王 楠，贾永利，韩淑运，杨 裔，李 廉，李彩虹

(兰州大学 信息科学与工程学院，甘肃 兰州 730000)

0 引 言

近年来，高维数据降维算法在人工智能和数据挖掘[1]等领域受到关注，是数据分析过程[2](如特征提取、模式识别和可视化)必不可少的处理步骤[3]，传统的降维算法对本质结构为非线性分布的高维数据降维效果并不理想。流形学习是一种重要的非线性降维方法[4]，该方法在保留原有结构特征的基础上，提取出高维空间中数据流形的结构特征，进而在低维空间中表示出数据关系。LLE算法作为一种经典的流形学习算法[5]，成功地应用于数据挖掘和机器学习等邻域。初始邻域值和相似性度量的选取[6]是影响LLE算法降维的关键，初始邻域值一般基于经验或盲目性选取没有考虑高维空间数据集的密度分布情况[7]，使得LLE算法的降维效果对初始邻域值的依赖很大。原始的LLE算法[8]是以欧式距离作为样本间的相似性度量，但没有引入样本的类别信息，不能准确衡量流形上样本间相对位置关系。

针对上述问题本文根据高维空间的密度分布和RCA相似性度量，提出一种基于密度和相关分量分析的局部线性嵌入算法，计算密度缩放因子自适应调整初始邻域值，用RCA度量代替欧氏距离用于计算LLE算法的样本间相似性，从而改善初始邻域值选取盲目和流形上样本间位置关系是否准确的问题，通过对本文算法和其它LLE改进算法在Swiss roll、Swiss roll hole和ORL数据库上进行对比，验证了本文算法的降维效果和识别性能优于其它算法。……