金菊良,徐新光,崔 毅,周戎星,吴成国,张礼兵

(1. 合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009；2. 合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽 合肥 230009)

水资源是连接地球表层圈层的重要桥梁,是支撑经济社会发展和生态环境保护不可替代的自然资源与战略资源[1]。随着人口、经济的高质量发展,水资源供需空间不均衡形势日趋严峻,主要反映在区域水资源开发利用程度超出水资源承载能力,导致水生态、水环境遭到破坏[2]。水资源空间不均衡是严重制约区域高质量发展的关键因素,开展水资源空间均衡研究对协调区域水资源与经济社会稳定发展具有重要意义。

水资源空间均衡这一重要研究领域来源于“十六字”重要治水思路,目前,水资源空间均衡研究已得到水科学领域科研工作者的广泛关注。在理论框架方面,郦建强等[3]提出水资源空间均衡评价主要以水资源配置中的供需系统为核心,对水的开发、需求和供需平衡3个基本特征进行了评价；左其亭等[4]认为水资源空间均衡是指某一特定空间区域下水资源与经济社会、生态环境系统之间的相对平衡状态。在评价方法方面,Nasiri- Gheidari等[5]提出了不确定性条件下水资源配置中经济与环境间平衡问题的多目标决策方法；Singh[6]提出了一种水土资源优化配置模型,用以平衡和调节地下水和环境问题；Dai等[7]建立了基于基尼系数的随机优化模型,并用于不同干旱情景下系统效益和水资源分配方案公平性研究；Sun等[8]将基尼系数应用于中国省际水足迹的不平等性研究中,分析不同产业用水对用水不平等的影响；金菊良等[9]等提出将联系数与耦合协调度结合,用于水资源空间均衡定量评价；杨亚锋等[10]构建了水资源空间均衡综合评价模型,用以评估中国各省水资源空间均衡程度；杨齐祺[11]建立了基于基尼系数的水土资源匹配评价分析方法；齐泓玮等[12]采用基尼系数反映中国不同类型水资源不均匀性强弱及空间分布特征。目前,水资源空间均衡研究主要有基尼系数[13]、不平衡指数[14]、空间均衡系数[15]等方法,其中,基尼系数法作为度量均衡性的一种重要工具,在水资源空间均衡研究方面具有较强的适用性。然而,不同均衡情形下根据洛伦兹曲线计算得到的基尼系数可能相同,二者并不一一对应[16]。基尼系数法仅反映整个区域的均衡性、是一个综合性指数,较难定量表征、识别各子区域的均衡性。集对分析联系数可从同异反三方面定量处理两集合符合某种关系程度(如均衡性)的不确定性问题,已取得了许多重要成果并开始被广泛应用[17]。

本文将联系数方法和洛伦兹曲线进行耦合用于区域水资源空间均衡评价分析,建立基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡定量评价模型,并应用于安徽省水资源空间均衡状况评价的实证研究,以期为区域水资源空间均衡定量评价拓展新途径。

1 研究方法

1.1 基尼系数法

基尼系数是在洛伦兹曲线的基础上提出来的,最初用于衡量区域居民收入分配差距的程度[18]。按照区域人均收入由低到高排序,横轴为人口累计百分比,纵轴为收入累计百分比,其计算方法是:实际收入分配曲线(称为洛伦兹曲线,如图1所示)[18]与绝对平均分配曲线(45°线)之间的面积为A,实际收入分配曲线与横轴围成的面积为B,A/(A+B)即为基尼系数[19],反映2条曲线分别与横轴所围面积的差异程度。若A为0,表示收入分配绝对平均,基尼系数等于0；若B为0,表示收入分配绝对不平均,基尼系数等于1[20- 21]。上述情况在现实中不易遇到,基尼系数的一般取值范围为0～1。基尼系数越小,表示收入分配越平均;反之,则表示居民收入差距越大[22]。根据国际公认的划分标准,基尼系数在0～0.2表示某一区域居民收入分配“绝对平均”；0.2～0.3为“相对平均”；0.3～0.4为“相对合理”；0.4～0.5为“较大差距”；0.5～1表示某一区域居民收入分配“高度不均匀”[23]。

