张增刚，商铭恒，陈云丽

(山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101)

0 引言

开放式厨房来自西方国家，将厨房和餐厅、起居室合而为一[1]。 在北美、欧洲等地开放式厨房是主流，人们饮食以低温、少油的冷菜或清蒸、水煮的清淡食品为主，多使用电磁炉、微波炉等非明火产品加热。 而在国内，闭式厨房为主流，与传统的旺油爆炒、煎炸烹炸等习惯有关，而且国内的厨房多使用燃气[1]。

近年来，由于开放式厨房具有巧妙利用空间、便于互动等优点，在国内受到人们的广泛欢迎[2]。 然而目前关于开放式厨房中发生燃气泄漏后，室内在不同时间段的危险程度和燃气扩散规律等问题并不明确，导致国内很多燃气公司不给采用开放式厨房的房屋供气，已成为居民用户和供气单位的矛盾焦点[3]。 鉴于此，学者们对此开展了研究。 MONTIEL等[4]建立数学模型计算研究小孔泄漏或管道泄漏量等问题。 田贯三[5]根据射流原理数值模拟了燃气泄漏扩散，并根据模拟结果显示的速度场与浓度场分布规律评价了燃气泄漏的局部危险性。 张甫仁等[6]通过建立燃气非稳态泄漏扩散模型，讨论并分析了泄漏相对孔径、风速和大气稳定度等不同影响因素对燃气泄漏扩散的影响。 古蕾[7]建立了居民住宅的实际物理模型，利用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)软件模拟了燃气泄漏后不同条件下的扩散情况，并对泄漏后燃气的分布及危险区域进行分析，提出了燃气安全使用相关的建议。 于义成[8]利用CFD 软件对实际房屋进行建模，并根据模拟计算结果分析了泄漏后的燃气的扩散规律，划分了不同时间段可能发生燃气爆炸的空间，定量计算了爆炸产生的破坏力并评估了爆炸产生的危害。 翟卫东[3]论述了开放式厨房的类型、相关规范对开放式厨房供气条件的要求，计算了通风条件对室内空气质量的影响，探讨了给开放式厨房供气应采取的措施。 李红培[2]利用CFD 软件建立了开放式厨房燃气泄漏扩散模型，并在不同影响因素下模拟了开放式厨房内的燃气扩散，得出了开放式厨房室内燃气泄漏扩散的规律，在此基础上建立了开放式厨房爆炸模型，并进行爆炸模拟。

尽管对闭式厨房或开放式厨房内的燃气泄漏问题做了大量的研究，但均未对比两种厨房在相同外界条件下燃气泄漏规律，并分析出两种厨房在不同时间段发生爆炸可能性的大小。 为此，基于仿真模拟FLUENT 软件，对采用闭式厨房和开放式厨房的同一房屋分别进行燃气扩散数值模拟，并对比分析了模拟计算后的结果。 对两种厨房燃气泄漏后体积分数分布规律的对比分析，有助于预防燃气火灾事故，保障人身安全，减少财产损失，更好地推动开放式厨房的使用[9]。

1 模型建立

1.1 几何模型

为了保证模拟更加符合实际，以真实户型为模拟研究对象，选择了某一小区两室两厅一卫一厨房一书房的房屋，户型平面图如图1 所示。 利用前处理软件GAMBIT，建立房间的三维物理模型，如图2 所示。 每个房间和阳台各设有一个窗口，假设厨房的窗口以内倒[10－11]方式敞开，阳台的窗口完全敞开，其余窗口完全关闭，完全关闭的窗口当作墙处理，假设入口门关闭，忽略从门缝流出的燃气，将入口门当作墙处理，卧室门完全敞开。 窗台高度为1.2 m、房门尺寸为2 m×0.8 m(高×宽)、厨房灶台高度为0.8 m；设置两个燃气泄漏口，位置分别为(x＝0.5 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)和(x＝0.95 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)。 房屋高度取装修完成后室内的平均高度为2.6 m。 在建立物理模型的过程中，为了减少模型的复杂程度及网格划分的数量，简化了实际的房屋，如物理模型中忽略了室内的装修造型和各种家具的存在。 此外，文章模拟的是家用燃气双眼灶灶孔处发生泄漏的工况，可将密集火孔简化为一个大的圆状火孔，火孔尺寸为10 mm[2，12]。取型号为JZ2－T20/T22/T22B 燃气双眼灶，右灶眼的额定热负荷为4.6 kW、左灶眼的额定热负荷为4.0 kW[13]，取燃气灶的热负荷平均值为4.3 kW，燃气的低热值为3.6×106J/m3(标准状态)。 泄漏速度由式(1)表示为

