黄秋生

（安徽江淮汽车集团股份有限公司，安徽 合肥 230022）

引言

对于纯电动汽车，影响整车经济性的主要因素在于能量传输链上各部件的传动及能量转换效率以及制动能量回收策略。本文讨论在中国轻型车工况下的制动能量回收策略优化，从而提升电动车的经济性。

1 CHTC-LT与C-WTVC工况的差异

笔者把与GVW=4495kg的轻型载货汽车对应的CHTCLT（中国轻型车行驶工况）与 C-WTVC工况进行比对，对比如图1所示。

对中国轻型车工况的车速－时间曲线进行求导运算，即求出对应点加速度。将加速度处理为散点图（图2），即可看出特定工况中不同车速下的常用减速度。

有针对性地设计能量回收力矩，可以达到最大化利用制动回收能量的目的。

图1 CHTC-LT工况与C-WTVC工况对比

图2 CHTC-LT工况的加速度分布

2 某纯电动汽车制动工况建模

纯电动汽车在制动减速工况下，驱动力可认为是零。则整车的减速度是由行驶阻力F0、地面提供的制动摩擦力F1和制动能量回收力F2联合作用而产生。

由力学定律，可以推导出下式：

式中m为整车重量，a为加速度，方向与汽车行驶方向相反（实则为减速度）。

行驶阻力F0包括风阻、滚阻和整车的惯性力，它与汽车行驶的速度成正比。一般可以通过滑行阻力测试数据，经过拟合得出F0和车速v的关系式。可写为公式（2）。

式中a、b、c为滑行阻力系数[1]。

地面摩擦力F1是由制动时，车轮与地面摩擦而产生。该力不能简单理解为地面摩擦系数乘以整车所受重力。按照汽车制动原理，地面摩擦力可写为公式（3）。

式中m为整车总质量，g为重力加速度，μ为道路附着系数，它与制动时的轮胎滑移率、路面材质相关。而制动时轮胎的滑移率又与制动器提供的力矩、地面能提供的最大摩擦力相关，制动器提供的力矩又与制动踏板行程相关。

制动能量回收力F2是在制动时，由驱动电机的反拖力矩产生，F2做功的直接效果是驱动电机由电动状态转换为发电状态，并将机械能转化为电能回馈给动力电池，从而实现了制动能量回收。反拖力矩的设定一般由软件控制，与车速、制动踏板行程相关。

在制动过程中，为了达到与行驶工况相符合的减速度，需要行驶阻力、地面摩擦力、制动能量回收力共同作用。行驶阻力越小，越利于提升整车经济性。而地面摩擦力和制动能量回收力的分配，受到整车制动系统和制动能量回收策略的制约。当踏板行程达到某一值，整车获得了行驶工况要求的减速度值，在此踏板行程状态下，地面摩擦力和制动能量回收力占有的比重不同，使整车的经济性表现也各不相同。在保证安全制动距离的前提下，制动能量回收力占的比重越高，整车的经济性越好。

3 制动能量回收力矩的修正

按照行驶工况下的减速度分布特点，修正制动能量回收力矩，可以有效提高制动过程中F2的贡献率，从而提升整车经济性。

3.1 制动踏板行程对地面摩擦力的影响

F1与制动踏板行程的关系式可以由公式（4）（5）推导出来。

式中M为制动器提供的制动力矩，P为管路压力，r为分泵缸径，η为制动器效能因数，S0为制动器有效摩擦面积，R0为车轮滚动半径。

设V1为制动分泵在设定管路压力下需要的制动液体积，它与制动器及制动分泵自身的结构参数相关，一般通过试验测试数据总结P-V1的曲线图。如此P与制动踏板行程s的关系式转化为V1与s的关系式，它可以由公式（5）表示。

式中s为制动踏板行程，n为制动踏板杠杆比，R为制动总泵缸径。

本文研讨的工况下的减速制动，由于减速度低，不会出现紧急制动车轮抱死的情况，因此可以将制动器产生的力矩等同于地面摩擦力产生的制动力矩。

3.2 CHTC-LT工况下的减速度分析

根据图2，选取多个限定车速区段内的减速度进行分析，对散点图内的减速度数据进行处理，得出特定工况下不同车速对应的最佳减速度值。处理过程利用统计学原理，计算限定车速区段内的减速度平均值a1，并根据减速度散点分布规律，对a1值加上一修正系数，最终结果作为对应车速下的最佳减速度。

制动能量回收策略需要明确如何分配不同车速条件下的F1和F2数值，即主动制动和再生制动的配比。一般遵循的原则是高速制动，制动踏板行程大，制动能量回收力占比高；低速制动，制动踏板行程小，制动能量回收力占比小。公式（6）给出了F2和反拖力矩的关系式。

式中M2为驱动电机的反拖力矩（即制动能量回收力矩），i为传动系减速比，R0为轮胎滚动半径[2]。

制动能量回收力矩的修正需经过大量的仿真计算和试验数据测试，而F1和F2数值分配的算法成为这其中的核心。笔者已申报一种分配算法的发明专利，本文摘取部分描述如下。

图3 制动力曲线图

如图3所示，在某一个时刻，踩下制动踏板，再生制动和主动制动均产生制动力。实际再生制动力是制动踏板开度×当前车速下的最大再生制动力（第一种算法），实际的主动制动力与制动踏板行程s关系按照公式（4）（5）推导，踏板行程s除以最大踏板行程即为当前主动制动力所对应的制动踏板开度（第二种算法）。本发明即要使上述两种算法的制动踏板开度高度吻合。在图3中，①号曲线除以③号曲线的值即为第一种算法的制动踏板开度。②号曲线与①号曲线的差值除以制动系统能提供的最大制动力即为第二种算法的制动踏板开度，②号曲线是按照第二步计算而来，对于特定车辆和特定的工况，该曲线是固定的。

图4 解耦结果

通过修正上图的输入参数（主要是①号曲线和③号曲线各点的坐标值），调整①号曲线和③号曲线的变化趋势，分别计算上述两种算法的制动踏板开度，最终使得两种算法下的制动踏板开度解耦。

4 工况循环中的能量回收仿真计算

在Cruise软件中建立EV车型模型，并按照优化后的制动能量回收算法导入。模拟 CHTC-LT工况行驶，计算单个循环工况下的总的回收能量，仿真结果对比如图5所示。可以看出优化后的制动能量回收策略在整个循环工况下增加了制动回收的能量，提升了整车经济性。

图5 能量回收仿真结果对比

5 结论

CHTC-LT与C-WTVC行驶工况存在差异，整车的性能标定应按照中国工况法的行驶路况进行相应的优化与调整，研究表明，针对中国工况法的行驶路况的数据分析，制定合理的整车控制策略，有利于整车性能的提升。