商 霖，张海瑞，赵晓宁

（中国运载火箭技术研究院，北京 100076）

惯组小系统是由惯组、基座和减振器等组成。飞行器飞行过程中，惯组小系统将经历长时大振动、短时强冲击和持续高过载及高温等恶劣环境，严重影响了其测量精度和使用寿命。惯组陀螺信号受外界角振动环境的影响会迭加基座和减振器的角振动分量，导致陀螺测量出现误差，直接影响到飞行稳定性。惯组加表信号受外界线振动环境的影响会叠加基座和减振器的高频振动分量、引入虚假的运动，导致加表测量出现误差，进而影响到导航精度。工程上，通过将基座设计为刚性平台以消除其负面影响，由此惯组小系统线/角传递特性主要取决于减振器环节的合理布局[1,2]和优化设计[3-5]。

减振器作为一种弹性元件，主要用于降低惯组承受的振动和冲击等环境。当前在减振器研究中，往往采用线性化模型进行相关设计和分析[1-6]。实际的减振器是一个非线性的渐软系统，忽略非线性效应的线性化模型不能体现系统的非线性软化特征，也就无法准确地进行非线性特性的研究，甚至导致错误的结果，因此有必要开展惯组小系统非线性动力学建模和非线性特性分析工作。

非线性动力学的研究最早可以追溯到Rosenberg[7]的工作，他提出了非线性模态的概念，奠定了相关理论。Shaw[8]和Nayfeh[9]等相继拓展了非线性模态的定义，推动了该领域的研究发展。Sun[10]等采用复化平均法得到了由简谐外力和非线性能量阱组成的非线性振动系统在稳态响应下的解析解，并通过数值模拟对解析模型进行验证，得到了系统动态失稳的初步认识。……