随岁寒，李 成

（1.商丘工学院 机械工程学院，河南 商丘 476000；2.苏州大学 轨道交通学院，江苏 苏州 215131）

输流管道在石油化工和航空航天等领域有着广泛的应用，输流管道系统振动问题作为典型流固耦合问题受到广大学者关注[1-13]。管道的振动受到流体流动的诱导作用，因此当流体速度增大到一定程度时，管道系统将发生失稳，进而对管道结构造成破坏。目前已有大量文献研究输液管道的振动稳定性问题[1-4]。其中，李宝辉等研究了两端固支条件下输流管道流固耦合振动的稳定性问题[1]。Dai等研究了磁场作用下输流管道的稳定性问题[2]。李云东等研究了非线性弹性地基上悬臂管道的参数振动，采用Galerkin法讨论了平均流速、脉动幅值、脉动频率和地基剪切刚度等参数对系统动力学行为的影响[3]。方孟孟和郭长青基于Galerkin法研究了悬臂输流管道在基础激励与脉动内流联合作用下的参激振动问题[4]。也有部分学者对输流管道系统的受迫振动问题进行了研究，如赵千里等基于格林函数法研究了端部弹性支撑条件下输流管道的受迫振动问题[11]。

随着宏观尺度问题研究的逐步完善，纳米输流管道振动问题的研究成为了近年的一个研究热点。李明等基于非局部弹性理论研究了多场作用下输流单层碳纳米管的动力学特性[6]。Wang和Bahaadini等分析了表面效应对纳米输流管道振动的影响[7，12]。Rashidi等提出了一个考虑小尺寸效应的纳米管输运流体耦合振动模型[8]。Liu和Tang及其合作者对功能梯度材料纳米管的耦合振动问题开展了研究[9，10]。……