鲁铁定 汪 鑫,2 鲁春阳

1 东华理工大学测绘工程学院，南昌市广兰大道418号，330013 2 福州市勘测院, 福州市高新大道1号，350108 3 河南城建学院测绘与城市空间信息学院，河南省平顶山市龙翔大道，467036

快速准确地固定整周模糊度是载波相位测量的关键技术，目前应用最广的模糊度解算方法是基于整数最小二乘估计的模糊度降相关平差法(LAMBDA算法)[1]。由于在轨卫星的数量逐渐增多，导致模糊度解算的维数不断增加，而现有的模糊度解算方法在解算高维模糊度时效率较低[2]，因此如何有效提升高维模糊度的解算效率成为国内外学者的主要研究内容[3-11]。卢立果等[5]提出一种基于下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法(low-triangular Cholesky decomposition integer Gauss transformation, LIGT)，该算法与LAMBDA算法等价，是LAMBDA算法在下三角Cholesky分解下的一种补充。本文在LIGT算法的基础上进行改进，以提高LIGT算法在高维情况下的降相关效率。

1 MLIGT算法

MLIGT算法(modified low-triangular Cholesky decomposition integer Gauss transformation, MLIGT)是本文在LIGT算法基础上进行改进的一种快速降相关算法，基于下列2个改进策略，可以有效提高LIGT算法的降相关效率以及总体效率。

1.1 改进策略1

改进策略1是在进行整数高斯变换之前，使用对称旋转排序策略对条件方差仅进行一次预排序。利用该策略可以减少条件方差的交换次数，从而提高算法的运行效率。

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 改进策略2

LIGT算法有2次整数高斯变换(即元素降相关)过程，第1次整数高斯变换是对L矩阵次对角线元素进行高斯消去，第2次是在满足交换条件后对L矩阵剩余的元素进行高斯消去。由于条件方差交换的影响，可能会造成第1次整数高斯变换和第2次整数高斯变换过程中部分元素重复执行，增加降相关耗时。……