黄 振，王 捷

(东南大学 信息科学与工程学院，江苏 南京 210096)

0 引言

5G技术日渐成熟，大规模多用户MIMO的无线通信专网应用也成为了新的研究需求。同时，专网环境中多连接、多障碍物等复杂环境因素对通信可靠性提出了进一步的考验。大规模MIMO技术有着频谱效率高、能量效率巨大等优势[1]，将其应用在专网环境中，同时结合上行高性能接收机技术，可有效提高传输可靠性和数据吞吐量。

在专网上行链路的基站端对接收信号进行干扰抑制，通过干扰抑制将多用户MIMO信道分为多个单用户等效块状MIMO信道，这些块状信道之间相互正交，有效抑制了不同用户间干扰，同时把多用户信道等效成多个单用户信道，通过联合检测技术可以大大降低检测复杂度[2]。

大规模MIMO天线由于其天线数量众多，检测算法一般采用线性检测算法，复杂度较低且易于实现，但是性能并不能达到最优。非线性检测算法中，最大似然(Maximum Likelihood，ML)检测算法采取遍历的方法，可以达到最优性能，但是复杂度也非常高。由此，衍生出两种基于树搜索的算法——球形译码(Sphere Decoding,SD)检测算法[3]和QRM-MLD算法，他们的性能接近ML算法，高于线性检测，复杂度低于最大似然算法，是专网中比较理想的检测算法[4]。

1 系统设计

1.1 系统预编码方案

在大规模多用户MIMO无线专网系统中，假设有K个移动用户和M个RAU(Route Area Update)，用户端配备ANTUE根天线，RAU端配备ANTRAU根天线。上行链路的信道矩阵通过导频信号做信道估计得到，移动端上行预编码矩阵和接收端干扰抑制矩阵的求解方案如图1所示[5]。

图1 系统预编码方案Fig.1 Precoding scheme of system

1.2 上行链路检测模型

考虑预编码，上行链路的传输可用下式表达：

(1)

式中，

(2)

式中，y为接收信号，GU为上行链路信道矩阵，s为发射信号，n为高斯白噪声。

经过接收端干扰抑制后得到[5]：

(3)

将其等效为单用户的等效检测模型为：

yk=Hsk+nk，

(4)

接下来以此式作为单用户的检测模型来分析检测算法。

2 检测算法

2.1 最小均方误差检测算法

最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE) 算法中有求逆操作，当矩阵维度大时，求逆的复杂度非常高。在预编码算法中使用块对角化(Block Diagonalization,BD)算法将信道矩阵块对角化，可据此降低MMSE检测的复杂度，同时也最大化接收端SINR，利用好MMSE检测的优势。根据文献[5]推导，MMSE算法的检测公式为：

(5)

(6)

(7)

2.2 最大似然检测算法

ML算法通过遍历的方式达到性能最优。遍历所有发射信号星座点的可能组合，计算每种组合得到的接收信号和实际接收信号的欧几里得距离(Euclidean Distance,ED)，其中ED最小的组合就是初始发射信号，根据式(4)用公式表达MLD[6]：

(8)

其中，C代表星座图。可以看出，ML算法遍历搜索所有情况，其复杂度随着天线数ANTUE和调制阶数Qm呈指数级递增，因此很少在实际系统中应用，所以研究准ML算法的应用很有必要[7]。

准ML算法有很多种，其中基于树搜索的算法复杂度更低，却有近似ML的性能，实际应用中也更加广泛。树搜索算法又分为深度优先搜索和宽度优先搜索，SD检测算法基于深度优先搜索，QRM-MLD算法则是基于宽度优先搜索。

2.3 球形译码检测算法

SD算法是在一个给定半径的球体内寻找ML解向量，通过不断调整合适的球体半径直到球体内只存在一个ML解向量，即为SD算法的解向量。

SD算法基于深度优先搜索，以2×2单用户复MIMO系统为例，将式(4)改写为：

y=Hx+n。

(9)

将复数域转化为实数域进行分析[8]：

(10)

(11)

(12)

用公式表达SD算法：

(13)

SD算法的复杂度依赖于初始半径的选择、信噪比的高低，最差情况下SD算法需要遍历所有节点，复杂度堪比ML算法，而最好情况下仅需要搜索4个节点即可，而一般情况下由于噪声等因素的影响，很难实现最理想的情况。

2.4 QRM-MLD检测算法

QRM-MLD算法是QR分解算法和M选择算法的结合，M算法是从众多候选参考值中选择M个最小值[9]。

对于2×2的MIMO系统，首先根据Gram-Schmidt方法[10]，对H进行QR分解：

H=QR

,

(14)