式中U为泄漏口燃气速度，m/s；Q为燃气灶的热负荷，kW；q为燃气的低热值，kJ/m3；A为泄漏口面积，m2。 求得U＝1.5 m/s。

图1 户型平面图/cm

图2 房间物理模型图

1.2 网格划分

网格划分质量的好坏是整个计算模拟的基础。文章使用GAMBIT 软件建立模型并进行网格划分，根据实际物理模型选用四面体网格并在泄漏口和出口附近进行网格局部加密。 综合考虑网格质量、网格数量、网格疏密3 方面因素，经过多次试算，最终确定的网格数量为1 106 645。

2 泄漏扩散控制方程的建立

流体流入无限的空间，流动没有固体边界的限制，此情况被称为无限空间中的射流，也就是自由射流[14]。 燃气泄漏是在内、外压差的作用下通过泄漏孔向室内扩散的过程，该过程可以描述为自由射流，泄漏出来的燃气与周围环境中空气混合，发生质量和动量交换[15]。 此次模拟做出如下假设:(1) 燃气泄漏是速度保持不变的连续泄漏[9]；(2) 燃气扩散过程中与空气只进行组分运输，而没有热量交换。

连续方程(质量守恒方程)由式(2)[8]表示为

式中ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；W为流速，m/s。

其在三维坐标的形式由式(3)表示为

式中u、v、ω分别为流速W在x、y、z方向的分量，m/s。

不可压缩流动的连续方程由式(4)表示为

燃气泄漏扩散遵守动量守恒方程，运动方程(动量守恒方程)在扩散过程中动量守恒方程微分形式由式(5)[8]表示为

式中f为单位质量力，N/kg；X为单位表面力，Pa。

其在三维坐标下的形式由式(6)表示为

式中p为应力张量，Pa。

p与变形速度张量ε的一般关系由式(7)表示为

式中μ为黏性系数；μ′为第二黏性系数；δij为克罗内克符号，当i＝j时δij＝ 1，而当i≠j时δij＝ 0。

对于式(7)，由于选择的是带浮力修正的k － ε湍流模型，所以在动量方程中fz单位质量力应该包括除重力以外的浮力项，表达形式为(ρ－ ρa)g，其中ρa为空气密度，g为重力加速度。

根据能量守恒定律可以得出能量方程，由式(8)[8]表示为

式中e为内能，J；T为温度，K；λ为导温系数；Φ为耗散系数，表示的是由于摩擦而产生耗散的能量，其具体形式由式(9)表示为

连续方程、运动方程和能量方程是流体力学的三大基本方程，可以看出这几个方程并不封闭。 因此，为了能够使其达到封闭从而求解这些方程，就必须引入新的方程。 由于文章模拟的是燃气泄漏扩散到空气中，所以可以引入组分输运方程，由式(10)[8]表示为

式中κ为组分的质量分数。

为了解出方程组，还应增加混合气体的密度方程，由式(11)[8]表示为

式中P为压强，Pa；R为理想气体常数；MV为甲烷的相对分子质量；Ma为空气的相对分子质量。

由于方程已经封闭，通过求解即可得到方程通解，给定边界和初始条件便可求得相应的特解。

3 FLUENT 软件模拟分析

在GAMBIT 软件建立模型并划分网格后，导入CFD 软件的FLUENT 软件中，进行设置并计算。 检查网格质量合格、尺寸和单位正确后，使用基于压力的求解器。 泄漏过程选用非稳态过程，燃气泄漏扩散符合能量守恒定律，启动能量方程。 由于从泄漏口射出的燃气与空气剧烈掺混，流动状态属于湍流状况，可采用k－ε模型[2，16]。 对燃气泄漏后体积分数分布规律的研究，不考虑发生爆炸的情况，因此采用无化学反应的组分运输模型。 燃气为天然气，简化为甲烷，其爆炸极限为5%～15%[17]。 燃气泄漏口设为“速度入口”，入口速度为1.5 m/s；厨房窗口是外界风的进口，也设为“速度入口”，其值为0.1 m/s。 出口为阳台的窗口，由于出口与大气相通且出口速度不易求得，可将出口设为“压力出口”。 此次模拟不考虑墙壁的传热和传质问题，将墙壁设置为无滑移墙(wall)，保持默认设置。 求解采用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)，亚松弛因子取值表见表1。 对整个流体连通域进行初始化并保证室内初始甲烷体积分数为0，设置迭代时长，开始计算。

