范贺花, 周永卫, 雷腾飞, 毛北行

(1. 郑州航空工业管理学院 数学学院, 郑州 450015； 2. 齐鲁理工学院 机电工程学院, 济南 250200)

混沌系统及其同步已引起人们广泛关注, 滑模方法对未知系统及不确定参数具有极强的鲁棒性. 目前， 针对非线性系统的滑模同步已取得较多的研究成果[1-19]： 文献[11]研究了Newton-Leipnik不确定分数阶混沌系统滑模同步的两个设计方案, 给出了滑模和积分滑模两种滑模控制技巧； 文献[12]研究了不确定分数阶混沌系统的终端滑模同步； 文献[13]研究了不确定Sprott混沌系统的自适应滑模同步, 设计了控制律和适应规则； 文献[14]研究了一类时滞不确定分数阶金融混沌系统的滑模同步, 给出了滑模函数的构造； 文献[15]构造了一类纠缠混沌系统并研究了比例积分滑模同步问题； 文献[16]研究了Rucklidge混沌现象的演示器设计； 文献[17]研究了分数阶Rucklidge混沌系统的同步控制； 文献[18]研究了Rucklidge系统的同步及其在保密通信中的应用； 文献[19]研究了Rucklidge混沌系统的分岔与电路实现. 由于引入分数阶微积分, 因此使分数阶系统建模时更符合工程实际要求, 应用滑模方法可使系统具有良好的鲁棒性能, 由于实际系统均需考虑模型的不确定及外部扰动的影响, 且针对分数阶不确定Rucklidge混沌系统设计滑模控制的研究较少, 因此本文通过设计对数型滑模面研究不确定分数阶Rucklidge混沌系统的自适应滑模同步, 得到了不确定分数阶和整数阶Rucklidge系统滑模同步的两个充分条件.

1 主要结果

定义1[19]分……