桂小红，游建平，苏树君，李颖，李伟

中国矿业大学(北京)应急管理与安全工程学院，北京 100083

煤矿井下电缆巷是工矿区的一个地下空间，可将电缆、给排水等各种工程管线集于一体，是保障工矿区运行的重要基础设施和“生命线”[1]。2015年之前，我国已建成的电缆巷不足100 km。在电缆巷(网)建设列入“十三五”规划之后，截至2018年4月，我国在建电缆巷里程已超7 800 km[2]。我国正在加速推进电缆巷的建设，加强对地下空间的利用。

电缆巷高速发展的同时也带来了新的安全问题。这类狭长地下密闭空间一旦发生火灾，救援是个很大的难题，火灾危险性较其他火灾也更大。

国内外学者对于地下电缆火灾已进行了大量的研究。Xie等[3]通过实验对新、老地下电缆保护材料的防火特性进行了研究比较。Niu和Li[4]根据对电缆隧道的数值模拟研究提出了电缆舱火灾的最佳灭火时间，为电缆火灾的消防工作提供了参考。Huang等[5]建立了在自然通风条件下电缆火灾蔓延的温度模型，并与实验进行了对比验证。Zhang等[6]对地下电缆火灾的烟气传播过程进行了数值模拟研究。Tao等[7]对电缆火灾的燃烧特性以及放射速率进行了研究，并建立了电缆火灾放射速率模型。Hao等[8]应用FDS软件模拟了电缆火灾的发生时T型走廊的温度场变化，为地下T型电缆管道走廊的火灾研究提供了一定参考。柴一波[9]通过全尺度的试验研究，认为高压细水雾具有更好地降温防复燃效果，后处理更加容易。杨永斌[10]研究了点火源位于不同水平和竖直位置情况下，管廊内部火场温度随时间的变化规律，分析总结了火势在不同电缆层间蔓延的趋势及范围。刘德军[11]等针对目前代表性巷道支护理论从围岩内部、巷道表面和复合控制3个方面进行了详细阐述和分析，探讨了巷道支护技术研究方向。王彦文[12]等针对矿井电缆安全提出一种电缆绝缘“准在线”监测的新方法，为矿井电力电缆安全监测提供了新思路。

可见，已有的研究主要集中在研究电缆材料燃烧特性和更适宜的电缆舱结构安全设计方法，而对于不同通风情况下的电缆巷火灾情况还未有过细致研究。本文通过改变电缆巷通风换气次数设置不同的工况，根据模拟结果对比分析通风换气次数对于地下电缆巷火灾的影响，以期为电缆巷的火灾控制提供参考。

1 电缆巷火灾数值模拟

1.1 模拟软件

本文采用三维火灾动态模拟软件(FDS)对电缆巷电缆火灾进行研究。FDS是专门解决火灾动力学发展的通用程序，独特的快速算法和适当的网格密度可以较为快速准确地分析三维火灾问题。

1.2 基本假设

低速流动假设：模拟中电缆燃烧产生的流场，为速度小于100 m/s的低速流场。

燃烧假设：模拟中电缆热解产生的可燃气体和氧气一旦混合便立即燃烧。

1.3 电缆模型简化

电力电缆的基本结构由线芯、绝缘层、屏蔽层和保护层4部分组成。在火灾发生时，电力电缆燃烧的热释放主要由保护层和绝缘层提供；线芯(一般为铜质)不易燃烧，对火灾影响极小。因此，在燃烧模拟试验中，将电力电缆简化为等量的交联聚乙烯材料。

1.4 基本控制方程

1.4.1 质量守恒方程

质量守恒方程即连续性方程，可表述为在单位时间里微元体质量的增量等于流入该微元体的净质量。质量守恒方程表示形式如下：

式中，ρ为密度，g/cm3；t为时间，s；v为速度矢量，m/s；s为流入质量，g。

1.4.2 动量守恒方程

动量守恒方程其本质为牛顿第二定律，可表述为微元体中流体动量对时间的变化率等于作用于该微元体所有力之和。动量守恒方程表示形式如下：

式中，p为微元体上的静压，Pa；g为重力加速度，m/s2；μ为动力黏度，Pa·s。

1.4.3 能量守恒方程

能量守恒定律是热交换系统必须满足的基本定律，本质上为热力学第一定律。该定律等量关系为：微元体能量增量等于进入微元体的净热通量加上体积力与表面力对微元体所做的功，即

