杜耀辰

甘肃恒路交通勘察设计院有限公司 甘肃 兰州730030

引言

公路路线设计中,平面线形主要由直线、圆曲线和缓和曲线组成。其中直线和圆曲线受地形、地物等客观因素的限制,其参数取值往往相对比较容易。而缓和曲线长度的要求在公路路线设计规范中仅仅明确规定了其最小的长度,相对较为宽泛,因此造成以往的很多项目中缓和曲线取值直接取最小值,设计主观随意性较大。另外规范中要求有超高设计的超高渐变段和缓和曲线有关联,因此超高设计的部分条件也会对缓和曲线设计造成影响。一般情况下缓和曲线的长度确定之后,需要按照规范进行超高设计,这样就造成超高渐变段和缓和曲线的设计密不可分。

缓和曲线在实际的设计中,主要确定缓和曲线参数和长度两个数值,而缓和曲线参数又与相接的圆曲线有关系,设计中实际上仅需要设置其长度就可以了,因此本文主要讨论缓和曲线长度的取值问题。

一、规范中对缓和曲线长度取值的要求

新版的路线设计规范中缓和曲线的最小长度是按照3s行车距离取整后的计算结果,主要是考虑到驾驶员行驶中遇到危险后,从识别到做出正确操作的参照时间。3s行车距离是公路路线设计中常用的一个长度,设计中许多有关于长度的数值都是以这个数值作参照的。缓和曲线长度是3s行车距离取整后的计算结果,路线设计中最小缓和曲线长度必须满足。

超高加宽设计中,其过渡段也是在缓和曲线范围过渡的。由于超高渐变率不能大于最小的超高渐变率,也不宜小于1/330。按照超高渐变率的上下限,可以计算出缓和曲线长度的一个取值范围。

例如,某公路为设计速度40k m/h的三级公路,路基宽度8.5 m,标准路段横断面组成为3.5 m 行车道×2+0.75m 土路肩×2=8.5 m,一般路段路拱横坡2%,最大超高取值6%。其中某处路段圆曲线半径R=100 m,其超高值取5%;通过计算,超高渐变长度在37-81 m 的范围内取值,超高渐变率可以满足规范的要求。如果缓和曲线长度在该范围内取值,应采用全缓和段超高,若其长度小于37 m,其超高渐变率则不满足规范要求,长度大于81 m 时,就需要在部分缓和曲线段内设置超高渐变段。

通过查阅《公路路线设计规范》(JTG D20-2017),关于缓和曲线长度取值有关的其他规定有两处:

①设计速度大于等于60k m/h的时候,圆曲线与缓和曲线的长度宜大致接近;

②为了线形美观和协调,缓和曲线参数宜满足R/3≤A≤R,具体当R小于100 m 时,A值宜大于等于R;当R接近于100 m 时,A宜等于R;当R较大或者接近3000 m 时,A宜等于R/3;当R大于3000m 时,A宜小于R/3。

综上所述,公路路线规范对缓和曲线的取值范围要求相对较为宽泛。考虑到缓和曲线和超高设计作为公路路线设计的重要组成部分,下面根据实际的设计实例,对以上的情况做实际的分析。

二、规范中的各种要求的分析

公路路线设计规范要求的最小长度和最小超高渐变率的两项条文是必须要满足的强制性要求,最小缓和曲线长度随着设计速度的升高而加长,太短的缓和曲线对于行车安全有严重的影响,因此必须满足。最小超高渐变率与设计速度及平面半径有关系,在设计速度相同的条件下,半径越小,超高取值越大,对应所需的最小超高渐变长度越长;反之则超高取值越小,对应所需的最小超高渐变长度越短,如果超高渐变率小于1/330,则需要在部分缓和曲线段设置超高渐变段。

利用超高渐变率最小值1/330来计算缓和曲线的长度并不合理,因为该数值在超高值较小的情况下,长度也较短,造成圆曲线和缓和曲线长度不协调;且规范也允许在部分缓和曲线段设置超高渐变段,因此缓和曲线的长度上限可以说没有限制,但必须大于最小的超高渐变段长度,下面就规范建议的其他两种情况做详细分析。

