邓廷权，王强

（哈尔滨工程大学 数学科学学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

随着信息科技的迅速发展，数据规模的爆炸式增长成为了大数据时代的主要特征之一。在此时代背景下，数据通常具有维数高和稀疏性等特点，为数据挖掘带来了空前的挑战。特征提取作为处理高维数据的有效手段，通过提取数据的低维特性，可以将高维特征空间映射到低维特征空间中进行数据的分析和处理，通常分为线性特征提取和非线性特征提取2种方式。非线性特征提取不依赖于线性假设，对于处理非线性结构的数据效果较好，成为当前数据挖掘的热门方向之一。流形学习[1-6]作为一种非线性特征提取方法，应用了流形在局部结构上与欧氏空间同胚的性质。通过对高维数据样本的分析来挖掘隐藏的本质结构，从而提取有效的低维特征。然而，流形学习方法仍然存在一些不足，例如：流形学习方法忽略了数据的类别标记信息，提取的特征并不是分类上的最优特征。因此，忽略标记信息而提取到的特征在进行数据聚类或分类时，结果往往与实际存在较大差异。所以希望可以使用半监督[7-14]的方法进行学习，即少量标记信息来指导特征提取，同时又使用大量无标记信息的数据点来刻画并保持样本的局部或全局几何、线性等结构。

局部线性嵌入(LLE)[15]是一种无监督[16]的流形学习方法，直接用它提取的特征进行数据挖掘如聚类或分类得到的结果并不是很理想。……