表1 亚松弛因子取值表

3.1 闭式厨房

3.1.1 闭式厨房燃气泄漏30 min

燃气发生泄漏30 min 时，采用闭式厨房的房屋内，在x＝1.4 m 处和y＝ 5.15 m 处平面，燃气体积分数分布如图3 所示，厨房内燃气分布如图4 所示。此时闭式厨房内燃气体积分数为1%～4%，低于爆炸下限。 由于燃气密度＜空气密度，泄漏的燃气在浮力的作用下向上扩散，只有燃气泄漏口上方小部分区域燃气体积分数＞5%，达到爆炸下限。 由于闭式厨房与大厅之间墙的阻隔，使厨房之外的区域燃气体积分数＜0.1%，远低于爆炸下限。

图3 泄漏30 min 房屋燃分布图

图4 泄漏30 min 厨房内燃气分布图

3.1.2 闭式厨房燃气泄漏60 min

燃气发生泄漏60 min 时，采用闭式厨房的房屋内，在x＝1.4 m 处和y＝ 5.15 m 处平面，燃气体积分数分布如图5 所示，厨房内燃气分布如图6 所示。此时闭式厨房内燃气体积分数为2%～5%，其中在燃气泄漏口上方的区域燃气体积分数已＞5%，达到爆炸下限。 在厨房窗口进风的作用下，客厅中靠近厨房的小部分区域燃气体积分数达到3%，其余绝大部分区域燃气体积分数依然＜0.1%，远低于爆炸下限。 相较于泄漏30 min，达到爆炸下限的危险区域扩大。

图5 泄漏60 min 房屋燃气分布图

图6 泄漏60 min 厨房内燃气分布图

3.1.3 闭式厨房燃气泄漏90 min

燃气发生泄漏90 min 时，采用闭式厨房的房屋内，在x＝1.4 m 处和y＝ 5.15 m 处平面，燃气体积分数分布如图7 所示。 此时闭式厨房内绝大部分的区域燃气体积分数＞爆炸下限5%，整个厨房已成为一个随时都有可能发生爆炸的危险区域。 随着时间推移，厨房中燃气逐渐从厨房扩散至餐厅区域。 此时，餐厅中靠近厨房的区域燃气的最高体积分数已达到4%。

图7 泄漏90 min 房屋燃气分布图

3.1.4 闭式厨房燃气泄漏120 min

燃气发生泄漏120 min 时，采用闭式厨房的房屋内，在y＝3.3 m 处、y＝5.15 m 处和z＝ 0 m 处平面，燃气体积分数分布如图8 所示。 此时，整个闭式厨房内燃气体积分数＞爆炸下限5%。 餐厅的燃气主要是从厨房门口的底部扩散出来的，然后在浮力作用下向上扩散，餐厅中已有较小的区域达到爆炸下限5%。

图8 泄漏120 min 房屋燃气分布图

3.1.5 闭式厨房燃气泄漏240 min

燃气发生泄漏240 min 时，采用闭式厨房的房屋内，在y＝ 3.3 m 处、y＝ 5.15 m 处和z＝ 0 m 处平面，燃气体积分数分布如图9 所示。 此时整个闭式厨房内燃气体积分数＞爆炸下限5%，一旦有点火源出现，就会发生爆炸。 餐厅中燃气主要体积分数为2%～5%，已有部分区域达到爆炸下限。 随着时间推移，如若燃气继续泄漏，餐厅和客厅区域中的燃气体积分数将不断增大并逐渐达到爆炸下限，危险区域将从厨房扩大到餐厅及客厅，发生爆炸的可能性将进一步扩大。

图9 泄漏240 min 燃气分布图

3.2 开放式厨房

3.2.1 开放式厨房燃气泄漏30 min

燃气发生泄漏30 min 时，采用开放式厨房的房屋内，在z＝ 2.6 m 处、y＝ 5.15 m 处和y＝ 3.3 m 处平面，燃气体积分数分布如图10 所示，厨房内燃气分布如图11 所示。 由于开放式厨房与大厅没有隔墙并且在窗口进风的作用下，从泄漏口泄漏出的燃气并不会在厨房内长时间积聚，而是从泄漏开始就沿着天花板逐渐向餐厅和客厅区域扩散。 此时，由于泄漏时间不长，厨房内燃气体积分数为1%～4%，厨房以外的区域燃气体积分数＜1%，只有在燃气泄漏口附近很小的区域达到爆炸下限5%。

