李默涵 古翠红

摘要：基于惯性测量组件足部安装方式的行人导航系统，以捷联惯性导航为主提供导航信息，通过行人足部运动信息进行零速检测触发基于卡尔曼滤波的零速修正，补偿导航系统误差，并结合磁传感器提供行人初始姿态信息，通过四元数算法提供行人行进过程中的姿态信息。上述方案可以解决在GPS信号受屏蔽或严重受损无法进行行人定位的问题。

本文將论述上述方案中涉及的捷联惯性导航解算、零速检测、卡尔曼滤波等关键技术中涉及到的基础理论与基本原理进行论述，并对实验过程中使用的IMU精度和微惯性行人导航系统的定位精度进行分析。

关键词：捷联惯性导航解算;零速检测;卡尔曼滤波

一、微惯性行人导航算法研究

以牛顿力学定律作为惯性导航系统的基础原理，以求出所需要的导航参数（速度信息、位置信息）为目的，首先载体相对于坐标系（由平台系统物理平台或捷联系统数字平台所建立）的加速度信息由惯性器件（陀螺仪、加速度计）测量，再通过积分变换得到速度变量，结合已知初速度，得到运载体相对于所建立坐标系的速度信息，再次积分得到位移，结合已知初始位置，得到运载体相对于所建立坐标系的位置信息，也可用于室内定位应用。上海交通大学仪器科学与工程系研究了一种基于人体动作识别和步幅估计的步行者航位推算方法，建立足部动作与步幅之间的非线性模型估计人体行走中的步幅，通过航位推算实现导航定位;

惯性导航系统由三部分组成：

一、惯性测量装置，包括陀螺仪、加速度计（简称加表）、磁传感器。

二、人工的物理平台和计算机模拟数字平台为两种惯导平台，加速度计上的信息由惯导平台的陀螺仪模拟和跟踪导航坐标系，传输到坐标系上，载体即时的姿态与位置信息即可计算或模拟出。

三、导航计算机，平台跟踪回路的指令角速度可由导航解算计算。

捷联惯性导航解算主要包括为两个部分：对于姿态矩阵的解算和导航解算，也就是对数字平台的解算和对位置速度的解算。以东北天指向的地理坐标系作为导航坐标系。

系统启动后在静态条件下，利用加速度信息，通过水平自对准得到足部惯性传感组件的初始横滚角与俯仰角，并通过磁强计的信号输出至导航计算机，结合初始横滚角与俯仰角得到足部惯性/地磁传感组件的初始航向角，进而获得初始姿态角;基于足部惯性/地磁传感组件中的三轴陀螺仪数据，采用四元数法进行姿态解算;把基于足部的惯性传感器组件中的三轴加速度计原始输出通过姿态转移矩阵转换到导航坐标系中，解算出人体足部在地理系中的速度，进一步求得人体的位置信息。

二、零速检测算法

纯捷联惯导解算对位置，速度的估计会随着时间的增长而出现发散，因此需要引入其他辅助方法来抑制误差的累积。本文中的ZUPT辅助工具通过定期清除误差，可以有效地提高导航系统的精度。

MEMS惯性传感器安装在足部，可以灵敏地感知足部的加速度和角速度的变化，并真实反映足部的运动过程。

行人在运动过程中，足部的运动大致可分为两个阶段：静态和动态。动态阶段可分为三部分：脚尖离地，空中摆动，脚跟着地。随着脚尖离开地面，脚跟会有一个明显的旋转过程;抬起脚后，脚在空中摆动，然后身体向前移动;足部进入到脚跟着地阶段后，加速度达到最大值;然后前脚着地，加速度值会有较小的振幅脉冲冲击;当接近零速相位时，角速度接近零，合成加速度的总和接近重力加速度。

三、卡尔曼滤波算法

Kalman滤波算法采用递推形式，给出了一套在计算机上容易实时实现的最优递推滤波算法，适合处理多变量系统、时变系统和非平稳随机过程，克服了经典维纳滤波理论的缺点和局限性，避免了维纳滤波器在频域内设计遇到的限制和障碍。卡尔曼滤波算法用于剔除机器人航向角信号中的高斯白噪声，建立了基于LSTM深度学习算法的角速度预测模型，从而实现基于航位推算的相对定位。

采用改良后的卡尔曼滤波对惯性导航系统的速度误差进行实时校正，从而抑制定位误差随时间的发散，在室内外环境中的实验验证表明，该方法的定位精度在行程的2%以内。

卡尔曼滤波在递推过程中存在两个回路，它是依据上一时刻的滤波估算值和当前时刻的量测值实现当前时刻的最优估。

为了对行人足部在零速时刻的误差进行估计，本文基于捷联式导航误差状态方程建立卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波器由时刻的15维误差状态量构成。是数学平台误差角;是位置误差;是东北天三向的速度误差;是加表三轴向的一阶马尔科夫过程;是陀螺三轴向的随机常值。以惯导误差方程作为状态方程，系统零速时刻解算的速度与零速差值作为速度误差观测量。

四、总结

本文首先研究了纯捷联惯性导航系统的工作原理及其工作流程，并针对捷联惯性导航系统的不足，研究了基于零速修正的改进方法，使得微惯性行人导航系统性能得到较大的提高。然而，行人在剧烈运动状态下，足部惯性导航系统很可能由于故障或超量程无法进行行人定位，而且足部惯性导航系统的航向角误差无法通过零速修正的方式被修正，通过磁传感器获得足部航向角又容易受到地磁干扰的影响。

指导老师（通讯作者）：古翠红 山东协和学院

山东协和学院 山东济南 250200