高 元 潘 帅 李 娟 胡可昊

(兰州交通大学交通运输学院1) 兰州 730070) (九江职业技术学院汽车工程学院2) 九江 332007) (柳州铁道职业技术学院运输管理学院3) 柳州 545616)

0 引 言

近年来，物流行业已经成为我国经济发展的“第三利润源泉”[1].传统的车辆路径问题(vehicle routing problem，VRP)研究已经取得了丰富的理论成果.其中，绝大多数研究集中在对车辆路径模型加入各种约束或是改进算法等方面，但对于取送一体化服务模式的研究较少.

实际工作中，取送一体化服务模式可以更好的提高服务质量，降低物流成本，具有重要的理论指导和实际应用价值.Dethloff等[2]首次提出物流车辆同时取送货物的服务模式，即正向、逆向物流同时进行，建立了SPDVRP数学模型.Ferrucci等[3]提出一种新的实时控制方法，对突发事件的物资取送一体化车辆路径问题进行研究，改进禁忌搜索算法对算例进行求解.孟鹭[4]研究了不同客户需求重叠的情况下，取送一体化服务车辆路径问题，建立运输总成本最小的数学模型，改进遗传算法进行求解，验证模型和算法的有效性.何亿[5]研究了物流中心订单拣选路径问题，构建了运输成本最小的物流订单拣选模型，改进遗传算法对问题进行求解，为供应链上下游企业提供决策支持.传统的单程送货、取货物流服务模式已经很难适应日益多样化的客户需求.将取货服务与送货服务一体化，可以有效的改善物流服务模式，提高服务质量.

1 车辆路径模型

1.1 问题描述

带时限的取送一……