姚立明，赵孟石，李 倩，郑智颖，姚鸿宾，李大尉，裴 禹

(1.黑龙江省科学院高技术研究院 机电技术研究室，黑龙江 哈尔滨 150020;2.哈尔滨对俄高端技术转移孵化中心，黑龙江 哈尔滨 150028;3.东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012;4.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

在水下高速运动的物体，由于压力低于流体的饱和蒸汽压力，从而发生相变产生空化，而形成超空泡[1]。超空泡具有广泛的用途，一方面采用产生的超空泡覆盖航行体的表面，减少壁面与水的接触，从而实现了水下航行体的减阻，其典型应用之一是俄罗斯的暴风雪号超空泡鱼雷[2]。近年来，随着研究的深入，超空泡在更广泛的领域得到了应用。利用超空泡表面高效的气液相变特性，超空泡被应用在海水淡化领域，用来代替多级闪蒸等传统的相变方法[3-4]。此外，利用超空泡形成和溃灭过程中产生的局部高温高压的特点，将超空泡用于溶液的杀菌[5]。在传统研究中，超空泡一般通过高速来流冲击或高速射弹产生[6]。前者需要借助庞大的循环水洞实验系统才能进行实验[7]，而且都需要通过通气才能形成稳定的超空泡。后者则只是一种形成短暂超空泡的方法，无法获得持续稳定的超空泡[8]，更难以对形成的超空泡进行相关测量和应用。而通过旋转机械产生的旋转超空泡是一种新提出的产生超空泡的方法[9]，能在很小的空间内产生持续稳定的超空泡，具有系统体积小，操作简单，容易控制和利用等优势，非常有利于超空泡的产生与应用。

旋转超空泡以其独特的优势，具有非常广泛的应用前景。而目前对于旋转空化器的研究还比较少，只个别团队对特定设计的双叶片旋转空化器进行了研究[3-4]。已有的研究表明，旋转空化器转速需要达到5 000 rpm，才能得到较大体积的超空泡[4]。这对动力电机的要求较高，消耗的功率也较大，同时旋转叶片的稳定性和振动等问题也更加难以控制。已有的研究都是将旋转叶片放置在一个圆柱形流体域中转动，从研究结果来看，旋转叶片在高速转动过程中，带动液体转动的速度也较快，从而使得叶片与流体之间的相对速度并不高。为了增大叶片与流体之间的相对速度，本文提出了一种带减速板的旋转空化器，并通过数值模拟的方法对减速板对旋转超空泡的影响进行了研究，归纳总结出其工作特征和规律。

1 几何模型与网格划分

所设计的旋转空化器为四叶片型，如图1所示，四个叶片呈90°分布。叶片为等截面积的三角锥行，锥角为45°。已有研究表明，该锥角为获得超空泡的最佳锥角[3-4]。减速板设计为两片呈180°分布的平板，位于旋转叶片的一侧，固定在容器内部，不随旋叶片转动。

图1 减速板型空化器几何模型及尺寸

网格划分分两部分进行，旋转叶片所在的顶部流域为旋转流域，减速板所在的底部流域为静止流域。选取顶部高度150 mm圆柱段内的流域为旋转流域，其下方部分为静止流域，两者通过interface相连接。采用结构化网格对所设计的旋转空化器进行网格划分，如图2所示。网格均为六面体网格，同时在叶片表面采用边界层网格进行加密，以达到对计算y+的要求，总网格数为1 070万。网格大小与文献中网格尺寸基本一致[3-4]，数值模拟方法与工具也与文献中所用一致，文献中已经进行了网格无关性验证，网格尺寸已经满足计算精度要求。

图2 空化器及减速板网格划分

2 数值计算模型

模拟采用FLUENT软件，选取基于压力的求解器，压力与速度采用SIMPLEC方法解耦，湍流模型采用RNGk-ε模型及scalable壁面函数。

在超空泡流动的模拟中，需要通过多相流模型来控制复杂的气液两相流动。本文采用基于均匀平衡多相流理论的混合模型，多相流模型采用Mixture模型，其控制方程为：

混合相连续性方程

(1)

混合相动量方程

(2)

气相输运方程

(3)

式中ρm——混合相密度;

αv——气相体积分数;

ρv——气相密度;

Re和Rc——气相生成率和气相凝结率。

空化模型采用Schnerr-Sauer模型：

当pv≥p时

但我们更应该看到，与世界集成电路发达国家的水平相比，我国集成电路产业发展中仍然存在着较大的问题，集中表现在：

(4)

当pv≤p时

(5)

式中ρl——液相密度；

pv——饱和蒸汽压；

n——液体单位体积中的微小气泡数，其值为1×1013；

RB——气泡半径，该空化模型中其定义式为：

(6)

在模拟过程中，采用常温下的物性参数，饱和蒸汽压pv为3 169 Pa。为了保证模拟的稳定性，上顶面边界条件设置为压力出口，设定压力为标准大气压，这样可以使计算域环境压力保持稳定。通过设定不同叶片旋转速度，模拟不同转速下空泡形成情况，并对结果进行总结分析。

3 仿真结果及分析

在数值模拟过程中，采用不同的转速进行模拟计算。模拟中模拟了750 rpm、1 000 rpm、1 250 rpm、1 500 rpm、1 750 rpm和2 000 rpm等转速，得到了不同转速下超空泡的演变规律。

