谭俊哲， 谢 锋， 司先才， 袁 鹏， 杨洪艳， 崔宝玉

(1. 中国海洋大学工程学院， 山东 青岛 266100； 2. 青岛市海洋可再生能源重点实验室， 山东 青岛 266100)

作为海洋能的一个重要门类[1-3]，潮流能受到很多国家的重视。我国的潮流能资源总量丰富[4]，但是存在分布不均、部分地区流速较低等情况[5]。

在流速偏低的海域开发海洋能，利用导流罩增加流过潮流能水轮机的流速是一种有效提高获能效率的方法。如爱尔兰OpenHydro公司的Open Center潮流能水平轴水轮机，以及英国Lunar Energy公司和美国UEK公司的水轮机都采用了导流罩结构[6]。近年来，众多的学者专家对导流罩的增速原理和增速效果做了相关的研究。九州大学的Ohya与Karasudani[7]所研究的扩散器型导流罩风机与单独风机相比，前者由于尾部涡流的形成使更多的质量流进入扩散器型导流罩内部，功率增加约2～5倍。Cresswell等[8]的研究表明扩压器型增速装置在偏航中的性能与长径比有关，适合的长径比能极大地提升水轮机性能，与此同时增速装置的添加使其尾流恢复比普通水轮机更加困难，相较而言不适合阵列排布。Fleming和Willden[9]的研究在一定程度上证明了扩压器能增强能量的获取，但是双向管道却降低了水轮机的性能。

悬浮轮辋式潮流能发电装置是一种可以悬浮在水中并能实现自主对向，利用轮辋式转子实现发电机直驱的新型潮流能转换装置。该装置的发电机定子与导流罩结合为一体，悬浮对向的同时实现水流的导流增速。现取整个装置自动对向后的工况条件，以该装置的导流罩为对象，研究其水动力学性能以对其廓形参数进行优化。

1 模型及参数

悬浮轮辋式潮流能发电装置如图1所示，由轮辋式水轮机、系泊系统、导流罩等部分构成。其中导流罩的加装可以使得流经水轮机的水流加速，由水轮机功率的计算公式(1)可知：

(1)

式中：ρ为流体密度；A为迎流面积；VD为经过水轮机平面的水流速度；CP为获能系数。功率与通过水轮机平面的水流流速的三次方成正比，提高流经叶片的水流速度可以大幅提升水轮机的输出功率。

导流罩的基本结构形式如图2所示，主要参数包括导流罩直线段内径D1、导流罩直线段外径D2、直线段长度L1、扩张段(圆弧过渡)长度L2、扩张角度θ，以及水的来流速度V0，方向垂直于水流入口平面。

图1 悬浮轮辋式水轮机组成示意图

图2 导流罩结构示意图

不同的廓形参数会影响导流罩的增速效果，前缘形状、尾部张角以及直线段与扩张段的长度比例L1/L2都是需要考虑的因素。

2 研究方法

首先对导流罩前缘形状的影响进行研究，良好的前缘形状有引流、聚流的效果，研究试选取导流罩前缘为平面、圆、椭圆与斜面[8,10]四种形状，如图3所示。

图3 前缘截面形状

其次对导流罩不同尾部张角的影响进行研究，张角θ范围选取为15°到52.5°，每隔7.5°选取一个角度，探寻一个较佳的尾部张角。

最后对L1∶L2的影响进行研究。考虑到实际装置长度受电机部分的影响，直线段可调整比例有限，L1∶L2设置为7∶13、8∶12、9∶11、1∶1、11∶9、12∶8、13∶7。

