边春元 邢海洋 李晓霞 刘尚玥 贾玉龙

基于速度变化率的无位置传感器无刷直流电机风力发电系统换相误差补偿策略

边春元1邢海洋1李晓霞2刘尚玥1贾玉龙1

（1. 东北大学信息科学与工程学院 沈阳 110819 2. 广东电网有限责任公司东莞供电局 东莞 523008）

针对无位置传感器无刷直流电机风力发电系统变速运行时存在换相误差的问题，通过对无刷直流发电机反电动势波形的分析，推导出转速变化时换相误差角度与反电动势过零时间间隔的数学关系，并及时调整过零点延时角度，对相应的误差进行补偿。与传统换相误差补偿方法相比，此方法具有能够实时补偿和校正，方法简单，容易实现等优点。经实验验证，该方法可以准确地检测换相误差角度，并能有效地补偿无刷直流电机的换相误差，提高电机换相的精度，具有广泛的适用性和应用价值。

无刷直流电机 无位置传感器 换相误差补偿 反电动势 风力发电

0 引言

近年来随着风力发电技术的快速发展，风能在能源中所占的比重也迅速上升。风力发电系统可以减少环境污染，并且调整能源结构，在可持续发展等方面发挥着重要作用。在风能所具有的社会效益及经济效益方面，独特优势也尤为凸显[1-2]。无刷直流电动机因其功率密度大和高效率而被广泛应用于许多工业领域，将无刷直流电机应用到风力发电系统中作为风力发电机也将大幅提升风能利用率。

无刷直流电动机通常使用霍尔传感器提供关键的转子位置信息，然而霍尔传感器安装在电机内会有更多的引出线，而且一些其他因素比如湿度和电磁干扰同样会使电机控制系统的稳定性降低，使电机无法平稳运行。所以，无位置传感器驱动技术早已成为了国内外学者关注的热点话题[3-6]。

当前的无位置传感器驱动技术无一例外都会受到换向误差的影响，误差主要由采样时电压传感器、电流传感器所带来的精度误差、硬件低通滤波器所引起的相位延迟、无刷直流电机电感电阻等参数的变化等引起[7-9]。换相误差会使电机损耗增加，系统的运行效率降低，严重时甚至会使电机失步运行，为此国内外诸多学者对其进行了广泛而深入的研究。

文献[10]详细分析了定子电流状态方程，并在此基础上构造了反电动势（Back Electromotive Force , BEMF）定子电流估算器，这种方法具有自适应性。以估算的反电动势作为反馈量，通过锁相环估计的转子位置信号，再根据此转子位置信号得到输出转矩与定子磁链，从而提高了换相精度，实现无刷直流电机的稳定运行。文献[11]提出了采用虚拟中性点的换相误差闭环校正方法，以换相点前后电压差为反馈量通过PI调节达到校正的目的。这种闭环的校正方法具有很强的鲁棒性，但是这种方法需要增加额外的硬件电路。文献[12]在平均转矩的控制下，从母线电流包络线中提取了转子位置信息，这种方法不需要额外增加硬件电路，很好地抑制了电动机非导通相续流和转矩脉动。文献[13]依据绕组电感会产生电流相位滞后原理，通过直流母线电流的变化速率计算换相误差，得出优化的换相位置计算方法，通过分析并补偿具体误差源。文献[14]通过对线电压差积分的方法校正换相误差，该积分差值与换相误差呈大致线性关系，且此方法无需再构造电压虚拟中性点。文献[15]通过分析非导通相反电动势与其斜率的关系，构造了反电动势函数，这种方法不需要反电动势过零点信号，无需低通滤波器，避免了因为滤波引起的换相误差。文献[16]提出一种改进的基于过零点（Zero-Crossing Point, ZCP）信号无传感器控制方法。通过将直流母线电压与反电动势进行比较，可以检测到反向EMF电压的ZCP，使用所提出的控制方法，可以使换向瞬间更加平滑。

本文以运用反电动势过零点方法为前提，分析了风速变化时无刷直流发电机换相误差产生的原因，通过前两拍过零点的时间间隔，推导出需要补偿的换相误差时间，及时调整过零点信号延时角度，从而达到自动矫正位置信号相位的目的。补偿算法简单方便容易实现，经过误差补偿后，可以使发电机在理想换相点处换相，很好地提升了发电机的工作性能。

