李毅伟 雷佑铭 杨勇歌

1) (山西农业大学数学系, 晋中 030801)

2) (西北工业大学应用数学系, 西安 710129)

3) (广东工业大学应用数学学院, 广州 510520)

基于一维Frenkel-Kontorova (FK)模型, 借助随机龙格库塔方法, 在非公度(incommensurate)和公度(commensurate)两种情形下, 分别研究了高斯白噪声激励下, 随机FK 模型的纳米摩擦现象(滞回和超滑)随噪声强度的变化而变化的规律.两种情形表明随着噪声强度的增大, 对减小系统滞回, 产生超滑有积极的影响.另一方面, 当系统机动性能(chain mobility)未达到饱和状态(B = 1)时, 噪声的引入, 能加速原子的运动, 使得原子更易脱离基底势的束缚而做运动, 但是当系统达到饱和状态后, 系统机动性能并不受噪声的影响.另外, 两种情形的区别是, 公度情形下, 由于原子受到基底势更强烈的耦合作用, 所以噪声对公度情形影响更为明显.

1 引 言

近年来, 随着精密机械和高科技设备的迅速发展[1], 特别是纳米科技所推动的新兴学科, 如纳米电子学、微型机械的发展, 都要求开展纳米摩擦学研究.由于这些领域使用的机械设备中, 摩擦副间隙或润滑厚度通常处于纳米范围, 此时宏观摩擦学不再适用, 其间的摩擦磨损与润滑性能必须从原子、分子的相互作用来考察.纳米摩擦学旨在研究纳米尺度上接触界面的摩擦行为和润滑机理, 从而建立材料微观尺度和宏观特性之间的关系.另外,摩擦问题对于微型设备仪器而言显得十分突出和重要.在某些方面, 摩擦作为阻力, 对于微型机械而言应减小……