郝健

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”其中，自主探索就是由学生本人把要学的东西发现或创造出来。因此，教师必须给学生留有自主探究的思维空间与时间，给予学生充分的信任，让学生根据自己的体验，通过努力去发现有关的数学知识。

給予学生独立探究的时间和空间

独立探究，即让每个学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。例如，在教学“圆锥的体积计算”时，我引导学生通过小组合作进行动手操作。第一次，要求小组学生将圆锥装满水，然后把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，让学生将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，从而进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。可以说，几番的“物质化”操作活动将数学教学设计成了看得见、摸得着的物化活动，轻而易举地就让学生对原本抽象知识获得了清晰的认识和理解。这种独立探究虽然比教师的讲授花费的时间更多，但实践证明，学生真正听懂了、学透了，这种“费时费力”是有价值的。

鼓励质疑，促使学生主动探索