董小雨，冯秀芳

(1.太原理工大学 信息与计算机学院，山西 晋中 030600；2.太原理工大学 软件学院，山西 晋中 030600)

0 引 言

对图像的加密算法的研究成为图像加密[1-4]领域的研究热点，彩色图像加密[5-8]、多图像加密、混沌图像加密[9-12]等图像加密方法被学者所提出。当前，图像加密算法中普遍使用置乱、扩散两个阶段对图像进行加密。在加密算法中，有学者提出异或、加取模、移位等循环扩散加密方法。例如，多次异或运算实现对图像的扩散操作[13]。有学者提出增加对像素值的不同数学运算操作，例如，将超混沌系统与移位密码结合对像素位置加密、扩散和混淆像素值[14]。也有学者提出在对图像置乱的同时实现扩散的加密方法。例如，在传统图像加密算法基础上，增加置乱和扩散的耦合性，实现多混沌结合的快速图像加密[15]。

近年来，学者们提出的通过循环数学运算、增加新的操作或多种操作的融合提高加密算法的复杂度。但从为建立各像素值之间关联的角度，传统的扩散算法一般使用当前明文像素值、与当前明文像素相邻的密文像素值、混沌序列之间进行相互运算，加密过程中参数不变，有限次加密得到的加密图像之间具有较强的规律性，抗攻击能力较差。为处理这些问题，本文提出一种基于动态密钥的加取模扩散加密算法，进行可变控制参数的图像加密。在置乱阶段，首先使用Hilbert曲线置乱图像，将相邻像素进行重新组合，减少图像中不动点数量；其次使用Arnold随机矩阵对图像每一像素进行选择性置乱。……