图1 洛伦兹曲线示意[18]Fig.1 Lorenz curve diagram

1.2 联系数方法

集对分析的理论是将研究问题中相关的2个集合联系起来构成1个新的确定性- 不确定性集对系统H,对其作同一度、差异度和对立度三方面分析以定量描述集对系统的模糊关系,综合处理不确定性问题[24- 25]。联系数是集对分析的数学表达形式,一般表达为[24]

u=a+bI+cJ

(1)

式中:u为集对H的联系数；a、b、c分别为同一度、差异度和对立度,a+b+c=1；J为对立度系数,对正负对立关系一般取J=-1；I为差异度系数、参考J而定,对正负对立关系一般在[-1,1]取值[24]。

2 模型构建

考虑到水资源在空间上存在分布不均匀的特性,采用洛伦兹曲线分析水资源空间均衡具有合理性。根据文献[26]以及洛伦兹曲线的基本原理,基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡评价模型构建过程可归纳为基尼系数计算和基于联系数的水资源空间均衡评价模型构建两大步骤。

2.1 基尼系数计算

(1) 选取研究区域水资源总量(y)为匹配原象,耕地面积(x1)、人口数量(x2)、第二产业GDP(x3)分别为水资源的匹配对象。

(2) 分别计算各子区域单位耕地面积、单位人口数量、单位第二产业GDP所拥有的水资源量并按升序排列。

(3) 分别计算各子区域匹配对象的耕地面积、人口数量、第二产业GDP占整个区域的比重。

(4) 按照(2)中排序依次将各子区域水资源总量、耕地面积、人口数量、第二产业GDP占整个区域的比例累计。

(5) 定义横轴为各子区域耕地面积(人口数量、第二产业GDP)占整个区域比例累计值,纵轴为水资源总量占比累计值,绘制洛伦兹曲线,如图2所示。这里采用三角形面积算法计算各与水资源相匹配对象的基尼系数[27]:

图2 基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡评价模型示意Fig.2 Schematic diagram of water resources spatial equilibrium evaluation model based on connection number and Lorenz curve

(2)

式中:G为整个区域某一与水资源相匹配对象的基尼系数；xj为按照子区域单位耕地面积(单位人口数量、单位第二产业GDP)所拥有的水资源量升序排列,子区域j耕地面积(人口数量、第二产业GDP)占整个区域比例的累计值；yj为子区域j水资源总量占比累计值；n为子区域数目。

2.2 基于联系数的水资源空间均衡评价模型构建

(1) 匹配关系的构建。综合考虑水资源系统与经济社会系统间的相互作用关系,按科学性、适用性、可操作性等原则[28],选取水资源总量(y)为匹配原象,分别选取耕地面积(x1)、人口数量(x2)和第二产业GDP(x3)为与水资源相匹配对象,并把匹配原象与匹配对象之间的匹配关系(y—x1、y—x2、y—x3)作为评价指标,用于区域水资源空间均衡评价。

(2) 样本值dij的计算。dij为洛伦兹曲线上某一点与同一横坐标对应绝对平均曲线y=x上点的纵向距离(如图2所示),可表示为

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dij=xij-yij

(3)

式中:xij为子区域j匹配对象i占整个区域比例的累计值；yij为子区域j匹配对象i对应水资源总量占比累计值；i为匹配关系序号(i=1,2,3分别表示耕地面积、人口数量和第二产业GDP)；j为子区域序号(j=1,2,…,n)。

(3) 评价指标等级划分。洛伦兹曲线越靠近绝对平均曲线表示匹配原象与匹配对象之间越均衡,反之越不均衡。将绝对平均曲线上各点与横轴间的竖直线段长度S五等分,即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ5个等级(图2中蓝色线段)作为dij的等级标准s,其中靠近绝对平均曲线的Ⅰ级表示均衡、远离绝对平均曲线的Ⅴ级表示不均衡,以此类推。

(4) 计算各匹配关系样本值联系数。采用集对分析计算各匹配关系样本值dij与等级标准sijk之间的五元联系数uij[24,29],其中匹配关系序号i=1,2,3,子区域序号j=1,2,…,n,等级k=1,2,3,4,5。

uij=vij1+vij2I1+vij3I2+vij4I3+vij5J

(4)

式中:vij1、vij2、vij3、vij4、vij5为五元联系数归一化后的同、异、反分量；I1、I2、I3为差异度系数,在[-1,1]取值。采用式(5)—式(9)计算五元联系数[24,30]:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(10)归一化可得水资源空间均衡评价指标(匹配关系)各样本值同、异、反联系数分量vijk:

