郭维维

学生是一个个性格迥异的个体，他们有不同的知识背景、不同的认知能力。在面对相同的现象时，如果学生能够从自己的角度出发去作出尝试，去开展探究，多元地、多层次地学习，他们对于知识的认识会更加到位，对于规律的理解可能会更加深入。同时，不同的学习过程可以推动学生的数学个性化学习，适应学生的个性化发展需求，从而最大限度地满足学生的成长需求。实际教学中，教师应当赋予学生足够的空间，以推动他们的个性化学习。

一、开放式导学，赋予学生预习的空间

学生的课前先学有重要的意义，一方面，通过课前先学学生可以将新知识与原有知识体系中相应的内容结合起来，发现其中的关联之处，并试图找到新知识的生长点。另一方面，课前先学的时候学生可能会从不同的角度去思考，可能会遭遇到不同的障碍，可能在跨越这些障碍的时候得出了不同的体验，这些过程对于认知能力相似的学生而言都是有借鉴意义的。学生的课前先学不应该是放任式的任其发展，而是要在教师的精心组织下进行，教师需要给学生提供先学材料，需要用开放式的导学问题来引领学生的课前先学，这样才能让学生的课前学习更有个性。

例如，在《圆的面积》的教学中，我给学生设计的导学提纲就是三个主问题：（1）猜想圆的面积与哪些因素相关。（2）鉴于圆是一种与之前不同的平面图形，你想用什么方式来得出圆的面积？……