刘千里，谢 静

（海军装备部驻武汉地区第一军事代表室，湖北 武汉 430060）

0 引言

海洋中光波、电磁波随着传输距离的增长，衰减极快，无法应用于中等距离以上的信息传递。尽管可以通过光缆和光纤进行水下通信，但对于水下移动设备，如潜艇之间、潜艇和水面舰之间、潜艇和岸站之间的通信几乎不可能。因此，水声通信是水下远程通信的唯一可行选择[1]。与无线通信信道相比，水声信道具有许多独特的特性，其中有限的带宽是影响水声通信算法设计最重要的因素[2]。多输入多输出-正交频分复用（Multi-Input Multi-Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MIMO-OFDM）在一定程度上解决了有限带宽的问题，但多径是设计水声通信模型时最需要考虑的问题。由于MIMO 通信在发射机和接收机之间有多个信道，而每个信号包含来自所有发射机的数据，因此需要同时估计所有信道[3]。

MIMO-OFDM 在水声通信中的应用是一个比较新的研究领域。MIMO-OFDM 虽然已经在无线通信网络中应用了近20 年，但在水下通信网络中，它的应用前景并不理想。近年来，研究人员提出了许多不同的传输方案，以提高数据率和减少误码率。尽管MIMO-OFDM 有许多优点，在实现这些系统时所面临的挑战也至关重要，使得MIMO-OFDM 系统的设计成为一项复杂的工作[4]。

OFDM 是一种低复杂度的替代单载波调制的下一代声调制解调器。为了减轻带宽限制，在水声通信中引入了多载波调制，解决了水声信道中的长时延问题。OFDM 是一种有前途的多载波传输方案，因为它不需要复杂的均衡技术，对多径、频率选择性衰落和码间干扰（Inter-Symbol-Interference，ISI）具有鲁棒性，提高了频谱效率和数据率，同时使链路更加可靠[5-6]。虽然OFDM 不需要复杂的均衡器，但是为了顺利实现MIMO 通信，实现更高的数据速率并保证可靠性，需要严格的信道同步、估计和均衡[7]。

为了有效利用声波带宽，利用时空方法来开发空间多样性已成为近年来研究人员感兴趣的课题。MIMO 是通过使用多个发射机和接收器来增加系统容量的方法之一。在传统的空间分集系统中，每个发射机传输相同的数据位，而在MIMO 系统中，每个发射机传输不同的编码数据，即独立数据流的并行传输，从而提高了数据速率性能[8]。MIMO 和OFDM 的结合是一个在频率选择和带宽有限的水声信道上的低复杂度解决方案。它结合了空间不相关声道的优点和由于延迟扩展而存在的频率分集，使得容量得到了大幅提高。因此，相干MIMO-OFDM系统被认为是动态且带限非常大的水声信道的理想选择[9]。

系统的效率和有效性取决于整个通信系统，因此需要讨论系统的所有必要细节，以便对不同的用于特定目的的技术进行比较。例如，MIMOOFDM 在不知道整个模型的情况下的最小二乘（Least Squares，LS）或最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）就无法比较，因为估计方案很大程度上取决于系统的复杂性和所使用的信道。因此，在某些情况下，LS 可能比MMSE 优先，这取决于系统的条件和要求[10-11]。虽然文献中都讨论了MIMO-OFDM 通信的基本步骤，如编码、传输、检测、估计以及均衡等，但对具体步骤的关注多于其他步骤。因此，根据具体讨论的技术如信道估计或均衡等对论文进行分类。文中全面综述对MIMO-OFDM 水声通信领域的最新研究，在介绍设计MIMO-OFDM 水声通信系统时所面临的问题的基础上，重点对信道估计、均衡、编码和检测等技术进行回顾和分类，最后根据算法的复杂性和性能进行比较，并对未来的发展趋势进行展望。