1 无位置传感器无刷直流发电系统换相误差分析

1.1 无位置传感器无刷直流风力发电系统运行原理

无刷直流发电机其气隙磁场为方波，绕组间互感为非线性关系，且电流波形因为PWM斩波而含有很多高次谐波，为对无刷直流风电系统原理进行分析，需建立简化的发电机数学模型。无刷直流电机的拓扑电路如图1所示。

图1 无刷直流电机拓扑电路

由图1可知，无刷直流发电机电枢绕组的电压平衡方程为

BLDC反电动势与相电流波形示意图如图2所示。

图2 BLDC反电动势与相电流波形示意图

无刷直流发电机在机械转矩及电磁转矩相互作用下进行转动，其系统运动方程为

风电系统正常运行期间，通过换相切换绕组内的电流以使电机持续转动，因此若保证风力机稳定运行，需要准确判断风力机转子位置，以此确定发电机的换相点。

综上所述，无刷直流电机转子位置可以通过基于PWM频率的脉冲个数间接获得，又因PWM频率是固定不变的，所以其转子位置精度仅与脉冲个数有关，具有简单、灵活的特点。

1.2 变速时无位置传感器无刷直流电机换相误差分析

风电系统运行时，发电机所受机械转子位置检测方法仅适用于转速不变的电机，在实际工程中并不适用，因此需分析因转速变化对无位置传感器无刷直流发电系统产生的影响。

基于PWM 脉冲计数的转子位置检测方法的本质为反电动势法，电机反电动势值与电机转速的关系为

式中，为反电动势系数；为每极磁通，Wb。由式（6）可知，电机在追踪最大功率点过程中若转速增加，电机反电动势幅值将相应增加，反电动势波形不再进行周期变化，其变化曲线如图3所示。

图4 电机转速变化前后无刷直流电机反电动势波形变化

将式（8）代入式（1）可得

对式（11）化简可得

由式（12）可知相反电动势幅值小于直流电源的一半，即

图5 发电机转速增加时A相电流波形

由于换相滞后，相电流波形发生变化，由式（2）可知，此时电机电磁转矩减小，电机可能出现明显脉动，此外，电磁转矩变化将影响电机转速变化，可能造成系统的运行效率降低，严重时甚至会使电机失步运行。

2 基于转速变化率的转子位置换相误差补偿策略

反电动势函数的幅值及周期可以准确地反映无刷直流电机换相点，而反电动势函数与无刷直流电机转速有关。根据这一特性，本文提出一种根据无刷直流电机转速变化率实现的转子位置换相误差补偿策略，可以有效地调整过零点后的延时时间，减小了变速运行时的换相误差。

为了补偿因转速变化引起的无位置传感器换相误差，需要对电机转速变化规律进行具体分析：将式（1）和式（2）代入式（3）可得

对式（16）两边同时积分可求得转速函数为

图6 电机运行期间真实转速与反电动势控制法默认转速

工程实际应用中，复杂的数学模型会使系统发生严重时滞，影响系统性能，故需要将复杂的转速幂函数进行简化。对图6中无刷直流发电机真实转速曲线进行拟合，可得

式（18）表明，风机系统在最大功率跟踪阶段的转速可近似为一条关于时间的一次函数曲线，如图6中近似转速曲线所示。

由式（19）可得

将式（21）代入式（19）可得

将式（23）代入式（22）中可得

在已知前两个反电动势过零点时间间隔前提下，通过式（24）即可求出下一反电动势过零点的延时间隔。基于转速变化率的无刷直流风力发电系统转子位置换相误差控制系统框图如图7所示。

图7 无位置传感器无刷直流电机风力系统控制框图

通过换相误差计算出延时时刻后，由式（19）即可计算出正确的发电机转速，最大功率跟踪控制通过电机转速及功率得到PWM信号，进行正确的换相控制。

上述无刷直流电机无位置控制系统的换相时间的求取方法，仅需根据前两次反电动势过零点时间间隔，即可及时调整过零点信号延时角度，考虑了由于转速改变引起的换相误差，方法简单方便。

