王晓红

教学内容：人教版高中二年级数学必修3第三章概率第三节几何概型第1课时。

教学目标：

1.通过本节课的教学，让学生理解几何概型的实质性概念;掌握其概率计算公式;能够区分几何概型与古典概型，并能发现他们之间的联系，并能正确识别不同的概率模型。

2.通过问题探究及辨析，形成概念，体验数学概念生成的过程，找到数学的乐趣。通过类比古典概型，推理几何概型问题，并提出解决几何概型问题的想法。

3.通过故事情境，激发学生的学习兴趣，通过学生自主探究、合作交流，初步形成建立数学模型的能力，让学生认识到数学与生活息息相关。

教学重点：

理解几何概型的概念及两个特征，会应用其计算公式。

教学难点：

会判断几何概型类型，无限过渡到有限，建立合理的几何模型求解概率。

教具准备：多媒体课件和几何画板软件等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

探究一：

问题1：在数轴上，从区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[2，4]上的概率为多少？

问题2：在数轴上，在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[2，4]上的概率为多少？

探究二：

下图是小明家厨房的和书房的地面示意图，厨房每一块方砖除颜色外完全相同，书房的地面轮廓是正方形，灰色部分是以正方形边长为直径做的半圆围成的，一只甲壳虫在厨房和书房中自由地飞来飞去，并随意地停留在地面的任何一个位置上（假设甲壳虫不落在邊界上），请问：

（1）甲壳虫在厨房停留在黑色区域的概率有多大？……