1 MIMO-OFDM 水声通信面临的问题

由于水声信道的特殊性，水声通信面临着传播损耗、不同类型的噪声、盐度、环境、温度、压力以及深度等因素的影响。MIMO-OFDM 水声通信系统相关的常见问题如下。

1.1 码间干扰

由于海面波浪起伏、海床不均匀以及海内诸多障碍等因素的影响，水声通信面临着复杂的多径效应。接收器接收到的反射信号有直接路径反射信号、只从表面反射信号、只从底部反射信号以及同时从表面和底部反射信号4 种。虽然每个接收机接收到来自每个发射机的多个反射信号和直接信号，但是图1仅显示了几个信号，展示了多路径的思想。其中，Puvsb 显示了u 发射机和v 接收机之间的路径，具有s 的表面反射和b 的底部反射[12]。因此，许多延迟复制在接收端与直接信号一起被接收，以码间干扰（ISI）或块间干扰（Inter Block Interference，IBI）的形式破坏和扭曲原始信号[7]。ISI 依赖于信号的时延，时延越长，ISI 越严重。OFDM 通过将信道延迟时间划分为多个子载波，在一定程度上降低了ISI的影响。此外，OFDM 作为一种低复杂度的均衡方案，通过使用大于信道冗余长度大小的零音调（None Tones，NTs）和保护间隔（Guard Interval，GI），以及引入循环前缀（Cyclic Prefix，CP）和零填充（Zero Padding，ZP），在一定程度上缓解了ISI 和IBI。但是，这一问题在MIMO 情况下变得严重，因为发射器和接收器之间有多个信道，同时传输数据时所有的信号都遵循多路径到达接收机，因此在接收端会有大量来自不同信道的延迟副本，从而产生更多的ISI[13]。

1.2 多普勒频移

多普勒频移是由于任何一个源、接收机或两者的相对运动而引起的频率偏移。在无线通信中，波的速度相对于发射/接收端速度过大，使得多普勒缩放系数几乎可以忽略，而水中的声速较慢，导致了更大的多普勒缩放系数。在水声OFDM 系统中，不同子载波的多普勒频偏（即非均匀多普勒频移）有很大不同，导致了严重的载波间干扰（Inter Carrier Interference，ICI）[14]。通过使子载波间距大于可能的频率偏差，可以减小多普勒频移的影响，但也明显降低了频谱效率和数据速率。研究人员提出了两种重要而简单的方法来缓解OFDM 通信系统中的这个问题，即使用零载波进行相位同步的方法和考虑连续OFDM 块之间的相位相干性的自适应方法。在MIMO 情况下，多普勒频移的补偿是相当重要的问题，因为所有到达接收机的信号可能具有不相同的多普勒比例因子。同样，在多用户或分布式MIMO 系统中，如图2 所示，用户相对于接收机的移动方向可能不同，因此不同用户的多普勒缩放系数完全不同[15]。

图1 多径效应

图2 分布式MIMO 系统

1.3 峰值与平均功率比

峰值与平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）简单地表示为最大峰值功率与信号的平均功率的比值。OFDM 由于各子载波信号的叠加而具有较高的PAPR。由于这些叠加信号的积累，峰值功率大大高于平均功率。此外，IFFT 操作增加了许多子载波成分，因此传输的OFDM 信号在时域内也有很高的峰值。这种高的PAPR 会导致功率放大器的饱和，限制MIMO-OFDM 在水声通信中的效率，因此需要一个高功率范围的功率放大器。但是，功率放大器的效率成本系数较低，会导致信号频谱的非线性失真和叠加，从而导致性能下降[16]。OFDM 系统可以采用许多降低PAPR 的技术，如基于预编码、选择映射法、剪切法和适当插入交错叶等[17]。

2 MIMO-OFDM 水声通信系统研究现状

最初关于MIMO 体系结构的研究是比较MIMOOFDM 与其他空间和频率分集系统。这个想法是在2007 年首次提出的，主要有两种形式[18]。第一种是采用编码正交频分复用技术（Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing，COFDM）的频率分集技术，利用了信道在多径传播过程中固有的频率选择性。第二种是采用MIMO 的空间分集，即采用多个传感器来增加系统的潜在容量。虽然研究证明了MIMO-OFDM 的思想，但是还没有进行实验测试[18]。

