李鑫，李仁军

(1．奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖241008；2．安徽工程大学机械工程学院， 安徽芜湖241000)

实际工程中，所有机械表面都不是绝对平滑的，粗糙表面间的接触特性直接影响着表面间的摩擦特性．有研究结果显示，接触面间的静摩擦特性是通过粗糙表面上的微凸体相互作用体现的[1]．在较多的研究中，基于Amontons Coulomb理论的摩擦模型应用较为普遍，该模型认为表面摩擦因数μ与表面特征参数α之间存在关系μ = tan α[2]．通过数值研究和实验研究发现，粗糙面间的实际接触面积与法向载荷之间存在线性关系，究其原因，是因为接触面间的微凸体发生弹性变形所致．基于此分析，典型的Amontons-Coulomb摩擦理论可以解释为接触区域内的剪切行为，并产生了恒定的剪切应力[3]．但是也有一些研究表明，在低载情况下，摩擦力与法向载荷之间并不满足线性关系[4-5]．于是有学者对摩擦行为和表面粗糙度参数之间的关系进行了探究，研究发现，机械表面展现出来了几何学上的自仿射特性，并在多尺度下具有分形特征[6-7]．所以，近年来，无论是在实验研究还是在计算机数值计算研究中，对表面分析和接触机理研究的领域内均把表面分形特性作为主要的研究方向[8-9]．

“分形”的概念最早由Archard提出[10]，在接触模型中，更小的半球微凸体在更大的尺度下出现，而且接触载荷与接触面积之间成线性关系．文献[11]对Archard模型在粗糙面间的弹性多尺度接触行为进行了评估，并与现代分形模型的结果……