模糊邻域粗糙集的决策熵不确定性度量
2021-05-20樊雲瑞张贤勇杨霁琳
计算机工程与设计 2021年5期
樊雲瑞，张贤勇+，杨霁琳
(1.四川师范大学 数学科学学院，四川 成都 610066；2.四川师范大学 智能信息与量子信息研究所，四川 成都 610066)
0 引 言
模糊粗糙集采用模糊相似关系及矩阵表示，能够系统分析模糊性与粗糙性[1-4]；邻域粗糙集采用邻域关系及距离函数，能够深入探寻粒度层次结构信息[5-7]。结合模糊粗糙集与邻域粗糙集，Wang等[8]构建模糊邻域粗糙集，该新模型能够有效与广泛实施不确定性度量、半径粒化、特征选择等。例如，徐风等[9]融合近似粗糙度与模糊邻域粒度，建立混合不确定性度量；任晓霞和薛凡[10]定义模糊邻域依赖度，开发启发式属性约简算法；Shreevastava等[11]采用直觉思想延伸模糊邻域粗糙集，进行特征选择。
不确定性度量及其粒化单调性是信息系统智能分析的基础[12,13]，其通常具有代数表示与信息表示[14]，相关融合蕴含着更强的刻画能力。立足经典粗糙集，Jiang等与Zhou等[15,16]将对数信息函数作用于粗糙度提出相对决策熵，再融合依赖度改进到依赖决策熵，最终实施特征选择。模糊邻域粗糙集的代数与信息融合度量还未见相关报道。
综上，模糊邻域粗糙集的不确定性度量值得深入探讨。本文借鉴文献[15,16]的决策熵建立模糊邻域决策熵，进行信息表示与代数表示的融合与扩张，揭示关于属性与半径的双重粒化单调性。所建模糊邻域决策熵将改进文献[9]的混合不确定性度量并推广文献[15,16]的决策熵，有利于模糊邻域粗糙集环境下的不确定性鲁棒处理。