2007 年，Li B 等人通过在两个发射机同时发射QPSK 映射的OFDM 数据，并在接收机进行逐块处理，对这一思想进行了实验验证[19]。引入零载波和导频子载波分别对多普勒频移和信道估计进行补偿。采用卷积编码（Convolutional Coding，CC）或低密度奇偶校验（Low Density Parity Check，LDPC）编码，并在每个OFDM 子载波上使用最大后验（Maximum A Posteriori，MAP）或线性强迫零（Zero-Forcing，ZF）检测器进行MIMO 解调，发现MAP 检测器的性能优于ZF 检测器[19]。文献[20]进一步扩展了这一思想，实验测试了两个以上的发射机和具有最小均方误差（MMSE）的更高阶调制方案，如8-QAM/16-QAM/64-QAM，利用先验信息进行均衡，发现高阶调制大大提高了频谱效率。

在Li B 等人试验成功后，许多研究者开始关注MIMO-OFDM，开发了不同的传输方案，包括Emre Y 在2008 年提出的Turbo 编码、PSK 调制的MIMO-OFDM 水声通信模型[21]。它采用相干和差分传输方案，其中差分方案通过利用相邻频率经历几乎相同的衰减这一事实来消除信道估计的需要。在接收端采用软判决辅助迭代映射算法进行解码，而在相干传输情况下优先采用MMSE 检测。

文献[22]中重点讨论了OFDM 块时长的选择问题、影响性能极限的原因，包括传统的检测方法和给定带宽下发射机数量与子载波数量的关系。研究发现，在子载波数量较少的情况下，发射机数量过多会导致性能损失。因此，为了获得更好的性能和带宽效率，必须使发射机数量与子载波数量成比例。文献[23]中设计了一种混合连续干扰抵消、最小均方误差（MMSE）均衡以及LDPC 信道译码的MIMO检测器，用于各子载波的迭代检测。接收机主要关注MIMO 检测和信道译码之间的迭代处理，而不考虑信道估计和载波同步。利用载波偏移频率（Carrier Frequency Offset，CFO）估计算法估计和补偿多普勒效应，其中将空子载波上的能量用作目标函数以搜索最佳CFO 估计。利用来自3 个不同实验的数据进行测试，以可接受的误码率在62.5 kHz 的带宽上实现125.7 kb/s 的速度[23]。

文献[24-25]中首次明确关注了MIMO-OFDM水声通信的多普勒和延迟扩展（水声信道估计器的均方误差是这些扩展的函数）两个主要问题，在不同的天气和环境条件下，在不同的子载波数和导频符号下测量了不同的多普勒极值和时延扩展值，发现超过该极值信号就无法进行正确的估计和解码[24-25]。

2012 年，MIMO-OFDM 声调制解调器达到了一定的成熟度，并在浮点和定点DSP 平台上成功实现，发现非二进制LDPC 编码优于卷积编码，但代价是译码时间增加。定点实现与浮点实现相比，在更高的时钟频率下运行，大大减少了处理时间[26-27]。

2.1 信道估计

信道估计是指从接收信号中估计信道参数。水下信道的噪声会导致信号的失真、衰落和噪声的增加。MIMO-OFDM 通信的前提是发射机和接收机之间的所有信道都是已知的和准确估计。这是具有挑战性的，因为每个接收信号包含来自所有发射机的独立数据，需要同时估计多个信道，需要开发多种方案和算法来有效估计信道[28]。信道估计算法的基本作用是根据y(t)和x(t)的值估计H的值。MIMOOFDM 中有许多信道估计技术，如最小二乘（LS）、最小均方误差（MMSE）和最大后验概率（MAP）信道估计。LS 是一种基于导频的信道估计，不需要信道统计，性能合理，复杂度低。MMSE 由于利用了自相关矩阵，性能增强，但也更复杂[29]。