其中,R为2×2的上三角矩阵：

(15)

方便起见，式(4)改写成：

Y=Hx+n，

(16)

左乘QT，得：

(17)

ED可以表示成：

(18)

接下来分为两步求得解向量：

QRM-MLD算法的性能和复杂度都取决于M取值的大小，M值越大，性能越好，复杂度也越高，访问节点数是(M+1)×|C|(不包含M=|C|)，当M=|C|时，QRM-MLD算法就是ML算法。

3 仿真

3.1 专网环境介绍

无线专网环境有一系列的应用场景，攫取共同点可分为“地对地”“地对空”两种场景，为了仿真专网环境下检测算法的性能，采用文献[12]中描述的COST-207 RA(Rural Area)信道模型作为专网信道，其模拟了没有山坡的乡村地区环境，作为研究专网信道的一个入口，表1为模型参数。

表1 RA信道模型参数

3.2 仿真系统参数

本文搭建了完整的大规模MU-MIMO无线专网仿真链路平台，综合运用了空分多址传输技术[13]、LS信道估计技术[14]、多用户预编码及BD干扰抑制技术等，表2总结了仿真平台参数配置。

表2 仿真平台参数

3.3 仿真结果

专网仿真场景中，16个用户均匀分布在基站四周，信道估计采用LS估计方法，预编码矩阵和干扰抑制矩阵每12个子载波计算一次。分别应用上节介绍的4种检测算法，仿真不同算法的误码率和合速率，合速率单位是bit·s-1·Hz-1。

由图2可以看出，在专网环境上行链路中，最优的ML算法比联合MMSE检测算法性能好0.3 dB，QRM-MLD算法比联合MMSE检测算法好0.2 dB，SD算法相比较QRM-MLD算法性能略差，同时在QRM-MLD算法中，相对于M取2，M取4的性能增益几乎可以忽略不计。

图2 无线专网检测算法的误码率性能Fig.2 BER performance of wireless private network detection algorithm

图3 无线专网检测算法的合速率性能Fig.3 Combining rate performance of wireless private network detection algorithm

从图3可以看出，最终可达的合速率都一样，由于非线性检测算法之间BER性能差异较小，所以在合速率图中非线性算法达到最大合速率的SNR门限极为接近，与之对比，线性算法的SNR门限则要靠后0.2～0.3 dB，与BER仿真结果一致。由于多用户联合块对角化预编码之后，单块的天线数量只有2×2，非线性算法的性能提升只有0.2～0.3 dB，若单块天线数量更多，性能提升会更加明显。

4 复杂度分析

由于联合MMSE检测算法相比非线性检测算法性能较差，在专网平台中不再考虑此种检测方法，只分析3种非线性检测算法的复杂度[15]。复杂度的影响因素有乘除、平方根和加减，由于加减相比前两种的运算量要小很多，在复杂度分析过程中可以忽略不计；而由于要分析的3种非线性算法的特殊性，乘除和平方根的次数与要访问的节点数正好呈正比关系，所以比较访问节点数就可以得到复杂度的分析结果[11]。

在2×2 MIMO的复系统中，天线数是2，16QAM调制阶数是4，|C|=16，非线性检测算法的访问节点数如表3所示。

表3 非线性检测算法的复杂度

QRM-MLD算法和SD算法性能接近ML算法，但复杂度小于ML算法，是较为合适的检测算法；相比于SD算法，QRM-MLD算法复杂度稳定且更低，易于硬件实现，是更为合适的检测算法；QRM-MLD算法中选择M=4和选择M=2在此仿真环境下性能并没有提升多少，考虑到M=4时复杂度更高，所以QRM-MLD(M=2)是最为理想的检测算法。因此，在大规模MU-MIMO无线专网上行链路中，采用QRM-MLD(M=2)作为接收端检测算法。

5 结束语

本文在大规模MU-MIMO专网环境下，研究了上行高性能接收机技术，包括BD预编码和干扰抑制算法，并开发了完整的专网仿真链路用于专网上行检测算法的研究；研究对比了联合MMSE检测、ML、SD和QRM-MLD检测算法，最大限度地提升了大规模MU-MIMO地有效性和可靠性。仿真结果表明，QRM-MLD(M=2)算法比传统的联合MMSE检测算法性能提升了0.2 dB；通过复杂度分析，QRM-MLD(M=2)算法硬件运算量最低，且复杂度稳定，IP核易于开发，因此选择其作为上行链路的检测算法。在接下来的工作中，可以基于FPGA开发QRM-MLD(M=2)检测算法的IP核，用于通信链路的接收端做信号检测。