焦浩鑫,丁肇伟,陈龙珠

(1.上海市公共建筑和基础设施数字化运维重点实验室,上海 200240;2.上海交通大学船建学院土木系,上海 200240)

0 引言

目前,在结构动力分析中,可用黏性阻尼模型和复阻尼模型等来反映振动能量的耗散。黏性阻尼模型在数学上具有求解和计算简便的优点,在工程实际中得到了广泛的应用[1]。但由黏性阻尼模型求出的结构动力响应可知,其能量耗散与所受外部动荷载或地基基础运动激励的频率有关。而已有试验结果证明,在较大的频率范围内,结构系统的能量耗散与激励频率基本无关[2]。采用复阻尼模型进行分析时,结构在振动一周内的能量耗散受外加激励频率的影响甚是轻微,符合能量耗散与激励频率无关的试验现象。因此,从能量耗散的角度来看,采用复阻尼模型进行结构动力分析,会更为准确。

定性来说,采用数值方法计算结构动力响应时程曲线,具有很广的适用范围。但由于时域运动方程中含有不稳定的子集,采用逐步积分法计算时,会出现发散现象[3]。时域数值计算方法的稳定性受损耗因子、激励持续时间以及时间积分步长等因素的影响。张辉东等[4]指出,复阻尼模型下时域数值解法的发散程度,随着结构损耗因子的增大而增大。潘玉华等[5]在对含复阻尼运动方程的求解稳定性进行研究时发现,其与结构的自振周期、地震荷载持续时间以及复阻尼模型参数的大小有关,即当荷载持续时间与结构自振周期的比值大于临界值时,采用时域数值方法对复阻尼下的动力响应进行求解,会引起计算结果的发散。……