式中，E为微元体的总能量，J；Jj为组分j的扩散通量；sk为化学反应引起的放热与吸热，J；h为微元体重力势能，J；k为有效热传导系数；p为压强，Pa。

1.5 电缆巷物理模型构建

在本文模拟中，电缆巷设置为横断面宽2.0 m、高3.0 m，长度为一个防火分区长度，200 m；电缆设置为双侧布置，中间预留检修通道1.0 m。在三维坐标中模拟计算时，设置x轴为(0，2 m)，y轴为(-100 m，100 m)，z轴为(0，3 m)。火源设置在管廊中部的左侧电缆处。构建的电缆巷物理模型如图1所示。

图1 电缆巷物理模型Fig.1 Cable roadway physical model

1.6 网格划分

在FDS火灾模拟中，网格划分的大小对于模拟结果的精度具有很大的影响。目前，一般根据火源的特征直径D*来确定合适的网格大小，认为将网格大小设置为火源的特征直径D*的十分之一比较好，既不会对模拟结果的精度有太大的影响，也不会使模拟时间过长。火源的特征直径D*的计算公式为

式中，D*为火源特征直径，m；Q为火源热释放速率,kW；ρ∞为环境密度，g/m3；cp为比热容，J/(kg·K)；T∞为环境温度，K。

本文采取分段划分网格的方法。根据火源特征直径计算，将整个物理模型划分为3段：在y轴(-20 m，20 m)段，设置网格大小为0.1 m×0.2 m×0.1 m，划分网格数12 000个；在(-100 m，-20 m)段和(20 m，100 m)段，设置网格大小为0.2 m×0.4 m×0.2 m，划分网格数各30 000个。整个物理模型划分网格数共72 000个。

1.7 不同工况设置

根据规范中对于通风要求，正常状态下通风换气次数不小于2次/h，事故通风换气次数不小于6次/h。在本模拟中，设置4种不同的工况，通风换气次数分别为0次/h、2次/h、4次/h和6次/h。

通风次数与进风口风速转化公式为

式中，n为通风次数；v为通风速度，m/s；s为进风口面积m2；t为通风时间，s；V为电缆巷容积，m3。

1.8 边界条件设置

1.8.1 火源设置

火源模型采用t2型火源设置，即热释放速率近似按时间的平方规律发展。火源设置于电缆巷中心。火灾增长曲线可由下式表示：

Q=α(t-t0)2

式中，Q为火源热释放速率，kW；α为火灾增长系数；t为火灾发生后的时间，s；t0为开始有效燃烧所需的时间，s。

1.8.2 其他边界条件设置

墙壁及电缆支架设置为惰性物质，不考虑其燃烧性能；环境初始温度设置为20 ℃，初始气压为101.325 kPa。进风口和出风口各设置于y轴-99 m和99 m处，大小均为0.25 m2。通风速度大小设置见表1。

表1 各工况设置

1.9 数值计算模型

流体动力学模型为求解适于热驱动的低速流动N-S方程，数值计算方法采用时间和空间上的具有二阶精度的显式预测校正算法，并使用大涡模拟方法采用小网格模型来对湍流作模拟计算。

燃烧模型使用单步混合控制反应模型，对可燃气体和气体燃烧产物显式计算。

2 模拟结果分析

2.1 烟气扩散模拟结果分析

在火源作用下，电力电缆交联聚乙烯开始热解燃烧，4种工况下各个时刻烟气扩散情况如图2所示。

图2 各时刻烟气扩散 Fig.2 Smoke diffusion at each moment

根据烟气扩散情况，统计得到顺风侧和逆风侧各时刻扩散距离以及不同工况下烟气最大扩散距离和扩散时间，结果见表2、表3。

表2 工况1—4顺风侧和逆风侧各时刻扩散距离Tab.2 Diffusion distance at different time on downwind and upwind sides under condition 1-4

根据模拟数据可知，在顺风一侧，随通风速率增加烟气扩散速度有显著增长，对比各工况达到最大扩散距离时间，较工况1无通风条件，工况2—4达到最大扩散距离时间依次缩短了31.8%、40%、55.5%；在逆风侧，达到最大扩散距离时间出现先增长后下降的趋势，原因为在通风速率较低时，风流无法阻挡烟气的蔓延，烟气前沿还是能够缓慢扩散。当风流速度达到一定值时，烟气很快被风流阻挡，无法继续蔓延。根据上述数据拟合得到，该临界风速大致为1.70 m/s。