对不同廓形导流罩进行建模，设定D1=1.6 m，D2=1.9 m，总长2 m。使用GAMBIT软件进行网格划分，然后使用Fluent软件运用三维CFD方法[11-14]对不同廓形的导流罩模拟仿真。流场的计算域以导流罩直线段中心为基准，设置10D×5D×5D的长方体区域，导流罩直线段中心距离入口3D，上下对称各为2.5D，如图4所示。流场入口为速度入口，假定来流为无穷远处，速度为匀速1.5 m/s，方向垂直于入口；出口边界条件为自由出口；导流罩和流体域采用有摩擦的无滑移壁面。数值模拟使用Standardk-ε湍流模型，运用segregated隐式求解器，湍流耗散采用二阶迎风格式离散，压力速度耦合使用SIMPLE算法[15]。基于稳态计算方法，对不同廓形的导流罩进行水动力学性能分析，观察导流罩内部的流场变化，由此推断装置的性能。

图4 导流罩计算域

对仿真结果进行处理时，使用不同尖速比TSR下的获能系数CP来体现潮流能水轮机获能水平，用速度比KV[14]体现导流罩的增速效果，CT表示轴向负载状况。TSR，KV，CP与CT的计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：M为转矩；T为轴向力；ω为叶轮的角速度；VAvg为流经水轮机平面的平均流速。叶轮的能量和轴向力系数都基于扫掠面积计算得出。

进行数值模拟时为了排除网格变化所带来的影响，采用如表1所示水轮机模型。选用1.5 m/s流速、尖速比为3的仿真数据进行网格无关性验证。选取的网格策略及测试结果如表2所示。由表中的结果可知，在网格总数140万左右时，数值模拟所得的获能系数与轴向力系数变化小于2.5%，继续增加网格数量，数值模拟结果的精度提升不再明显，数值模拟的求解时长显著增加。综合以上选择Mesh2中的网格进行研究。

表1 水轮机参数

3 结果分析

在进行建模仿真时，轮辋式水轮机安装在导流罩直线段中间位置，沿X轴旋转。分析时，以轮辋式水轮机的回转平面为基准面，在XZ平面上进行数据点的采集。图5是几种不同前缘形状导流罩在基准面处的压力及速度分布，可以看到合适的前缘形状能够增强水流流入导流罩的趋势：斜面的引流增速效果最好，椭圆次之，平面前缘的阻滞效果最强，引流效果最差。由于本身廓形的影响，斜面前缘靠近壁面会有明显的峰值。几种前缘形状对应的轴向力系数如表3所示，可以看到前缘廓形在斜面情况下的轴向力系数最小，能够较好地降低阻力，减少系泊系统负担，对水流的扰动程度较弱。

表2 网格无关性验证

图5 不同前缘形状下的性能对比

表3 1.5 m/s流速时导流罩不同前缘形状的轴向力系数

不同尾部张角下的压力分布云图如图6所示，由于尾部张角的存在，尾部和前缘前方区域压力高于上游来流的压力，而在导流罩内侧及后半部分压力急剧降低，且压降程度随着尾部张角的增大而不断增大，在这种压差作用下形成加速流动的趋势。不同尾部张角下的压力、速度分布情况如图7所示。可以看到随着导流罩尾部张角的增加，基准平面处的速度不断变大，在张角为52.5°时获得最大速度比。从图6中可以看到较大尾部张角所形成的压差更大，所带来的增速效果更强。由图7(b)可以看到导流罩廓形对水流流速的影响随着径向距离的变化影响程度随之改变，在靠近壁面处的速度比最大，向中心靠近时速度缓慢下降。

导流罩不同张角下的轴向力系数在表4给出。就增速效果，尾部张角为45°与52.5°时效果最好，最大速比分别达到约1.95和2.08，二者相差6.67%；同样，45°与52.5°张角下的轴向力系数最大，两者相差84.68%。牺牲较小的速度增幅来获得较大的轴向力收益，45°尾部张角的导流罩有较好的综合性能。