几乎所有这些信道估计技术都需要一个大矩阵的求逆，增加了系统的总体复杂性。这一问题以及其他复杂性增加的因素，引起了许多研究者的关注。2008 年提出了一种适用于MIMO 通信的自适应低复杂度信道估计算法，不需要非活跃载波，利用符号决策，减少了导频数量[11]。它是两种算法及其扩展的结合，即利用文献[30]中提出的OFDM 自适应同步算法对多发射机进行MIMO 信道估计，并利用文献[31]中提出的算法对信道脉冲响应进行稀疏处理。对于Mf相邻载波和第j个OFDM 块，假设每个收发对的信道传递函数相同[11]：

对频域模型下的信道估计如下：

2009 年文献[32]第一次将基于压缩感知（Compression Perception，CS）的稀疏信道估计引入MIMO-OFDM 水声通信。信道估计被包含在迭代循环中，使得前一轮估计的数据符号作为额外的导频可用以提高估计精度。LS 信道估计被文献[33]中已经测试的更先进的CS 信道估计器所取代。该信道估计器利用了水声信道的稀疏性。对所提出的接收机进行测试，并与包括文献[19]的“非迭代接收机”和文献[20]的“Turbo 均衡接收机”在内的先前的工作进行了比较，其中提出的迭代接收机在调制方案和发射机数目中都优于非迭代接收机[32]。在文献[34]中提出了另一种基于CS 理论的信道估计技术。该技术同样适用于多普勒频移，采用相同的字典法重构信号，并通过测试比较了基追踪去噪、丹齐格选择器和正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）的信道估计性能，证明了该方法的有效性。该算法在精度方面优于传统的最小二乘算法[34]。

Stojanovic M 在2009 中提出了两种算法，强调了由于大矩阵的求逆而导致的信道估计的复杂性。第一种是通过舍弃不重要的信道系数来减小矩阵的大小，从而降低了矩阵的复杂度。第二种是完全消除了矩阵的求逆[35]。第一种算法采用了脉冲响应域的最小二乘信道估计，第二种算法采用了块自适应算法[35]。Stojanovic M 在文献[36]中提出了另一种自适应算法，使用最小均方（Least Mean Square，LMS）信道估计也不需要矩阵求逆。这里文献[31]所做的工作被扩展到MIMO 系统中，与经典的导频辅助、面向块的检测技术不同，采用了决策导向的自适应块处理，由于减少了导频开销，大大提高了性能[36]。

2010 年，文献[9]提出了另一种降低复杂度的新方法，即利用时间和频率的相关性，对文献[11]中的工作进行改进，通过增加一种基于多普勒因子自适应估计的相位预测方法来预测和跟踪非均匀多普勒频移，同时减少导频数。该方法还利用LMS 算法消除了矩阵求逆问题。文中假设时间相关，在连续的OFDM 块之间信道传递函数保持不变，因此式（1）在这里仍然有效。而在频率相关中，一个滑动窗口方法以递归的方式实现，因此完整的解决方案不需要计算每一个载波。

为了进一步降低计算复杂度，Kim S 在2012 年提出了全角域频率选择性稀疏信道估计算法[3]。该算法借鉴了Huang L 在文献[37]中提出的一种用于MIMO-OFDM 室内系统的角域信道估计方法。仿真结果表明，该算法比单步OMP 算法计算复杂度降低了50%以上。

2012 年，Sun Z 等人将STBC 编码的梳状导频与STBC 编码的块导频进行信道估计，发现采用LS线性插值时，块导频在较高信噪比下优于梳状导频[38]。为了克服信道慢时变特性对块导频性能的影响，采用一种复杂的编码导频更新方法，将接收到的特定时隙内的OFDM 符号作为新导频，对下一个时隙进行信道估计[38]。

2014 年提出了一种新颖的差分相干检测算法，通过在水声信道上引入MIMO-OFDM 的差分空间频率块编码（SFBCs），消除了信道估计的使用[39]。经过比较，差分相干检测优于基于自适应信道估计的相干检测，其中差分相干检测在2 048 个载波（16 kb/s）时仍能正常工作，而在512 个载波（10 kb/s）以上时由于在较长的块上（载波数量增加）自适应信道估计变得困难，导致相干检测失败[39]。