图10 泄漏30 min 房屋燃气分布图

图11 泄漏30 min 厨房内燃气分布图

3.2.2 开放式厨房燃气泄漏90 min

燃气发生泄漏90 min 时，采用开放式厨房的房屋内，在z＝ 2.6 m 处、y＝ 5.15 m 处和y＝ 3.3 m 处平面，燃气体积分数分布如图12 所示，厨房内燃气分布如图13 所示。 此时厨房内燃气体积分数为1%～5%，餐厅中最高燃气体积分数已经达到3%，客厅区域燃气体积分数＜1%，此时达到爆炸下限的区域只是略微有所扩大。

图12 泄漏90 min 房屋燃气分布图

图13 泄漏90 min 厨房内燃气分布图

3.2.3 开放式厨房燃气泄漏240 min

燃气发生泄漏240 min 时，采用开放式厨房的房屋内，在z＝ 2.6 m 处、y＝ 5.15 m 处和y＝ 3.3 m处平面燃气体积分数分布如图14 所示，厨房内燃气分布如图15 所示。 随着泄漏时间不断增加，室内各个区域的燃气体积分数进一步增大，厨房中从泄漏口到天花板区域达到爆炸极限5%，大厅中各个区域燃气体积分数普遍较高，为1%～4%。 如若燃气继续泄漏，室内各个区域中的燃气体积分数将不断增大并逐渐达到爆炸下限，厨房将最先变成危险区域，然后扩散到大厅中。

图15 泄漏240 min 厨房内燃气分布图

3.3 结果分析

综上所述，将燃气泄漏分为前期(0 ～90 min)、中期(90 ～240 min)和后期(＞240 min)3 个阶段。燃气体积分数达到爆炸下限5%才会发生爆炸，通过观察室内燃气体积分数，可将不同时间段发生爆炸的可能性分为低、中、高3 个档次。 “低”是指模拟结果中达到爆炸下限的区域接近于0 或区域内燃气的体积分数离爆炸下限很远，即发生爆炸的可能性很低；“中”指的是模拟结果显示小部分区域达到爆炸下限，或者区域内燃气体积分数接近爆炸下限，考虑到在实际房间中会有局部堆积的可能；而“高”则指大部分区域燃气体积分数达到爆炸下限，发生爆炸的可能性较高。 厨房区域内爆炸的可能性见表2。

表2 厨房区域内爆炸的可能性表

闭式厨房与大厅之间存在隔墙，在燃气泄漏前期，其内大部分区域的燃气体积分数已经接近爆炸下限；在燃气泄漏中、后期，整个厨房内的燃气体积分数高于爆炸下限，一旦点火，爆炸就会马上发生。开放式厨房与大厅直接连通，通风条件较闭式厨房为好，在外界进风的作用下，泄漏出来的燃气不会在厨房内长时间积聚，而是逐渐向大厅扩散。 因此，在前期，其内大部分区域燃气体积分数没有达到爆炸下限，发生爆炸的可能性很低；中期厨房内燃气体积分数较高，局部区域达到爆炸下限，爆炸的可能性为中等；后期随着泄漏量的增加，整个厨房已经达到爆炸下限，爆炸的可能性高。 厨房区域外爆炸的可能性见表3。

表3 厨房区域外爆炸的可能性表

在前、中期，开放式厨房以外区域的燃气体积分数比闭式的高，但都低于爆炸下限。 随着时间的推移，泄漏的燃气量不断增加；在后期，闭式厨房内的燃气体积分数不断升高，厨房以外的区域燃气体积分数增长缓慢，达到爆炸下限的区域依然很小；采用开放式厨房的房屋燃气体积分数均匀增大，达到爆炸下限的区域从厨房迅速扩大到整个房屋，因此在后期开放式厨房爆炸的可能性将会更大。

4 结论

文章通过数值模拟开放式厨房和闭式厨房的燃气泄漏，研究了室内燃气泄漏扩散的一般规律，得到的主要结论如下:

(1) 闭式厨房中发生燃气泄漏，厨房内的燃气体积分数急剧增大，120 min 内就会达到爆炸下限；大厅中的燃气主要是从厨房门底部扩散出来的，在浮力的作用下向上扩散。

(2) 开放式厨房与大厅之间没有隔墙，比闭式厨房拥有更好的通风条件，泄漏出的燃气不会在厨房内积聚，而是逐渐从厨房扩散至餐厅、客厅和卧室区域。

(3) 当厨房中燃气发生泄漏，并且有一定外界风的作用下，在240 min 内，采用开放式厨房比采用闭式厨房的房屋发生爆炸的可能性低，安全性更高。但如果长时间泄漏，采用开放式厨房的房屋中的危险区域将会急剧扩大，发生爆炸的可能性将会更大。