图3 不同转速下超空泡形状

从图中可以看出，随着转速的提高，旋转空化器后的超空泡体积逐渐增大。在750 rpm转速下，超空泡刚刚覆盖住叶片的后沿，并在空泡尾部呈现出明显的凹槽。这是超空泡尾部溃灭产生的回流所造成的，此时的超空泡还是在初生阶段，是刚刚形成稳定完整超空泡的阶段。随着转速的升高，达到1 000 rpm和1 250 rpm，超空泡尺寸迅速增大，尾部的凹槽结构消失，外形也变得饱满。在转速进一步上升之后，达到1 500 rpm以上，产生的超空泡尺寸达到较大程度。此时相变产生气体较多，超空泡已经不仅仅局限在旋转叶片的后部，在旋转轴的顶部也出现了空泡，并随着转速的升高而不断增多。当转速达到2 000 rpm时，叶片轴顶部已经全部被气体充满了。而叶片后面形成的超空泡尾部也达到了下一个叶片的前缘，这已经是旋转空化器所能产生稳定可控的超空泡的最大体积，该转速可以认为是旋转空化器稳定工作的最大转速。如果转速再继续增大，前一叶片的超空泡就会覆盖后面叶片，这样会使得叶片表面流动受到干扰，从而影响其后面超空泡的形成。与参考文献中模拟结果相比较[3-4]，在有减速板的情况下，旋转叶片更加容易产生超空泡，产生超空泡的转速更低，形成超空泡的尺寸也更大。

减速板的加入能促进超空泡的形成，主要是增加了叶片与流体之间的相对速度。为了尽量起到阻滞水流的作用，叶片在旋转过程中距离减速板的最小距离小于10 mm。在超空泡尺寸增大后，空泡范围有可能达到减速板。为了研究减速板对超空泡的影响，图4给出了1 500 rpm转速下超空泡的俯视图。从图中可以看出，四个叶片后形成的超空泡形状和尺寸相差不大。靠近减速板的两个超空泡形态和远离减速板的两个超空泡形态几乎一致，并没有明显的差别。可见，超空泡在经过减速板时，其形态受减速板影响较小。

图4 1 500 rpm转速下超空泡分布形态俯视图

为了研究减速板对超空泡竖直形态的影响，图5给出了不同转速下超空泡横截面云图。从图中可以看出，超空泡受减速板的影响会朝远离减速板方向偏移。这种偏移在很小转速下就出现了，如图5(a)所示，即使此时超空泡尺寸还很小。在此小转速下，超空泡尾部可以看到明显的内凹结构，超空泡尾部溃灭形成的射流很明显。随着超空泡尺寸的增大，超空泡尾部偏移的距离也更大。当旋转叶片转速达到稳定工作的最大转速2 000 rpm时，可以看到前一个叶片产生的超空泡已经达到后一个叶片前缘，而此时超空泡离减速板还有较大的距离。可见，旋转超空泡这一远离减速板的特征恰好提高了空化器的运行稳定性，使得形成超空泡体积能更大。总之，减速板的设计在各转速下均能安全的运行，对超空泡形态的影响较小。

图5 不同转速下叶片后部超空泡形态分布

如图6给出了不同转速下超空泡所占旋转区域体积分数的变化规律。旋转区域为圆柱形计算域顶部150 mm范围内的部分。相比于没有减速板的情况[6]，增加减速板后，产生空泡的转速明显要低很多，在800 rpm转速下即产生了空化，产生的空泡体积也得到了显著的增大。而没有减速板的情况下，转速要达到3 500 rpm才能产生空化。

图6 不同转速下超空泡体积分数

从图中可知，随着转速的增加，超空泡体积呈指数增长。可见，提高转速对增大超空泡尺寸具有非常明显的效果。但是，最高转速受超空泡尺寸的影响，超空泡不能干涉到下游叶片。可见，最大安全转速是带减速板旋转空化器设计的关键参数之一，而运转速度越接近安全转速，产生的超空泡尺寸越大。在最大安全转速下，旋转空化器能产生的最大超空泡体积约为旋转区域体积的10%。最大超空泡体积也将是旋转空化器设计和应用过程中的一个重要参考参数，实际设计过程中，产生超空泡的体积应该低于该值。

4 总结

本文针对带减速板旋转空化器产生超空泡的特征进行了数值模拟研究。通过三维建模软件，建立其四叶片的旋转空化器模型。采用结构化网格，对旋转空化器计算域进行网格划分。模拟了750～2 000 rpm转速范围内旋转空化器形成的超空泡。并对旋转空化器形成超空泡的形态特征进行了分析，得到结果如下：

(1)减速板的加入能明显促进超空泡的形成，使得产生超空泡的转速大幅降低，形成超空泡的尺寸显著增大。

(2)减速板的加入对超空泡形态的影响较小，超空泡形态与距离减速板远近无关，超空泡只会在竖直方向上偏向于远离减速板，这一特性有利于减小减速板的影响，使得超空泡有更大的形成空间。

(3)旋转空化器所形成的超空泡体积随转速呈指数增长，在最大安全转速下达到最大体积分数，约为旋转区域体积的10%，即该带减速板旋转空化器所能产生的最大超空泡体积。

总体来说，减速板对旋转空化器形成的超空泡具有非常重要的意义与价值，其能促进超空泡的形成，而对超空泡形态影响很小。这些规律可以应用在旋转空化器的改进和设计中，可见，模拟得到的结果对旋转空化器的设计和应用具有重要的指导作用。