李 竞，朱国金，刘 晨，王兴龙，王 龙.

(1.海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100028；2.中海油研究总院有限责任公司，北京 100028；3. 中国海洋石油国际有限公司，北京 100028)

0 引言

储层岩石的微观孔隙结构极端复杂，很难精确描述。孔隙度、渗透率、RQI等从不同角度定量表征孔隙结构，毛管压力曲线和J函数曲线定量反应流体在多孔介质渗流过程中的压力和饱和度变化关系。用毛管压力函数(或J函数)分别拟合同一类储层的单个岩心的毛管压力曲线(J函数曲线)，对拟合参数做平均，再代回函数式就可求出代表该类储层微观孔隙结构平均化性质的平均毛管压力曲线(平均J函数曲线)，以用于油藏数值模拟，其中，平均曲线的计算精度取决于每个岩心的曲线拟合精度。

目前广泛应用于常规孔隙分选较好储层的无因次毛管压力即J函数幂率回归式是经验公式，国外称之为Brook Coery经验回归式[1-4]，相关参数未明确指明与岩心孔隙结构参数的关系，对大量孔隙分选差的储层，还存在实测毛管力曲线拟合精度偏低的问题。基于分形理论和毛管束渗流模型，李克文推导出现有幂函数的表达式并将参数与分形维数建立了关系[4]，指出了幂函数的适用条件是分形维数D<3和残余润湿相饱和度边界条件下毛管压力Pc趋于正无穷大，此外还推导出广适分形毛管力函数[1]，但在该函数中，润湿相饱和度进行了归一化，即代表可采储量采出程度，这导致残余润湿相饱和度边界点处，超出负指数幂函数自身的定义域而无法计算。贺承祖[5]通过将达西定律和泊稷叶定律联立，也推导出幂函数回归式，区别是润湿相饱和度不进行归一化，即代表累计产油量，残余润湿相饱和度边界点处不存在数学问题。目前毛管压力函数中是否对润湿相饱和度进行归一化，尚存在争议，但前人研究表明，储层孔隙结构至少在一定孔喉半径范围内，确实具有分形特征[5]，可以用分形方法对现有经验公式进行解释和改进。

该文通过考虑孔隙分选差储层在小孔喉方向集中程度更高，推导出无因次毛管压力J函数的分形回归式，是对李克文广适毛管力回归式的推广和修正(润湿相饱和度不做归一化处理)。伊拉克低渗灰岩储层的实测J函数数据证实，该方法能有效提高拟合精度。……