张 剑,林昌露,丁 健,林修慧,李朝珍

1(福建师范大学 数学与信息学院,福州 350117)

2(福建师范大学 福建省网络安全与密码技术重点实验室,福州 350007)

秘密共享是网络通信中保护信息隐私性和安全性的一种非常有效的密码技术,通过秘密共享技术可以实现将秘密信息共享给多个参与者.1979年,Shamir[1]和Blakley[2]最先分别提出了门限秘密共享的概念.Shamir 则是利用有限域上的多项式设计的秘密共享方案,而Blakey 利用超几何问题构造了秘密共享方案.Benaloh和Leichter[3],Ito 等[4]分别提出基于授权集和非授权集的秘密共享方案,实现了一般存取结构上的秘密共享.为了防止秘密共享中参与者的欺骗行为,Chor等[5]提出了可验证的秘密共享方案,之后Stadler[6]提出了公开可验证秘密共享方案.通常的秘密共享方案中,秘密分发者将秘密分为多份子秘密,并按照一定的分发方式发送给参与者,使得授权集中的参与者联合时可以恢复秘密,非授权集中的参与者联合时不能恢复秘密.这些秘密共享方案均为单秘密的共享方案,执行一次共享算法只能共享一个秘密,但实际中经常需要共享多个秘密,若采用这些共享方案则需要多次执行共享算法,从而使计算、存储和通信等方面的效率降低.

由于单秘密共享方案的局限性,使得众多学者提出并研究多秘密共享.1994年,He和Dawson[7]基于单向函数提出了一个多阶段的(t,n)-门限多秘密共享方案,执行一次共享算法可共享多个秘密,但该方案被Geng等[8]证明子秘密不是多……