2.2 信道均衡

信道均衡是信道估计之后的步骤，主要目的是消除接收信号的ISI 和ICI，使信号达到与发射时一样的形状。OFDM 可以在频域实现低复杂度的均衡，而在高分散的水声信道中，由于需要大量的采样，在时域不可能实现。OFDM 在静态多径信道中可以实现一个分频均衡，而MIMO-OFDM 需要复杂的信道均衡技术[40]。

2009 年，Ma X 等人提出了一种基于独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）技术的盲频域信道均衡新方法，避免了为了获得更高的频谱效率而需要训练序列符号[41]。2011 年重点研究了延迟扩展大、多普勒频移大的信道中的MIMOOFDM 水声系统的干扰对消问题，同时使用两个均衡器实现了目标[14]——一种是已经用于无线电通信的频域均衡器（Frequency-domain Equalizer，FEQ），另一种新的时域均衡器（Time-domain Equalizer，TEQ）。FEQ 是针对IBI 和ICI 在时间和频率上都影响接收信号的情况而设计的，因此采用二维滤波或线性组合来补偿这些干扰。时域均衡器的设计基于使FFT 调制器输出信号的信噪比（Signal Interference Noise Ratio，SINR）最大化的原则[14]。

Beheshti M 等人在2012 年提出了另一种基于最小均方误差（MMSE）和零强制准则的时域块均衡技术，有效消除了IBI 和ICI，设计了一种两个时域子载波均衡器（Time-domain Per-tone Equalizer，TPEQ）的新方法，使每个子载波的误码率或均方误差最小[42]。之前在这方面的所有工作都使用了基于频率的子载波均衡技术，是第一次在MIMOOFDM 水声系统中引入时域子载波均衡[42]。

2013 年，文献[43]针对不同数量的发射机和接收机比较了ZF 检测器、MMSE 均衡器和MMSESINR-OSI 这3 种不同的均衡方案。第3 种方法中，使用MMSE 作为信号估计器，利用2048-QPSK 数据包在21 kb/s 的数据速率下实现了用于OSIC 检测和无错误性能的SINR-OSIC，其中MMSE-SINROSIC 的性能优于其他两种方法[43]。2015 年，Hao J等人提出了一种新的信道均衡算法，即引入时域同步（Time Domain Synchronization，TDS）作为一种新的基于Turbo 均衡和迭代信道重估计的水声通信OFDM 传输方案。时域序列代替传统的ZP 和CP OFDM（ZP 和CP 用作保护间隔）作为保护间隔和训练序列，提高了整体数据效率[44]。与传统技术的比较，MIMO-TDS-OFDM 方案以低复杂度和高数据效率获得了更好的性能[44]。

Han J 等人2016 年在该领域做了新研究，通过引入并实施一种新的FFT 技术，减轻了时变的水声信道的ICI[45]。他提出了一种基于零先验信道信息假设的自适应算法，联合进行了滑动窗口信道估计、权值更新和数据检测，并将OFDM 符号持续时间划分为多个不重叠的间隔，对每个加窗段进行傅里叶变换，从而在子载波间迭代地应用部分FFT 组合[45]。通过仿真对该算法的性能进行测试，结果和误码率曲线表明，该方法在随时间变化的水声信道上的性能远远优于其他技术[45]。

2.3 检 测

MIMO-OFDM 检测器/接收机包含不同算法的组合，可以执行所有的任务，如检测、估计、均衡以及解码等。下面重点介绍检测方案，并解释不同类型的检测器。

Turbo 检测技术在水声通信中具有接近中频匹配滤波器的潜力，但目前在实现MIMO OFDM Turbo检测方面所做的工作非常有限，其中包括Li B 在文献[23]中所做的工作。另一种MIMO-OFDM 的Turbo 检测技术是由Tao J 和Zheng Y R 等人[46]开发的，其中线性符号估计受益于混合软干扰消除和由均衡器上的先验信息支持的基于可靠性的检测排序。Tao J 等人[47]引入了另一种采用零填充过采样-正交频分复用（Oversampling Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OOFDM）技术的检测器，其中过采样和基于导频的信道估计在时域进行，符号检测和信号处理在频域进行，而ZP 因其发射功率要求较小而被选择。该检测器的优点是可以直接应用于接收到的OFDM 信号，不需要对发射端进行任何改变。过采样因子被引入，即接收到的信号采样速率高于符号率，有助于实现额外的分集增益，从而提高检测性能[47]。

