文 徐永清

方程（组）是刻画现实世界的有效模型，运用方程（组）解决实际问题是常用的方法。在本章的学习中，我们经历了从问题到方程（组）——解方程（组）——用方程（组）解决问题，积累了许多解决问题的经验。老师收集了部分同学的容易选错的题目进行评析，希望帮助同学们在今后的学习中，不仅仅能选对答案，还能选对方法。

一、二元一次方程的概念

例1若方程（a-4）x||a-3+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（ ）。

A.4 B.-4 C.±3 D.±4

【错解】D。

【剖析】本题主要考查了二元一次方程的概念，大部分同学都能发现 ||a -3=1，但忽略了方程中未知数x的系数a-4≠0 的隐含条件。

【正解】∵方程（a-4）x||

a-3+3y=1 是关于x、y的二元一次方程，∴a-4≠0 且 ||a -3=1，解得a=-4。故正确的答案为B。

二、二元一次方程组的解

例2解方程组时，一学生把c看错得已知方程组的正确解是则a、b、c的值是（ ）。

A.a、b不能确定，c=-2

B.a=4，b=5，c=-2

C.a=4，b=7，c=-2

D.a，b，c都不能确定

【错解】A。

【剖析】本题主要考查了二元一次方程组的解的概念，我们既要理解方程组的解的概念，又要正确理解题意。题中看错了方程，不是解错了方程。大部分同学都知道方程组的解是方程组中的两个方程的公共解，因此把正确解代入第二个方程中，就可直接求出c=-2，立即作出判断。而事实上由于第一个方程中没有字母c，是否看错c，并不影响解满足第一个方程，因此都满足第一个方程，这样可得到一个关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解即可求出a、b的值。

【正解】把代入cx-7y=8，得c=-2。

故正确的答案为B。

例3已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是（ ）。

①当这个方程组的解x，y 的值互为相反数时，a=-2；……