文曹 渊

分式方程是方程大家族里特殊而又略显重要的成员，也是中考考查的热门知识点之一。本文对“分式方程”典型中考题进行剖析，以期对同学们的学习有所帮助。

解：去分母，得m=x-1-3（x-2），由分式方程有增根，得x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程，得m=1。

题型三、分式方程的应用

例3（2020·江苏扬州）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染。

进货单

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%。

王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件。

请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单。

【解析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为（1+50%）x元/件，

解得x=40。

经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意。

答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40 元/件，购进甲商品120 件，购进乙商品80件。

拓展练习3：新冠肺炎疫情期间，成都江安河社区有甲、乙两个医疗用品公司，免费为医院加工同种型号的防护服。甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5 倍，两厂各加工600 套防护服，甲厂比乙厂要少用4 天。求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

解：设乙厂每天加工x 套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服。

答：甲厂每天加工75 套防护服，乙厂每天加工50套防护服。

总之，同学们在学习分式方程及其应用时，既要注意与整式方程相关内容进行类比，又要注意两者的区别。