(11)

由水资源空间均衡评价指标(匹配关系)各样本值联系数分量vijk再经式(4)得样本值联系数uij,最后计算各匹配关系整个区域的联系数ui:

(12)

(5) 计算匹配关系的联系数值。采用特殊值法[11]取差异度系数I1=0.5、I2=0、I3=-0.5,对立度系数J=-1计算各匹配关系的联系数值,参考基尼系数划分原则[23](60分及格)及相关试算结果,可按表1标准划分评价等级。

表1 基于联系数的水资源空间均衡等级划分标准

3 实例分析

以安徽省为研究区域,将安徽省划分为皖北(淮北、宿州、毫州、阜阳、淮南、蚌埠)、皖中(合肥、六安、滁州、安庆)和皖南(黄山、芜湖、马鞍山、铜陵、宣城、池州)三大区域,选取安徽省2011—2018年16个地级市的水资源总量为匹配原象,分别选取耕地面积、人口数量和第二产业GDP为匹配对象,对安徽省水资源总量—耕地面积、水资源总量—人口数量、水资源总量—第二产业GDP 3对匹配关系进行空间均衡评价。数据主要来源于2012—2019年《安徽统计年鉴》、2011—2018年《安徽省水资源公报》和安徽省土地资源现状变更资料以及行政区划资料。根据上述基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡评价步骤和式(3)—式(12)计算得到安徽省2011—2018年3对匹配关系的联系数值及对应评价等级,并按式(2)算得相应基尼系数进行水资源空间均衡评价用于对比分析。

(1) 安徽省水资源总量—耕地面积空间均衡评价结果。分析表2可知,安徽省2011—2018年水资源总量—耕地面积的多年平均联系数值-0.04,按照表1中等级划分标准,属于比较不均衡(IV级),而除2014、2017和2018年为比较不均衡,其余各年均处于不均衡状态；多年平均基尼系数0.52,属于高度不匹配,其中2014、2017和2018年处于比较不匹配状态,其余年份都均为高度不匹配。可见,上述2种方法得到的评价结果较为一致,表明近年来安徽省水资源与耕地的空间不均衡形势依然相当严峻。

表2 安徽省水资源总量—耕地面积空间均衡评价结果

然而,安徽省2011—2018年空间均衡趋势总体上略有好转,其中2011—2012年、2014—2015年联系数值略有下降,基尼系数略显上升；2012—2014年、2015—2018年联系数为上升趋势,基尼系数为下降趋势,且变化较明显。另外,对安徽省水资源与耕地整体均衡关系影响较大的子区域多集中在皖北地区,2012年皖中、皖南的水资源量增长率分别为12.4%、19.9%,皖北呈负增长,而在耕地面积几乎没有变化的情况下,造成了2012年安徽省水资源与耕地整体不均衡程度加深的情况；2014年皖北、皖中、皖南水资源量分别增长了24.4%、27.6%、22.3%,全省水资源与耕地的均衡性呈改善趋势；2015年皖北水资源量减少了10.9%,而耕地面积却增加了7.2%,全省均衡性呈下降趋势。

(2) 安徽省水资源总量—人口数量空间均衡评价结果。分析表3可知,安徽省2011—2018年水资源总量—人口数量的多年平均联系数值-0.05,属于不均衡(V级),其中2011、2014、2017和2018年处于比较不均衡状态,其余年份为不均衡；多年平均基尼系数0.50,属于高度不匹配,其中2011、2013、2014、2017和2018年处于比较不匹配状态,其余年份为高度不匹配。可见,采用联系数得到的全省评价结果中有4 a为不均衡,4 a为比较不均衡(其中2 a接近于不均衡)；基尼系数的结果有3 a为高度不匹配,5 a为比较不匹配(其中3 a接近于高度不匹配)。

表3 安徽省水资源总量—人口数量空间均衡评价结果

2011—2018年联系数总体呈略微上升趋势,基尼系数呈下降趋势；各年变化趋势与水资源总量—耕地面积均衡结果基本相同。安徽省皖北地区人口规模较大,2012年皖北人口增长了0.71%,而水资源量减少了3.7%,导致水资源与人口均衡性变差；2014年各地区水资源均比较丰富,而人口没有明显的变化,全省均衡性有所好转；2015年皖北水资源量减少了10.9%,人口增加了4.4%,皖中水资源增加了10.5%,人口却减少了10.2%,导致了全省整体水资源与人口的空间不均衡。