图6 不同尾部张角θ下的压力云图

图7 不同尾部张角下的性能对比

表4 流速为1.5 m/s时导流罩不同尾部张角的轴向力系数

导流罩的直线段能收集与加速水流、保护叶片[16]，尾部扩张段可以使导流罩内部流速进一步增大。在总长一定的情况下，不同的直线段与扩张段长度比例也会影响导流罩整体的增速效果。图8展示了六种长度比例所带来的增速性能影响，可以看到L1∶L2=7∶13时有最佳的增速效果，在L1∶L2=13∶7时增速效果最差，两者的速度比相差约23%。

为了更加直观地展现单独水轮机、单独导流罩与导流罩水轮机在不同情况下内部流速的变化，评价导流罩的增速性能，Gonzalo Tampier等[17]使用了诱导因子a这一概念。基于水轮机平面的水流平均速度VAvg，诱导因子a的计算公式如下：

a=1-VAvg/V0。

(6)

为便于研究，诱导因子a可以分解如下：

a=at+ad+ai。

(7)

其中：at为单独水轮机的诱导因子；ad为单独导流罩的诱导因子；ai为水轮机与导流罩之间的相互作用项，有助于理解单独导流罩与带导流罩水轮机之间流速的差异，在单独水轮机或者单独导流罩的情况下为0。a，at还有ad均可以由CFD数值模拟结果计算获得。

图8 不同长度比例下的性能对比

单独导流罩在不同流速下的仿真结果如表5所示，考虑其综合性能，将轮辋式水轮机装载到优选的导流罩内部。轮辋式水轮机采用表1所示的水轮机叶片，并置于1.5 m/s的来流速度下。表1所示的水轮机与带导流罩的轮辋式水轮机的相应仿真结果分别在表6、7中给出。可以看到，前者在尖速比TSR为3时达到最大获能系数0.334 5，后者在尖速比TSR为3时获能系数能够达到0.916 4，加载导流罩后的获能系数提升约1.74倍，相应的轴向力系数CT由0.692 5变为1.586，增大了1.29倍。尖速比TSR=3时悬浮轮辋式水轮机的压力云图如图9所示，可以看到箭头所指的叶片前侧有小范围的压力下降，说明在导流罩引起的内外压差作用下从这一区域就开始有水流的加速，引导水流加速流过叶片。

表5 单独导流罩的仿真结果

表6 单独水轮机的仿真结果

表7 悬浮轮辋式水轮机的仿真结果

图9 TSR=3时悬浮轮辋式水轮机的压力云图

1.5 m/s流速下导流罩的VAvg约为2.84 m/s，此时诱导因子ad为-0.890 2，表明导流罩具有增速效果，导流罩内部的水流速度几乎成倍增加。如表6、7所示，在所研究的尖速比范围内，装载导流罩的轮辋式水轮机的获能效率高于单独水轮机，由图10可知，此时a小于at。由公式(6) 、(7)可知要实现导流罩对于整个装置有获能效率的提升需要ai+ad<0，这与Gonzalo Tampier[16]分析的结果基本一致。

图10 不同TSR下的诱导因子

4 结语

本文从导流罩前缘形状、尾部张角以及直线段与扩张段比例三个方面入手，对小型悬浮轮辋式潮流能水轮机导流罩的水动力学性能进行研究。导流罩与轮辋式水轮机之间具有复杂的相互作用，很难进行具体的量化，因此在对导流罩的仿真结果进行分析时，引入诱导因子作为参考。

分析时诱导因子拆分为导流罩项、水轮机项以及相互作用项，这样就可以在不脱离整体的情况下分析导流罩的性能。诱导因子在一定程度上可以表示导流罩对水流的加速效果，其值越小则导流罩对水流的加速效果越强。但若要实现导流罩对整个装置有增速效果则需满足，且二者之和的绝对值越大增速效果越好。

通过对仿真结果进行分析，斜面前缘、45°尾部张角以及长度比例为7∶13廓形的导流罩有较好的增速效果。这些为后续悬浮轮辋式水轮机导流罩的廓形优化和制造提供了依据。