陈浩杰 丁国富 张 剑 阎开印

西南交通大学机械工程学院先进设计与制造技术研究所，成都，610031

0 引言

资源受限项目调度问题(resource constrained project scheduling problem , RCPSP)[1-2]是项目管理中最为经典和核心的NP难问题[3]，但RCPSP并不完全适用于众多复杂实际场景，故需要进行不同方面的扩展，如多技能RCPSP优化[4]、多模式RCPSP优化[5]等，其中资源受限多项目调度问题(resource constrained multi-project scheduling problem, RCMPSP)是应用最广泛的扩展模式[6-8]，项目管理中约90%是在多项目下进行的[9]。

近年来，RCMPSP的求解方式主要以元启发式(如进化智能算法)和启发式(如优先级规则)为主。在元启发式的研究中，XIN等[10]提出了一种遗传算法，其编码方式基于活动优先级且在搜索过程中结合存储邻接矩阵，从而提高了搜索能力且避免产生非法解修复过程。ZHENG等[11]设计了一种多智能体架构，并结合关键链技术以求解分布式RCMPSP。TIAN等[12]通过研究单项目、多项目和活动等三个层次的资源流特性，提出了一种适用于求解RCMPSP的改进关键链技术。PREZ等[13]提出了一种求解RCMPSP的多模态遗传算法，通过扩展搜索过程中的种群多样性来避免算法陷入局部最优。

大量研究表明，PR调度具备快速响应能力和良好的求解能力，但不同的PR具备不同的特性导致其适用的目标函数和场景不同，且PR本身不具备优化能力，因此考虑根据不同PR的优势去构造适用更广、求解能力更强的PR。于是超启发式的理念被提出和逐步应用[19]。

遗传算法是具备很强通用性和优化能力的元启发式算法，其优化过程被模拟到超启发式算法上形成遗传规划算法(genetic programing，GP)和基因表达式编程(gene expression programming，GEP)。……