(3) 安徽省水资源总量—第二产业GDP空间均衡评价结果。分析表4可知,安徽省2011—2018年水资源总量—第二产业GDP的多年平均联系数值-0.15,属于不均衡(V级),2011—2017年均为不均衡、2018年为比较不均衡；多年平均基尼系数0.57,属于高度不匹配,2011—2018年均处于高度不匹配状态,其中2018年接近比较不匹配。这表明安徽省2011—2018年水资源与第二产业GDP空间不均衡,并且没有得到有效改善,应当引起高度重视。

2011—2018年水资源总量—第二产业GDP的联系数和基尼系数的变化幅度均较小,这与安徽省实际产业发展情况相符。由于第二产业集中分布于合肥、芜湖等地区,这些地区第二产业GDP占全省的比重历年基本不变,水资源量占全省比重也无明显变化,因此,全省水资源与第二产业GDP的不均衡状况一直得不到明显改善,空间均衡性很差,形势较为严峻。

通过综合分析表2至表4可知,本研究中联系数的评价结果与基尼系数基本一致,安徽省2011—2018年水资源总量—第二产业GDP的多年平均联系数值明显小于水资源总量—耕地面积、水资源总量—人口数量；水资源总量—第二产业GDP的多年平均基尼系数明显大于水资源总量—耕地面积、水资源总量—人口数量；3对匹配关系均处于不均衡状态,但水资源总量—第二产业GDP 的不均衡程度最大,说明安徽省水资源总量与耕地面积、人口数量、第二产业GDP的空间分布很不均衡。在水资源总量方面,皖南丰富,皖北最少,而耕地则是皖北最多,皖南最少,这是造成全省水资源与耕地空间不均衡的主要原因；在人口方面,皖北人口最多,皖南较少,导致了水资源与人口的不均衡不匹配；第二产业多集中于合肥、芜湖等地区,其他各市分布较少,造成了水资源与第二产业GDP的空间不均衡。

根据上述评价结果,提出相应的调控对策:“水资源—耕地面积”不均衡可通过研究并推广抗旱作物,积极推广喷灌、滴灌等节水技术；“水资源—人口数量”不均衡可采取跨流域调水、节约用水等措施；“水资源—第二产业GDP”不均衡可通过优化产业结构、提高水资源综合利用效率等对策进行改善。

上述分析表明:集对分析联系数和洛伦兹曲线耦合用于安徽省水资源空间均衡定量评价方法是合理有效的；基尼系数和本研究中的联系数方法都是在洛伦兹曲线的基础上提出的,基尼系数是通过计算洛伦兹曲线与横坐标之间的面积得到,不同均衡情况下的洛伦兹曲线计算得到的基尼系数可能相同,基尼系数仅反映整个区域的均衡性、不能反映各区域的均衡性；本研究将集对分析理论中的联系数方法和洛伦兹曲线相结合,通过计算匹配原象与匹配对象之间洛伦兹曲线上各子区域样本点到绝对平等曲线的纵向距离,对应具体的联系数值和均衡等级,提出了水资源空间均衡定量评价的新方法,可反映各区域的均衡性,评价结果的分辨率高于基尼系数法,这些优势和先进性通过安徽省实证研究得到了体现。

4 结 论

(1) 为定量评价各子区域对整个区域水资源空间均衡状况的影响,应用集对分析理论中联系数方法在定量处理不确定性关系结构问题中的优势,提出将联系数方法与洛伦兹曲线相结合,构建了基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡定量评价方法。

(2) 对安徽省水资源总量—耕地面积、水资源总量—人口数量、水资源总量—第二产业GDP 3对空间均衡匹配关系进行了实证研究,结果表明,近年来安徽省水资源与耕地面积、人口规模、经济发展之间均处于空间不均衡状态；水资源总量—耕地面积、水资源总量—人口数量的空间均衡程度总体呈略微改善趋势,而水资源总量—第二产业GDP的均衡变化趋势不容乐观,形势仍较为严峻。

(3) 本研究方法与基尼系数评价结果相一致、趋势相同、分辨率更高,符合安徽省实际情况。与基尼系数方法相比,这一水资源空间均衡定量评价新方法的有效性和优越性在安徽省实证研究中得到了体现。