吴金虎，彭润伍，谢鹏飞，唐俊龙，谢海情

(长沙理工大学 物理与电子科学学院，长沙 410114)

引 言

近几十年来,激光光束聚焦中出现的焦移和焦开关现象得到广泛研究[1-12]。而近年来对这些现象的研究已经延伸到微纳米领域[13-18]。2012年，GAO等人研究了2维金属纳米缝透镜中的焦移现象，指出光束的相对焦移只依赖于菲涅耳数，而菲涅耳数受透镜尺寸、焦距、入射光波长3个因素影响，发现菲涅耳数为0.63时光束的相对焦移达到48.9%[14]。HE等人在2015年对基于GaN高对比度光栅的2维透镜中的焦移进行了研究，分析了器件缝宽度、透镜焦距长度、相位差等参量对光束焦移的影响，计算所得数据显示当菲涅耳数为0.8时光束的相对焦移接近50%[15]。2018年，JIA等人研究了正方形超透镜中的焦移，并用时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)方法进行了仿真，研究中的仿真结果与理论分析结果有很好的一致性[18]。

近年来，作者所在团队一直在探索光束的焦移和焦开关现象，在研究中得到了一些新的结果。本文中研究了宽带TEM22模厄米-高斯(Hermite-Gaussian,HG)光束通过受光阑限制色散会聚透镜的微米焦开关现象。首先得到了宽带TEM22模HG光束通过受光阑限制色散会聚透镜的传输表示式，然后通过数值计算详细分析光束的带宽和菲涅耳数对TEM22模HG光束微米焦开关现象的影响，最后对文中的研究结果进行了总结。

1 宽带TEM22模HG光束的光场分布

对于受光阑限制的色散会聚透镜系统，其传输矩阵为:

(1)

式中，A,B,C,D分别为传输矩阵的矩阵元，z为研究的考察面到初始入射面的距离，f(λ)为与波长λ相关的色散透镜焦距，且f(λ)=(n0-1)f0/[n(λ)-1]，n0为中心波长λ0对应的折射率，f0为λ0对应的焦距，n(λ)为对应波长λ的折射率。……