薛 凡，张 智，李学来，李 奇，李喆祥

(桂林理工大学 地球科学学院，广西 桂林 541006)

0 引言

地震数据正演、逆时偏移及全波形反演等方法均需要以高精度的地震波场数值模拟算法为基础。有限差分法因其计算效率高、实现简单而被广泛应用。Alterman和Karal[1]在对均匀介质进行正演模拟时首先使用了有限差分法；Boore[2]用二阶弹性波有限差分法实现了地震波在非均匀介质条件下的正演模拟；Kelly[3]等使用有限差分法制作合成人工地震记录；随着研究的不断发展，Madariaga[4]提出了一种较为先进的交错网格有限差分法；Virieux[5]首先使用交错网格差分法求解一阶速度-应力方程，相对于常规网格解法，精度提高了4倍，成功模拟了转换横波在非均匀介质中的传播；Dablain[6]为解决计算精度与运算效率这一矛盾，提出了声波方程高阶差分解法，其优点是可以采用较大的空间步长来提高计算效率，同时计算精度也得到保障；董良国[7]将时间三阶导数通过一阶速度-应力方程转化为空间导数，解决了在不增加储存空间的前提下提高计算精度的问题；印兴耀[8]等提出了旋转交错网格与紧致有限差分相结合的方法，并基于模拟退火算法进行全局优化，有效地压制数值频散，提高了模拟精度。

逆时偏移的思想是1983年Whitmore[9]在SEG年会上提出的，利用逆时偏移结果拾取层位更新速度模型，通过迭代求取速度；同年McMechan[10]采用时间和空间域二阶精度有限差分法求解全声波方程，实现了逆时偏移；Chang[11-12]等先后采用有限差分实现了声波、弹性波的叠前逆时偏移；……