刘亚妮, 冯进钤, 沈晓娜, 李玉婷, 王迎宵

(西安工程大学 理学院, 西安 710048)

近年来, 碰撞振动系统的研究已引起人们广泛关注. Holmes[1]通过弹跳小球实验, 证明了碰撞振动系统中分岔和混沌运动的存在性； 文献[2]针对一类弹性碰撞振动系统的分岔控制问题, 提出了一种分岔预测及控制方法; 文献[3]研究了分段光滑碰撞振动系统的吸引域结构变化机理; 文献[4]研究了碰撞振动系统中的混沌控制, 从而提高了碰撞振动系统的工作效率.

形状记忆合金(SMA)是一种特殊材料, 具有形状记忆和伪弹性等效应. 基于这些特性, Tanaka[5]建立并分析了一维增量型本构模型; Lagoudas等[6]提出了一种用于SMA伪弹性响应的简化材料模型; 周博等[7-8]给出了形状记忆因子的概念, 并分别从细观力学角度以及宏观力学角度建立了SMA各种相变行为之间的形状记忆演化方程； Savi等[9]研究了形状记忆双杆桁架的动态响应; 张清泉等[10]研究了受轴向载荷的形状记忆合金梁的动力稳定性与混沌运动. 但上述关于SMA的研究均未考虑其迟滞环特性. 文献[11]分析了SMA的应力应变迟滞环特性; 文献[12-13]分别建立了受Gauss噪声激励的振动模型以及形状记忆合金简支梁在受轴向简谐激励和横向白噪声激励时的振动模型; 文献[14-16]研究了平面内随机激励的巨型磁致伸缩薄膜形状的记忆合金复合材料板的非线性动力学特性和最优控制, 以及磁形状记忆合金(MSMA)梁在轴向随机激励作用下的非线性动力学特性和最优控……