崔士鹏， 孙永军， 刘伊威， 刘宏

(哈尔滨工业大学 机器人技术与系统国家重点实验室，哈尔滨 150001)

0 引 言

随着机器人应用在智能制造、医疗康复、助老助残服务、教育娱乐等领域的不断扩展，以实现人机共融为设计目标的柔性关节机械臂近年来备受世界各国研究人员的关注。目前，柔性关节机械臂主要包括2类：基于串联弹性驱动器(series elastic actuator,SEA)的柔性关节机械臂和基于可变刚度驱动器(variable stiffness actuator,VSA)的柔性关节机械臂。针对柔性关节机械臂的位置控制、轨迹跟踪控制和阻抗/导纳控制，学者们已经开展了大量的研究工作。但这些传统的控制方法无法利用柔性关节机械臂的固有柔顺性使机械臂的运动性能达到最佳。此外，对于每个关节具有多个驱动单元的VSA机械臂来说，传统的控制方法更是无法确定如何进行驱动单元的控制分配以实现机械臂在执行任务时表现出最优的位置、力或阻抗特性。以目标函数为驱动的最优控制方法为解决上述问题提供了基本思路。

Özparpucu M.C[1]、Chen L[2]等人由极大值原理计算出使SEA在固定时间点处达到最大连杆速度的电机端控制力矩的解析解；针对VSA的速度最优[3-4]、能耗最优[5]控制问题，Garabini M、Haddadin S等人通过打靶法得到了原最优控制问题的数值近似解；张世杰[6]运用多重打靶法对高速重载码垛机器人能耗最优轨迹规划及运动控制问题进行数值求解，得到了机器人能耗最优轨迹；Patel A[7]通过正交配置法将机械臂的最优轨迹规划问题转化为非线性规划(NLP)问题，以便利用成熟的NLP算法进行求解；……