李苏航，苏玉婷，张 群，刘冬冬

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

面板堆石坝的渗流稳定分析[1]是面板堆石坝设计、施工安全检测和运行评价的重要内容。本文采用三维有限元软件MIDAS GTS对羊曲水电站面板堆石坝坝体、坝基的渗流场进行计算分析[2-3]，确定渗流场内的浸润线、浸润面、水压力、水头参数、流径参数、流量参数等渗流参数，为面板堆石坝的设计和施工提供依据。

1 有限元法求解渗流问题

通过有限元法[4]解答渗流问题时，其水头函数h的一般方程形式表示为：

[K]{H}={f}

(1)

式中：[K]为渗透矩阵；{H}为未知水头列向量；{f}为自由项列向量。

1.1 有限单元法计算公式

假设忽略渗入或蒸发量w时，非均质各向异性土体非稳定渗流问题的微分方程的解等于泛函求极小值。

(2)

用微小单元剖离渗流域后，渗流域被剖分为多个微小部分之和，则泛函同时划分为相关部分之和，即：

(3)

为了方便计算，用Ie表示单元e上的泛函,即为：

(4)

然后依次解出泛函里各项的导数和极小值。

(5)

(6)

用矩阵表示为：

(7)

对于任意单元e，则有：

(8)

对于上式写成矩阵形式为：

(9)

对于式(9)中{F}为已知常数项，通过已知结点水头求得。

对于式(9)中的导数项运用隐式有限差分，可求出：

(10)

式(10)为最后要求解的线性代数方程组。当矩阵[S]是0时，则可以求出不可压缩土体非稳定渗流有限元法的计算公式：

(11)

时间项忽略不计，同时[S]、[P]均为0矩阵时，即求出稳定渗流有限元法的计算公式：

{F}=[K]{H}

(12)

面板坝下游填筑料的本构模型是面板坝在渗流分析时的重要组成部分。……