文献[15]强调了每个发射-接收对的多普勒比例系数不同的问题，并提出了一种前端接收机结构。该结构利用多个重采样分支，如每个发射机一个重采样分支，从而捕获信道中可用的完整信息。因此，与已经在实践中使用单个重采样分支的系统相比，它提高了效率和性能。在重采样和FFT 运算后，采用3 种不同类型的检测器——最大似然（Maximum Likelihood，ML）检测、基于最小二乘（LS）或最小均方误差（MMSE）优化准则的线性检测和基于干扰抵消（Interference Cancellation，IC）的非线性检测[15]。

Huang J 等人介绍了一种处理ICI 和MIMOOFDM 中由于并行传输而产生的同信道干扰（Co-Channel Interference，CCI）的新方法[48]，因为包括文献[19，23，36]在内的所有现有接收机设计都将ICI 视为加性噪声。

文献[49]中所提出的接收机包括基于CS 的稀疏信道估计、噪声方差估计、用于ICI/CCI 均衡和LDPC 译码方案的软输入软输出MMSE/Markov 链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）检测器。Huang J 等人在2013 年也针对多用户MIMO 系统中不同用户的多普勒偏移和不同数据流数量的问题，提出了两种迭代接收机来解决MIMO-OFDM 系统中的这一问题——基于多用户检测（Multiple User Detection，MUD）的接收机和基于单用户检测（Single User Detection，SUD）的接收机[50]。基于MUD 的接收机采用每个接收单元的频域过采样前端，迭代进行联合信道估计和多用户数据检测，而基于SUD的接收机采用传统的单用户处理模块，并增加了一个重要的多用户干扰（Multiple User Interference，MUI）消除步骤[50]。

水声MIMO-OFDM 在2013 年扩展到多媒体应用，设计了一个接收机，以满足QoS 要求，同时考虑到了网络节点移动带来的多普勒补偿[51]，包括源节点、目的节点和中继节点3 个不同深度的节点，其中中继节点作为放大转发节点。仿真结果表明，随着发射机数量的增加，性能容量逐渐提高[51]。同年，Lin C F 等人也成功地在水下环境中使用MIMO-OFDM 完成了多媒体通信（图像、声音和传感器数据）[52]。采用直接映射、空时分组码、自适应调制和双窗口检测算法，检测传感器数据、图像和音频包的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）。该设计成功进行了实时测试，在数据传输速率更高、误码率相对较低、功耗要求最低的条件下，接收到了更清晰的图像、音频和传感器数据[52]。

2.4 信道编码

信道编码是在有用的数据位中增加一些冗余，以保护噪声信道中的数据。关于水声通信编码的专门研究非常有限，经常从现有文献中挑选出研究得较好的编码方案，如格码调制（Trellis Coded Modulation，TCM）、卷积码、里德所罗门码（Reed-Solomon Code，RS）、Turbo 码、空时格码和低密度奇偶校验码等。每个水声信道需要一个特殊的编码调制方案，这取决于信道特性。因为为一个特定信道设计的方案由于信道统计数据的不同，在另一个信道中可能不能很好地执行。非二进制LDPC 编码是一种广泛应用的编码技术，是MIMOOFDM 的首选编码技术。在无线通信和SISO-OFDM通信中，它在复杂度和性能上已经超过了许多编码方案。LDPC 译码分两阶段进行：第一阶段包括使用对数似然比（Logarithm Likelihood Ratios，LLRs）计算从变量到校验节点的所有消息，第二阶段计算从校验到变量节点的所有消息[53]。