1.圆曲线与缓和曲线的长度大致接近的情况。在圆曲线与缓和曲线的长度大致接近的情况下,缓和曲线和圆曲线的长度与半径取值和交点的转角有关系。在转角一定的情况下,半径越小,圆曲线长度越小,按照大致接近的原则,缓和曲线长度也应该越小,符合一般的线形组合原则。但是在转角角度较大的情况下,平曲线长度一般也较长,如果追求缓和曲线长度与圆曲线长度大致相等的话,缓和曲线长度过长,造成超高缓和段占缓和曲线总长度的比例太小,渐变段起点横向力系数较大,超高渐变不平顺,形成安全隐患。距离如下:

某设计速度80k m/h的二级公路,设虚交点,转角197°4′16.6 ″,半径R=400 m。按照缓和曲线与圆曲线大致相等的原则,缓和曲线长度Ls=600 m,圆曲线长度为775.817m。

取超高渐变长度取60 m,此时的超高渐变率为1/228.57(计算的B值未包含硬路肩宽度),满足规范要求。假如超高渐变段采用的靠近圆曲线端设置,超高渐变起点的其横向力系数f=V2/127ρ+0.02=0.133。

虽然该数字较小,但和圆曲线路段(0.076)、直线段(0.02)的横向力系数相比,还是太大了,且在短短的60m内,横向力系数从0.133渐变至0.076,横坡变化较快,超高渐变不平顺,因此要避免在大转角小半径的情况下采用较长的缓和曲线。横向力系数变化图如下:

注:上图中横轴表示半径,单位m;纵轴表示横向力系数。

当然,以上例子比较特殊,只是做特殊例子说明,在实际设计中也不多见,只是为了说明过长的缓和曲线长度造成的问题。圆曲线与缓和曲线的长度大致接近应该根据实际情况具体分析,当圆曲线长度较长时,不建议将缓和曲线长度设置的过长。

2.按照缓和曲线参数在R和R/3之间取值。通过计算,将缓和曲线参数在R至R/3之间,计算的缓和曲线参数及缓和曲线长度如下表:

注:表格中的A值随半径R按照线形渐变计算

从上表看出,当圆曲线半径小于200时,计算得到的缓和曲线长度过长,考虑到小于200 m 的半径常见于三四级公路,太长的缓和曲线长度将对路线设计造成极大的制约,因此建议满足最小的超高渐变长度即可。当圆曲线半径大于3000时,缓和曲线值同样过长,但超高值较小,影响不大;主要存在的问题是缓和曲线起点处曲率半径过大,驾驶人不容易确定缓和曲线起点,存在安全隐患。

当圆曲线半径在200至3000之间,上述的缓和曲线值在满足最小缓和曲线长度和超高渐变的要求时,可作为缓和曲线长度的取值。当半径取值超出以上范围时,不建议追求缓和曲线参数介于R至R/3之间。

三、结论

经过以上的分析,笔者对于缓和曲线的长度取值有以下的结论:

1.当圆曲线半径小于200 m时,应取最小缓和曲线长度和最小超高渐变长度中的较大值。缓和曲线长度越短,对应的圆曲线长度更长,这样线形组合更为合理;如果缓和曲线长度取超高渐变最小长度时,圆曲线长度依然太短,造成类似于凸型曲线,这种情况下可以适当的增加圆曲线半径或者调整线位。如果半径值大于130 m 时,建议适当增加缓和曲线长度,考虑到有利于后期的提升改造。

2.当圆曲线半径在200 m-2500 m 的范围之内时,可以参照缓和曲线参数取值在R至R/3之间取值。但结果必须满足超高渐变这一强制性要求,并适当考虑缓和曲线和圆曲线的长度大致相等。

3.当圆曲线半径大于2500 m 时,仅有设计速度100k m/h和120k m/h的两种情况需要进行缓和曲线设计,缓和曲线可以选择300 m-400 m 之间,线形安全性和美观程度均较好,更大的长度取值并没有太大的意义,反而可能给设计施工带来不便。