许少华

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合A={x│x2-6x+8<0}，集合B={x∈N│y= }，则A∩B=（   ）

A. {3}B. {1， 3}C. {1， 2}D. {1， 2， 3}

2. 若z=1- i，则复数 -z-1在复平面上对应的点在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 对于实数a， b，a>b是a3>b2b的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要条件

4. 如图1，是函数f（x）=Asin（？棕x+？准）（A>0，？棕>0，0<？准<？仔）的一个周期的图像则f（x）的解析式为（   ）

A. 2sin（ + ）

B. 2sin（ + ）

C. 2sin（ - ）

D. 2sin（ - ）

5. 如图2，E， F在边长分别为2和1的矩形边DC与BC，若 · =6，则 · =（   ）

A. 3 B. 2

C. 1 D.

6. 已知两条直线a，b与两个不同的平面α、β，b⊥α下列命题：

①若a∥α，则a⊥b. ②若a⊥b，则a∥α. ③若b⊥β，则α∥β. ④若α⊥β，则b∥β.

其中正确的是（   ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

7. 设随机变量X的分布列如下表：

若EX=0.75，则b-a的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（   ）

A. 13， 12B. 13， 13C. 12， 13D. 13， 14

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a>b>c）的图像经过点A（m1， f（m1））和点B（m2， f（m2）），f（1）=0. 若a2+[f（m1）+f（m2）]a+f（m1）·f（m2）=0，则（   ）

A. b≥0B. a>0

C. 3a+c>0 D. 3a-c>0

10. 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图3所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且F、A、B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c，则（   ）

A. a-c=m+R B. a+c=n+R

C. 2a=m+n   D. b=

11. P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP= BD1（ ∈（0，1））. 下面结论正确的是（   ）

A. A1D⊥C1P.B. 若BD1⊥平面PAC，则 = .

C. 若△PAC为钝角三角形，则 ∈（0， ）.

D. 若 ∈（ ，1），则△PAC为锐角三角形.

12. 已知函数f（x）=x2-2xcosx，则下列关于f（x）的表述错误的是（   ）

A. f（x）的图像关于y轴对称      B. f（x）的最小值为-1

C. f（x）有4个零点                  D. f（x）有无数个极值点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 函数f（x）=2021asinx+2022bx3+1，记f ′（x）为f（x）的导数，则f（2021……