文献[40]中实现了两种编码调制方案并进行了比较：第一种基于8 相移键控（8-Phase Shift Keying，8-PSK）信号集和符号交错的组合网格编码调制（TCM）；第二种方案是基于位交错编码调制（Bit Interleaving Coded Modulation，BICM），包括一个卷积编码器、一个位交错器和一个16-正交振幅调制（16-Quadrature Amplitude Modulation，16-QAM）信号集。研究发现，BICM 方案在低分集阶（有限特殊分集）时表现较好，这是因为BICM具有较高的Hamming 距离，而Hamming 距离是在衰落信道中实现鲁棒性能的关键参数。当信道具有较高的分集阶（足够的空间分集）时，TCM 方案是较好的选择，因为TCM 具有较高的编码增益，是在AWGN 信道中获得较好的性能的关键参数[40]。2014 年Nelson I 等人证明了1/2 码率Turbo 码是一种有效的信道编码器。在MIMO-OFDM 水声通信系统中，为了缓解环境噪声和声干扰的影响，在接收端采用迭代译码算法[54]。

3 MIMO-OFDM 水声通信系统发展趋势

在水声通信中，MIMO-OFDM 是一个相对较新的领域，没有一种算法是完美的。所有技术都有各自的优点，但在复杂性、有效性和效率上都有一定的折衷。一种低复杂度、高效率的信道估计方法仍然很难找到。在MIMO-OFDM 系统中，需要充分利用水声信道的特性（如信道的稀疏性、信道的块间相干性等）来提高信道估计的性能。进一步的研究可以在MIMO-OFDM 环境下实现改进的比例归一化最小均方（Improved Proportional Normalized Least Mean Square，IPNLMS）算法、基于FFT 的OMP 算法、指数平滑信道估计、快速贝叶斯匹配追踪（Fast Bayesian Matching Pursuit，FBMP）、滤波多音（Filtered Multi-Tone，FMT）OMP，以利用它们的优点来充分利用水声信道的稀疏性。一种低复杂度的信道编码方案适当缓解ICI 和ISI，需要研究人员的关注。另外，需要测试更多的发射机及其响应以供分析。此外，在MIMO-OFDM 水声通信中，对于SISO 情况已经提出了许多技术，但关于消除PAPR 的研究还很少。

4 结语

文中概述了MIMO-OFDM 水声通信领域的主要研究工作。研究者们对不同的问题进行了研究，得出结论——一种具有特定算法的有效的单一通信设计应用于所有类型的水下信道，目前还难以实现。传输设计在很大程度上取决于信道条件，如浅水和深水采用不同的方案，对于粗糙和平稳的信道、多径丰富的信道和多普勒效应严重的信道需要采用不同的算法。为了适应OFDM 中较大的延迟扩展，甚至子载波的数量也应该大一些，但对于具有较大多普勒扩展的系统，子载波的数量应该小一些。信道均衡的类型也取决于其他参数，如信道估计和编码。编码取决于通信类型（如音频或指令通信系统）和数据传输所需的准确性和可靠性。

对于简单的MIMO-OFDM 通信系统，可以插入空载波和导频载波进行多普勒频移估计信道估计。在信道估计技术方面，LS 估计具有最小的复杂性，MMSE 估计具有较高的效率但增加了复杂性。通过避免信道估计中矩阵的求逆，可大大降低信道估计的复杂度。通过引入差分空频块编码（SFBCs），甚至可以消除对信道估计的需要。时域块均衡、时域子载波均衡和带Turbo 均衡的TDS 等TEQ 技术，比其他传统的均衡方案性能更好。将ICI 与CCI 一起显式处理的性能，要比将ICI 作为加性噪声处理好得多。从导频辅助OFDM 系统到MIMO-OFDM系统，压缩感知稀疏重构技术在不同的系统模型环境下，对提高MSE 和NMSE 性能，在较低的信道跟踪复杂度和较低的硬件成本方面效果最好。