罗亿 田时开

【摘要】    本文以狭义相对论的时空观为基础，研究了狭义相对论中的尺缩效应。在不同的惯性参考系中，静止的细棒长度最长，而运动的细棒会出现长度收缩。利用洛伦兹变换式中的正变换和逆变换分别推导尺缩效应公式时，必须考虑到同时的相对性，否则会得出完全相悖的结论。

【关键字】    狭义相对论    洛伦兹变换式    同时的相对性    尺缩效应

引言

1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，否定了经典力学的绝对时空观。在狭义相对论中，包含两条基本原理，即爱因斯坦相对性原理和光速不变原理[1]。爱因斯坦相对性原理指出，物理定律在所有的惯性参考系中都具有相同的形式。光速不变原理指出，真空中的光速不依赖于惯性参考系的选择，在所有惯性参考系中都相同，约为3×108 m/s。在狭义相对论的时空观中，空间和时间都具有相对性，依赖于惯性参考系的选择。根据狭义相对论，可以得出诸如同时的相对性、尺缩效应和时间延缓效应等一系列与经典力学截然不同的结论[2， 3]。本文主要研究狭义相对论中的尺缩效应以及同时的相对性在尺缩效应中的应用。

一、预备知识

1.1 洛伦兹变换式

在经典力学中，可以用伽利略变换式来表示不同惯性参考系中物体的位置坐标和时间的变换关系。在狭义相对论中，伽利略变换式不再适用，需要用洛伦兹变换式来表示不同惯性参考系中物体的位置坐标和时间的变换关系。

建立如图1所示的坐标系，其中S系为基本的惯性参考系，S'系为运动的惯性参考系，S'系相对于S系以速度沿xx'轴运动。……