光辉

通过建筑业增加值指标可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制定经济建设计划提供依据，因此，预测建筑业增加值有一定的现实意义。近年来，诸多研究者构建一元线性回归模型、ARIMA 模型、灰色模型、BP 神经网络模型、系统动力学模型等对建筑业总产值进行预测，其中灰色模型因建模信息少、运算方便被广泛使用，但同时存在预测精度低、长期内不可预测的缺点，基于此，本文将灰色理论和神经网络理论进行组合，并采用遗传算法（genetic algorithm，GA）的优化模型的初始权值和阈值，构建GA 优化灰色神经网络的建筑业增加值预测模型，并利用该模型对我国建筑业增加值时间序列进行预测，验证其适用性和有效性。

1.灰色神经网络模型GM（1,1）-BP

灰色系统模型能够利用少量数据迅速建立预测模型，神经网络模型在处理波动序列数据方面有很强的自适应能力。灰色神经网络模型综合了灰色系统模型和BP 神经网络模型各自优点而建立的一种组合预测模型，运用灰色系统理论建立建筑业增加值时间序列的残差模型，利用残差序列对BP 神经网络进行训练，利用训练网络进行预测，文献利用该模型进行时间序列分析，结果表明模型在小样本、贫信息和波动序列等情况下可以进行比较准确的模拟和预测[1]。

1.1 建立预测模型

求解微分方程，得GM（1，1）预测模型：

1.2 建立残差序列

1.3 求解新的预测值

利用训练好的网络预测残差值，则新的预测值为：

2.建立模型

取我国建筑业增加值1999 年～2016年统计数据，构建灰色系统模型，构建残差序列，运用残差序列训练BP 神经网络模型，构建GA优化灰色神经网络模型，并对2017 年～2019 年建筑业增加值进行预测。计算结果如表1、表2 所示。

3.结果分析

通过表1、表2 可以看出，GM（1，1）模型模拟最大绝对误差值为-8.952百亿元，最大相对误差为31.11%，模拟值相对误差平均值为13.3%，相关系数R2为0.9751，模型预测最大绝对误差为-16.964 百亿元，最大相对误差为24.12%；GA-GM（1，1）-BP 模型模拟最大绝对误差值为-2.976 百亿元，最大相对误差为29.71%，模拟值相对误差平均值为4.7%，相关系数R2为0.9961，模型预测最大绝对误差为-6.894 百亿元，最大相对误差为，9.72%。从上述数据可以看出，GA-GM（1，1）-BP 模型能够有效提高预测精度。

表1 GM（1，1）模型与GA-GM（1，1）-BP 模型回归值对比

表2 GM（1，1）模型与GA-GM（1，1）-BP 模型预测值对比

4.结论

（1）采用经过遗传算法优化的灰色神经网络模型来预测建筑业增加值，误差小，收敛速度快，证明该模型与方法分析此类时间序列数据有较好的适用性和准确性。

（2）GA-GM（1，1）-BP 模型精度在很大程度上依靠训练样本的数量，训练样本越多，预测精度就越高，应该及时将新的监测信息添加到训练样本中，及时更新模型以得到更好的预测效果。