邢武策， 陈恩利,2， 常宇健

(1.石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；3.石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)

组成悬架的机械结构中，像空气弹簧、磁流变减振器等减振部件具有黏弹性本构关系，相比于传统的整数阶模型，分数阶模型更能准确地描述黏弹性减振器的力学特性，反映悬架变形与受力之间的关系。

樊明辉等[1]对含分数阶微分的二自由度线性悬架模型在简谐激励下的幅频特性进行了解析和数值分析，并讨论了分数阶微分项系数和阶次对系统幅频响应曲线的影响。陈炎冬等[2]研究了由分数阶磁流变阻尼和非线性弹簧组成的复杂车辆悬架系统的减振控制。李占龙等[3]建立了考虑几何参数的分数阶Kelvin-Voigt黏弹性悬架模型，研究了悬架系统的减振特性。游浩等[4]利用粒子群算法研究了被动分数阶汽车悬架参数的优化设计。盖盼盼等[5]研究了具有频率依赖性的黏弹性阻尼隔振系统的动力特性及优化设计。王军等[6]研究了含分数阶微分单自由度分段光滑系统的振动特性。Yuvapriya et al[7]采用分数阶滑模控制在Matlab/Simulink软件中研究了悬架的振动性能。现主要研究含分数阶微分的悬架系统在简谐激励下的动力学响应特性，并分析分数阶微分项参数对悬架系统垂向振动特性的影响。

1 含分数阶微分的悬架系统动力学模型

具有分数阶微分特性的1/4车辆二自由度非线性悬架模型如图1所示。……