黄建新, 许丽婷, 于佩秋, 李进金,

(1. 华侨大学 数学科学学院， 福建 泉州 362021; 2. 闽南师范大学 数学与统计学院， 福建 漳州 363000)

Zakowski[1]在20世纪80年代提出的覆盖粗糙集理论是Pawlak经典粗糙集理论[2]的推广，是知识发现、规则获取领域强有力的数学工具.它不仅丰富了粗糙集理论，而且扩展了粗糙集理论在实际问题中的应用.覆盖粗糙集和经典粗糙集都旨在处理定性(离散)数据，由于数据库中属性的值既可以是符号的，也可以是实值的[3]，因此，在处理实值数据集时存在很大的局限性.然而，模糊集理论[4]对于克服这些局限性非常有用，因为它可以有效地处理模糊的概念和分级的不可分辨性.因此，学者们将覆盖粗糙集模型扩展为模糊覆盖粗糙集.

许多学者基于模糊覆盖概念构建一些模糊粗糙集模型[5-8]，可以看作是覆盖粗糙集理论和模糊粗糙集理论的桥梁.在文献[5,7]中模糊覆盖的定义中β的值为1，具有一定局限性.Ma[9]通过引入模糊β-覆盖和模糊β-邻域的概念，定义更一般的模糊覆盖粗糙集模型，其中，参数β的范围为(0,1].Yang等[10]对模糊β-覆盖近似空间的性质和基于模糊覆盖的粗糙集模型[9]进行研究，提出3种基于模糊覆盖的粗糙集模型作为模型的推广.D′err等[11]将4种基于覆盖的邻域算子的定义扩展到模糊集，并且将模糊邻域算子与模糊覆盖相结合，得到16个不同的模糊邻域算子，并研究这16个算子之间的偏序关系.Yang等[12]通过引入邻域系统、模糊β-最小和最大描述等概念，研究这些模糊……