3 实验验证与分析

为验证本文提出的基于转速变化率的转子位置换相误差补偿策略的准确性，搭建以TMS320F280049芯片为核心的无位置传感器无刷直流风力发电系统，开关器件选用富士公司的IPM，型号为7MBP75VDA120-50。方波无刷直流风力发电机组硬件电路大致可分为机侧整流部分、直流母线部分和网侧并网逆变器部分。控制器详细硬件结构如图8所示。

图8 无刷直流风力发电机组控制器硬件结构

无刷直流电机风力发电系统试验平台如图9所示。图9中前排左侧为异步电动机，前排右侧为无刷直流发电机，异步电动机作为原动机在变频器转矩模式下输出不同转矩模拟自然界中的风能拖动无刷直流发电机进行发电，发电机参数见表1。原动异步电动机与无刷直流发电机进行对拖试验，通过控制器控制发电机转速，使发电机运行在最大功率点处，并将发出的电能回馈到电网。

图9 无刷直流电机风力发电系统试验平台

表1 无刷直流发电机参数

Tab.1 Brushless DC generator parameters

无刷直流电机空载运行时，三相电压波形如图10所示。实验时，在转速上升阶段测取发电机相电流波形和转子位置波形，通过对比换相误差补偿前后无刷直流电机波形与转子位置信号，以此验证位置误差补偿策略是否正确；通过控制异步电动机输出不同的转矩，模拟自然界中变化的风速，以此检验无刷直流电机控制系统能否正确追踪最大功率点。当异步电动机输出恒定转矩，系统未进行无位置检测系统换相误差补偿时，电机相电流波形和转子位置信号如图11所示。

图10 空载时三相电压波形

图11 未进行误差补偿时无刷直流发电机相电流波形和位置信号图

图12 误差补偿后无刷直流发电机相电流波形和位置信号

与图11中未进行误差补偿的无刷直流电机相电流波形和位置信号相比，采用基于转速斜率的换相误差补偿策略的无刷直流发电机非导通相绕组内的续流明显减小，补偿了换相误差。在绕组进行换相期间，非导通相绕组及时关断，导通相绕组及时导通。此时在换相点处电机相电流波形无明显抖动，能够及时换相，验证了前文提出的变速下换相误差补偿方法的正确性。

根据上述实验波形分析，可看出当电机所受机械转矩增加时，无刷直流发电机仍能准确换相，相电流无明显脉动。与未使用电机换相误差补偿控制策略的发电系统相比，本文提出的换相误差补偿策略具有良好的补偿效果，并且可有效地减小电机换相时续流大小，使电机运行更加稳定。

4 结论

本文以反电动势过零点法为前提，针对无刷直流发电机变风速运行时存在换相误差的问题，分析了无刷直流发电机相邻反电动势过零点时间间隔的关系，提出一种无刷直流发电机无位置换相误差补偿方法，得到结论如下：

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Compensation Strategy for Commutation Error of Sensorless Brushless DC Motor Wind Power Generation System Based on Speed Change Rate

Bian Chunyuan1Xing Haiyang1Li Xiaoxia2Liu Shangyue1Jia Yulong1

（1. School of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110819 China 2. Guangdong Power Grid Co. Ltd Dongguan Power Supply Bureau Dongguan 523008 China）

In view of the problem of commutation error during variable speed operation of the sensorless brushless DC motor wind power generation system, this paper analyzes the back-EMF waveform of the brushless DC generator, the mathematical relationship between the commutation error angle and the back-EMF zero-crossing time interval is derived, and timely adjust the zero-crossing delay angle to compensate for the corresponding error. Compared with the traditional commutation error compensation method, the commutation error compensation method proposed in this paper can compensate and correct in real time, and the method is simple and easy to implement. The experimental verification shows that the method proposed in this paper can accurately detect the commutation error angle, and effectively compensate the commutation error of the brushless DC motor, improve the commutation accuracy of the motor, and has wide applicability and application value.

Brushless DC motor (BLDC), position sensorless control, commutation error compensation, back-EMF, wind power

TM351; TM313

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200359

国家自然科学基金资助项目（61773006）。

2020-04-14

2020-06-19

边春元 男，1973年生，副教授，硕士生导师，研究方向为交流电机控制的新理论和新技术、新能源发电和智能电网技术。E-mail：bianchunyuan@ise.neu.edu.cn

邢海洋 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动、电机系统及其控制。E-mail：2367023658@qq.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）