李娜,于晓要

基于分数阶微积分的岩石非定常蠕变本构模型

李娜,于晓要

商丘工学院 基础教学部, 河南 商丘 476000

基于分数阶微积分理论，对岩石蠕变本构模型中常用的Abel黏壶元件进行改进，得到表征损伤阀值效应的非定常性元件模型，并论证该模型可以良好适用于岩石加速蠕变阶段。基于经典元件组合理论，通过弹性体、Abel黏壶体以及改进后的损伤阀值触发的Abel黏壶元件体建立了新的岩石蠕变本构模型。基于实验数据反演拟合，结果表明，该岩石蠕变本构模型能良好的表征岩石蠕变三阶段，特别是非线性加速蠕变阶段，与实验数据相关程度高，误差较小，且该模型考虑的损伤阈值触发作用情况更贴切岩石蠕变行为。通过对本构模型中加载应力及求导阶数敏感度分析，获得了影响蠕变应变量的参数为加载应力，影响蠕变速率的为求导阶数，从本构模型上揭示了影响岩石蠕变行为特性的基本参数。

岩石蠕变; 分数阶微积分; 本构模型

在工程领域，常常需要对岩石进行长期变形和长期强度的预测，即岩石的蠕变变形能力研究。岩石的蠕变特性在岩石力学领域是一个重要的研究方向。对于岩石蠕变变形研究，限于时效较长，试验成本较高的问题，因而常常通过研究岩石蠕变本构模型对岩石长期变形和长期强度进行定量分析。根据岩石蠕变理论模型与实验研究可知，岩石蠕变包含了初始减速蠕变、稳态蠕变、加速蠕变三阶段。……