谢小贤, 李进金, 陈东晓, 林荣德

(1. 华侨大学 数学科学学院, 福建 泉州 362021；2. 华侨大学 计算科学福建省高校重点实验室, 福建 泉州 362021；3. 闽南师范大学 数学与统计学院, 福建 漳州 363000)

知识空间理论(KST)是美国数学心理学家Doignon等[1]提出的，通过分析学生对不同水平的一系列有关问题的解答情况，获得学生的认知水平和学习路径，进而指导学生学习和教师教学，为教育教学提供有效的评价方法.Koppen等[2]用专家问询系统生成知识空间;Albert等[3]用问题系统构建知识空间;Dowling[4]在有限知识空间中提出一种构建知识基的方法；Falmagne等[5]对Dowling生成知识空间的算法进行改进，提高了效率.KST作为自适应教学和测试系统中最有效的知识表示理论[6-7]，已应用到教育领域中，例如，计算机知识诊断系统ALEKS[8]的开发与应用.文献[9-10]用知识空间理论分析学习路径等问题，并应用于化学教学.

形式概念分析(FCA)是德国数学家Wille[11]提出的，刻画对象与属性之间的概念层次结构，以及概念之间的泛化和特化关系，主要研究属性约简[12-20]、粒约简[21-22]、概念约简[23-25]和规则提取[13-14]等，作为一种有力的数据分析工具，已广泛应用于机器学习、知识评价等领域.Rusch等[26]建立了知识空间与形式背景之间的联系；Spoto等[27]将KST与FCA相结合，分析知识结构的有效性；李进金等[28]分析知识空间和形式概念分析之间的联系，以及知识基和知识空间的构建方法.

知识基是知识空间的核心,是知识空间的最小生成组，蕴含了知识空间的所有信息.因此，研究知识基具有……