulation and positive peak regulation

3.2 优化结果分析

为分析本文运行策略在不同风电情景下的优化效果， 算例中选取反调峰、 正调峰两种典型风电情景进行仿真分析. 图8～10分别为两种情景下各类资源的调度情况、 储能系统出力、 各类DR调用量的对比.

对两种情景的调度计划进行对比分析， 可得到以下3个结论.

1) 从图8可看出， 风电处于反调峰情景时， 风电出力曲线变化趋势与负荷曲线相差较大； 而风电处于正调峰情景时， 风电出力曲线变化趋势与负荷曲线相差不大. 微网中大部分负荷主要由可控机组承担； DR因参与量的限制， 在负荷高峰期调用量较多； 储能系统在负荷低谷时期充电， 在负荷高峰时期放电 .

图8 各类资源的调度情况Fig.8 Scheduling of various resources

2)结合图8和图9可看出， 储能系统在整个调度周期中， 通过自身的能量转移特性和快速调节能力， 对负荷进行削峰填谷. 对比两个情景， 正调峰情景下的储能系统出力较反调峰的少， 这是因为风电处于正调峰时， 在负荷低谷时期出力较少， 不会给微网造成压力.

3)结合图8和图10可看出， 在负荷高峰期间， DR削减量较多， 主要用于削峰； 在负荷低谷和平时段， DR主要用于填谷. 风电处于反调峰情景时， DR的调用量较正调峰的多.

图9 储能系统的出力对比Fig.9 Output comparison of energy storage system

图10 DR调用量对比Fig.10 Requirement response invocation comparison

3.3 不同IBDR模型对比分析

为分析本文的IBDR模型对微网经济运行的影响， 给定两种调度方案进行对比分析， 方案设置如下所示.

方案1： IBDR采用本文模型， 且无配置储能.

表4 两种方案的优化结果

方案2： IBDR采用文献[16]的可中断负荷模型， 负荷允许参与量与方案1一致， 分别在日前和日内调度内实施， 且无配置储能.

本算例在反调峰情景下进行分析， 优化结果如表4所示.

对比方案1和方案2， 可得出： 虽然方案2的IBDR总调用成本较方案1的降低了86.94%， 但总运行成本和弃风率与方案1相比， 分别增加了8.85%和0.45%. 这是由于方案2中可中断负荷模型因其响应价格单一， 而且只有中断负荷的响应方式. 而方案1中的IBDR模型采用阶梯方式补偿机制， 且有增加、 减少负荷的响应方式， 在实现微网经济运行的前提下， 能更充分地调用不同时间尺度的DR资源， 运行方式更灵活.

4 结语

1) 电池储能系统具有快速响应和双向调节能力的特点， 通过制定合理的储能系统调度计划， 能够对负荷进行时序转移， 降低负荷的峰谷差.

2) 采用多时间尺度运行策略， 能够使不同时间尺度的DR参与到微网优化运行中， 还能够更好地协调储能系统和DR的响应能力. 本文模型在保证微网总运行成本最优的情况下， 合理利用微网中的各类电力资源.

3) 将本文的IBDR模型与常规的可中断负荷模型对比分析， 算例结果表明, 本文IBDR模型能有效降低微网总运行成本与弃风率， 提高微网的运行经济性.