表3 工况1—4最大扩散距离及扩散时间

对烟气逆风侧最大扩散距离与通风风速数据进行分析，可以得到烟气逆风侧最大扩散距离与通风风速存在以下关系(图3)：

(2)

式中，L为烟气逆风侧最大扩散距离，m；v为通风风速，m/s。

根据式(2)可得，在逆风侧最远通风距离大致为50.8 m。

图3 逆风最大扩散距离与风速关系Fig.3 The relationship between the maximum spread distance of headwind and wind speed

联立式(1)和式(2)，可得到烟气逆风侧最大扩散距离与通风换气次数的关系：

(3)

2.2 空气浓度模拟结果分析

火灾模拟中，电缆巷(-40 m，40 m)段工况1-4每100 s空气浓度分布情况如图4所示。

在工况1无通风情况下，随着时间的推移，整体的空气含量一直处于下降的状态，在第1 000 s时，巷内的空气含量基本处于50%至70%之间。

而在工况2—4中，随着通风速度的增大，空气含量下降情况有明显的减缓。在第1 000 s时，工况2舱内整体空气含量大致处于55%～75%之间，工况3舱内整体空气含量大致处于55%～75%之间，工况4舱内整体空气含量大致处于60%～90%之间。

对于工况1—4，电缆巷内整体空气主要分布在高度0至1 m范围。在工况1中，火源两侧空气浓度基本一致，同截面上下空气含量差不超过10%。在工况2—4中，同截面空气含量差在逆风侧逐步增大，在顺风侧逐步减小。原因为进行通风时，逆风侧由于逆风，高温烟气位于上部无法扩散并不断堆积，而下部烟气较少，无法阻挡风流，被风流带至顺风侧，导致上下部的空气含量差较为明显；而在火源顺风侧，风流与烟气扩散方向一致，风流加速烟气的扩散，使顺风侧上下部的空气含量处于较为均匀的水平。

2.3 火源点顶棚温度分析

火灾发生发展过程中，火源上方距离顶棚0.2 m处各工况温度随时间变化情况如图5所示。根据图中数据整理可得到表4。

图4 工况1—4下空气浓度分布Fig.10 Air concentration distribution of working condition 1-4

图5 工况1—4下火源上方距离顶棚0.2 m处温度随时间变化Fig.5 Temperature of working condition 1-4 changes with time at a distance of 0.2 m from the ceiling above the fire source

表4 工况1—4火源顶棚稳定温度及所需时间Tab.4 Fire ceiling stable temperature and time of working condition 1-4

可见，通风换气次数对于火源顶棚达到稳定温度所需时间无明显影响，但对其温度大小有一定影响，表现为顶棚稳定温度与通风换气次数大小呈现反比趋势(图6)。

图6 火源顶棚温度与通风换气次数关系曲线Fig.6 Curve of relationship between fire ceiling temperature and ventilation frequency

3 结 论

本文中，通过改变通风换气次数设置了4种工况，应用FDS仿真模拟得到4种工况下的火灾发生发展结果，对比火灾烟气扩散情况、顶棚温度情况以及火灾热释放速率变化情况，分析得到以下结论：

(1) 在通风逆风侧，风速小于1.70 m/s时，烟气达到最远扩散距离的时间随风速增大而增大；在风速大于1.70 m/s时，烟气达到最远扩散距离的时间随风速增大而减小。

(2) 得到了逆风侧最远通风距离与通风速度的关系式。模拟得出逆风侧烟气扩散距离在50.8～100 m之间。

(3) 逆风侧由于上部区域烟气含量更高，并受气流阻挡作用仍在不断堆积，而下部烟气含量较小，随风流向顺风侧蔓延，扩散作用明显，从而形成逆风侧同截面上下部空气含量差距较大、顺风侧空气含量分布较为均匀的情况。

(4) 通风换气次数对于火源顶棚达到稳定温度所需时间无明显影响，但对其温度大小有一定影响，火源顶棚稳定温度与通风换气次数大小呈现反比趋势。