蒋佳琪 徐日庆 俞建霖 陈文祥 詹晓波 汪悦 裘志坚 成广谋

(1．浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2. 浙江省城市地下空间开发工程技术研究中心，浙江 杭州 310058；3. 宏润建设集团股份有限公司，浙江 杭州 310000；4. 中天建设集团有限公司，浙江 杭州 310008；5. 杭州市地铁集团有限责任公司，浙江 杭州 310020)

大量真三轴试验结果表明中主应力σ2对于岩土类工程材料(黏土、砂土以及岩石等)的强度均有着显著影响[1- 3]。天然土体及岩石等大多处于三维应力状态，许多强度模型均试图反映这一特征。然而一些经典的强度理论诸如Drucker-Prager准则、Hoek-Brown准则以及Mohr-Coulomb准则明显在这方面存在劣势，而以SMP(Spatially Mobilized Plane)强度理论为代表的三剪应力强度准则不仅能表征三维应力状态，而且在应力空间内连续可微，便于数值计算[4]。

近年来，众多学者致力于岩土类材料偏平面强度特性的相关研究，以建立符合三维应力状态的强度准则[5- 9]。为实现这一目的，较为常见的方法包括：1) 在经典强度准则基础上加以拓展，Mortara[10]曾提出并发展了一种广义的SMP准则，该准则同时还涵盖了Lade-Duncan准则，使其在偏平面中具有更加广义的形状表达；2)g(θ)法，即构建独立的偏平面角隅函数g(θ)，本文所采用的也属于该种方法；3)转换应力法[11- 14]。

1 蛋形函数的基本性质

蛋形函数最早由任放等[15]提出并应用于岩土类材料的屈服理论中，后又由徐日庆等[16]进一步发展至边界面模型。其基本表达式可以概括为

(1)

图1 蛋形屈服面(子午面)

一般地，参数a≥1，并且从图1中可以看到蛋形屈服面顶点多数情况下不位于坐标原点。……