范利刚，方小燕，高 云

（衢州杭甬变压器有限公司，浙江 衢州 324000）

0 引 言

电力变压器作为电力系统的重要设备，其健康、稳定运行是电网安全运行的关键。长期以来，主要依据《电气设备预防试验规程》和《电力变压器检修导则》对变压器运行状况进行定期检修和停电预防性试验，虽然可以获得变压器试验数据，但是通过离线方式的评估不能全面直接反映变压器的运行状态，甚至会导致产生隐患，降低电网运行的可靠性。因此，需要结合变压器运行的实时数据，将变压器运行的定性和定量数据结合起来进行综合评估，从而确定变压器的运行状态等级，以供运维人员对变压器进行调控。

对变压器综合评估方法的研究有很多，现有的评估方法包括模糊理论、物元理论以及神经网络等[1-3]。模糊理论能够较全面地反映变压器运行的影响要素，但对复杂运行状态不能有效评估，物元理论评估模型简单，但建模时没有考虑分界值的不确定性，计算过程复杂，而且神经网络需要的参数较多，容易陷入局部最小值。

应用雷达图法对电气设备的运行进行状态评估具有形象直观的特点，传统的雷达图法对定量指标的评价中，指标轴之间的夹角相等，而且评估指标的数值与指标轴的顺序有关，这导致了评估结果的不唯一性[4,5]。本文借鉴文献[6]的方法对传统雷达图进行改进，通过评估220 kV电压等级的变压器运行状态，表明了本文所建立评估指标体系的实用性，也验证了改进雷达图法在变压器状态评估中应用的可行性。

1 变压器性能指标体系

变压器状态指标值的变化反映了运行状态的变化，根据电气设备运行评估的独立性和全面性原则，参考《电气设备预防试验规程》、《电力变压器检修导则》以及《变压器油中溶解气体分析和判断导则》，结合变压器实际运行的状态参数，借鉴相关研究成果，确定变压器状态评估的指标体系如图1所示[7,8]。变压器评估的指标体系有目标层、项目层以及指标层3个层次组成。其中，R是目标层，表示变压器运行状态评估结果，R1、R2以及R3构成项目层，表示变压器的评估因素，R11、R12、R13、R14、R15、R21、R22、R23、R24、R31、R32以及R33是指标层，表示变压器的具体评估状态值。

图1 变压器运行状态评估指标体系

将变压器运行状况分为4种状态。一是正常状态，变压器处于稳定运行状态，且各项定量数值在规程规定的注意值之内。二是注意状态，变压器一项或多项指标数值的变化趋势向标准限值方向发展，仍可以继续运行，但应加强巡检。三是异常状态，变压器的一项或多项指标数值已接近或超过标准限值，此时应加强监视运行，实施安排检修。四是严重状态，变压器的一项或多项指标数值严重超过标准限值，需要停机检修[9]。

2 指标预处理

2.1 指标归一化

应用改进雷达图法对实际运行变压器运行状态进行评估时，评估指标体系中的定量参数指标具有不同的量纲，需要对其进行归一化处理。若指标实际值为x，x0表示出厂值，xm表示注意值，则归一化后的负向指标和正向指标分别为：

x0和xm根据Q/GDW 168—2008《输变电设备状态检修试验规程》、DL∕T 1685—2017《油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》以及Q/GDW 1168—2013《输变电设备状态检修试验规程》确定。

2.2 指标权重

指标权重反映了该指标在变压器状态评估中的重要程度，一般分为主观权重和客观权重，本文采取将两种权重组合起来的赋权拟合方式。主观权重采用改进层次分析法，判断矩阵利用最优传递矩阵构造，不需要进行一致性检验[10]。算法步骤如图2所示。

图2 改进层次分析法的算法步骤

图2中，(aij)m×n是根据指标的重要性构建的评判矩阵，其中各元素在1～9及其倒数中间取值。当aij=1表示元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同，aij=3表示元素i比元素j略重要，aij=5表示元素i比元素j重要，aij=7表示元素i比j元素重要得多，aij=9表示元素i比元素j的极其重要，aij=2n（n=1,2,3,4）表示元素i比元素j的重要性介于aij=2n-1与aij=2n+1之间。根据专家意见，构建待评估变压器的评判矩阵，并求出其主观权重ω如表1所示。

