李伟琳

（哈尔滨师范大学，黑龙江 哈尔滨150025）

随着卫星遥感技术的高速发展，人类开始探究由卫星遥感技术得到的空间信息，并且利用得知的地物信号来实现地球资源调查、自然灾害预测、环境污染监测、气象卫星云图处理等目的。可是由于雷达探测器的空间分辨率得到改善,增加了雷达影像像元的纯度,相对减少了混合杂乱的像元个数,所以空间上不同地物类型的排列就比之前复杂，比如一个土地覆盖类型也许包括几种光谱特征不一致的地物,那么传统影像光谱分类在分析高分辨率雷达影像方面显得力不从心[1]。

纹理是图像的灰度在空间上的变换与重复以及在影像上出现过多次的排列规律及局部模式，人们根据图像纹理具有不一样的品质，大体上将传统的纹理特征提取方法分为两类：统计法与结构法。社会的发展对图形特征提取的要求也越来越高，所以传统的统计法与结构法逐渐暴露出它们的缺点。统计法所要的统计量与计算量比较大,图像纹理特征提取的效率被降低。结构法提取技术要求精准定义的纹理单元来构成图像的纹理，可是许多纹理不符合这个要求,因此限制了结构法的应用。近年来小波变换在影像纹理特征提取研究中很常见。当前,通常应用滤波方式对图像进行处理以达到增进提取纹理的质量与改善提取方法的目的。滤波法就是把目标影像看成是二维的,并对频率信号加以分析，形成纹理特征提取分析方法的一个分支，其中包括小波变换[2]。

1 小波变换的基本思想

由一个母函数在时间上运动以及在空间中变换来获取一种分析途径，这种分析途径就是可以自动解译每种频率部分的有用信息，该思路就是小波变换思想方式[3]。小波变换存在多分辨率分析之特点，它是一种时频局部分析法，通道口尺寸不变可形状、时间窗与频率窗都能更改，小波变换于低频率影像上反映出高频分辨率以及低时间分辨率，反之成立。因此小波变换在分解普通频率突然出现尖峰信号时格外适用，以便于提高解译局部信号的效率。小波变换可以给多尺度纹理特征影像构建针对性数学算法。我们一般选取高分辨率小波变换来提取低对比度或小尺度纹理图像；反之我们选择低频提取[4]。

树结构的小波变换、金字塔小波分解变换以及小波包分析等都是分析提取雷达影像的纹理特征的小波变换方法。传统的塔状小波只分解低频率信号，对中高频信号不识别，然而中高频部分的影像也富有许多有用信息，金字塔小波变换对中高频的不识别会严重影响纹理分析的结果。树状小波变换与小波包不存在这种问题，它们在提取纹理特征时可以识别每个频率的信息，使得结果更准确[5]。

2 基于小波变换的纹理特征提取方法

由于每幅图像频率信号的特性是不一样的,运用不一样的小波算法思想解决不同频率信息，然后把解决频路不同问题的方式划分为金字塔结构小波变换、树状结构小波变换以及复小波解决方式等[6]。

金字塔结构的小波变换可以有效提取影像的横向、纵向以及斜向的方向性信息，并且能够对低频信息深层分解，不同的小波变换函数也具有不同的特点。但是小波变换的缺陷在于它对高频信息没有办法进行分解，而巧合的是纹理信息刚好集中于高频信号部位，因此这样经常不足以提取全部有效的纹理信息。对遥感影像中信息的利用率较低。对比塔状小波，树型小波包变换可以对低频信息和高频信息同时进行分解，非常适当地纠正了金字塔结构小波变换的缺点。所以把二者结合起来就能够很好的反映研究区域的纹理特征[7]。