表1 变压器运行状态评估的主观权重

客观权重采用熵权法，熵权法是根据指标变异性的大小来确定权重的方法。若某个指标的熵值越小，则其提供的信息量越大，在综合评价中所能起到的作用就越大，权重也就越大。相反，某个指标的熵值越大，表明其提供的信息量越少，在综合评价中所起到的作用也越小，权重也就越小。熵权法确定客观权重的算法步骤如图3所示。

图3 熵权法的算法步骤

图3中，Rij是评估指标实测数据，构成待评估矩阵，对数据进行归一化处理后，进行权重求解。待评估变压器的5组实测数据及客观权重v求解结果如表2所示。

表2 变压器运行状态评估的客观权重

组合权重ɑ采用乘法合成法求取，若评估指标有n个，则组合权重ɑ的求解方法为：

3 基于改进雷达图法的变压器状态评估

传统雷达图在对有m个评估指标的评估对象进行评估的方法是先画一个单位圆，将其平均分为m个扇形区域，这就导致的指标的重要性没有得到体现。各个指标在雷达图上的指标轴就是各个扇形半径，造成扇形区域信息被两个相邻指标共享，使各指标在评估中的作用模糊化。最后将指标值转化为距离圆心的长度落在扇形半径上，依次连接各个指标点得到的封闭多边形就是待评估对象的雷达图。将封闭多边形的面积和周长作为评估的计算参数，多边形的面积越大，评估结果就越趋向于指标值代表的方向。当面积一定周长越小时，评估对象指标发展越均衡。

为了改进传统雷达图在指标重要性及指标间相互影响的突出问题，借鉴文献[6]的方法对变压器的运行状态进行评估。改进雷达图法的评估步骤如下。

一是以原点为圆心，垂直向上引出单位长度的线段，将待评估对象的第一个指标的组合权重乘以360°转化为角度值θ，逆时针方向旋转θ°画出第二条单位长度的线段，依次类推，将所有待评估对象的权重以雷达图上不同圆心角的扇形区域呈现。二是作出各扇形圆心角的平分线，在平分线上找到归一化后的指标值对应的长度点，然后依次连接各平分线对应的指标点，得到待评估对象的雷达图。三是求出该雷达图的面积和各个边的边长，根据得到评估值。四是根据雷达图状态评分区间确定变压器的运行状态，即k＜1.5时变压器处于正常状态，1.5≤k＜2.0时变压器处于注意状态，2.0≤k＜2.5时变压器处于异常状态，k≥2.5以上时变压器处于严重状态。

4 实例分析

以某220 kV变压器为例，其评估指标的实测值和归一化的值如表3所示。

表3 变压器运行状态评估指标的实测值及归一化值

将各指标权重转换为雷达图的圆心角，如表4所示。

表4 变压器评估指标对应的角度

根据雷达图评估方法，得到变压器油色谱分析指标雷达图、电气试验指标雷达图、绝缘油试验指标雷达图以及总体指标雷达图如图4所示。

应用MATLAB计算各雷达图的面积及边长，得到各雷达图的评估结果如表5所示。

从评估结果来看，该变压器处于注意状态，实际情况是该变压器运行时间长，绝缘油质量不佳，变压器接头处有受潮，导致变压器绝缘性能下降，该变压器可以继续运行，但是运维人员应注意加强巡检，并注意指标数的变化。

5 结 论

变压器的运行状态评估是非常复杂的，在实际分析中要综合考虑变压器运行状态的各种因素，建立符合变压器运行整体性能评估的指标体系才能准确评估变压器的运行状态。采用改进层次分析法和熵权法组合的权重计算方法，综合了两种权重计算方法的优点，避免了单一权重计算方法的不足。采用改进雷达图法对变压器各层指标进行了评估，形象具体，评估结果与变压器真实运行状态相符。与传统雷达图法的评估结果对比，表明应用改进雷达图法对变压器运行状态进行评估是可行和有效的。