3 遥感图像的纹理特征值在纹理特征提取中的作用

3.1 熵。熵表述影像灰度级别的混乱程度，它的概念含括在信息学中，度量影像所含有信息量。定义成下列形式：

当影像中没有纹理时，这时的熵值近似为0；当图像的纹理多样却不相同时，该影像熵值较大。当影像全为细纹理时，熵就为峰值；反之熵值为最小。

3.2 角二阶矩。角二阶矩可以反映遥感影像灰度分布情况，公式定义成：

角二阶矩主要来表述雷达影像纹理灰度变化是否均一，体现影像纹理粗细度分布和灰度分布状况。由公式得，灰度分布较均匀的影像角二阶矩值较大，灰度分布不均匀的影像角二阶矩值较小。

3.3 能量。能量就是和角二阶矩相关的又一个度量，它可以定义成：

能量的性质与角二阶矩的性质相类似，所以在很多文献中把能量值直接与角二阶矩的值取同。并且还有协方差、相关、对比度等纹理特征值。

4 实验步骤与结果

4.1 实验步骤。首先用ENVI 将尺寸较大的TM影像进行裁剪。得到裁剪后的TM影像如图1。

图1 TM影像裁剪图

当进行小波变换是第一次小波变换将图像分为一个高频子区和三个低频子区（h、i、j）；第二次小波变换将高频区继续划分成一个高频子区和三个低频子区（e、f、g）；以此类推第三次小波变换将第二次小波变换得到的高频区继续划分成一个高频子区a 和三个低频子区（b、c、d）。在这些区域中h、e、b 区域表示为三次小波变换之纵向纹理特征；j、g、d 区域表示斜向纹理特征。模拟效果如图2。

图2 小波变换模拟图

本文我们做一次小波变换示例，对原始雷达影像进行预处理，选取合适的研究区域，使用Matlab 软件图像进行小波变换，本研究选用Matlab 中二维小波变换，对已经过小波变换处理的影像进行去噪处理，降低影像中噪声带来的干扰，利用Matlab 编程计算相关统计量及特征量，得到结果并对结果影像进行评价，最终得出实验结论。

将剪裁过的雷达影像在MATLAB-Toolbox软件中读取，并进行小波分解，把分解之后的图像矩阵进行计算，计算后得到的结果就是纹理特征值。现对得到的图像分为4 个区域，用haar 小波基函数分解雷达影像，将小波变换得到的一个高频影像和三个低频影像输出得到如图3 的结果。

图3 小波纹理分解图

4.2 实验结论。这就是简单的二层小波变换操作，小波变换属于信号处理图像纹理特征提取与匹配方法，由图3 我们可以得知，使用haar 小波基函数分解影像的不同频率的子区域以便提取雷达影像的纹理特征。与其它影像的特征相比较，纹理特征更具有包容性，不仅能兼顾影像宏观性质还能兼顾细微结构，所以纹理特征成为目标识别的重要特征提取需求。总体上看，本文选用MATLAB中Haar 小波基函数，忽略时间的成本外能够有效地提高纹理特征提取的准确性。金字塔结构的小波变换可以有效提取影像的横向、纵向以及斜向的方向性信息，并且能够对低频信息深层分解，通常来说，自然地物无论从形态还是光谱特征上都比人工地物更为复杂，因此自然地物纹理特征的提取也相对困难，小波变换由于其独有特性，能对自然地物带有方向性的纹理特征进行有效提取。最后，空间分辨率和光谱分辨率对雷达影像特征提取起着关键性的作用，提高影像的分辨率，这样纹理特征研究将会得到发展。

5 结论

对以上三种形式的小波纹理特征提取方法研究的比较,我们能够得知经过了大量的理论知识探讨充分地说明了复式小波变换方法在理论方面上比传统小波变换方法具备更完善的特性,特别对于影像纹理特征提取而言，复式小波变换相比传统小波变换更加具有先导性，当前复式小波变换的发展旅程还在进行,仍然存在很多相关困难有待破解,有待于深入探究并不断发展与完善。

总之，纹理特征提取是研究人员很早就开发的技术探究领域，有许多困难等待着研究者的挑战，小波变换技术在提高过程中，纹理特征提取方法发展了许多种，把它作为一个工具运用到图像纹理特征提取这个领域一定会有发展前景。但是想要将它大规模地投入使用中还需要解决各类问题。即便纹理特征提取的方法不够完善但不影响其重要性。