王洪迅，王连河，王建，王士岩，王洪雷

(1.空军工程大学 航空工程学院，陕西 西安 710038；2.中国人民解放军93286部队，辽宁 沈阳 110141；3.中国人民解放军93149部队，甘肃 酒泉 735018)

0 引言

RWR(radar-warning receiver)/ESM(electronic warfare support measure)系统通过探测雷达信号，来识别载机所面临的威胁并进行告警,其中多以瞬时测频(instantaneous frequency measure，IFM)技术进行频率测试[1-3]。IFM瞬时带宽宽，动态范围大，分辨力高，测试速度快，可精测单个信号，但传统上认为对同时到达信号测频不正确。工程实践中一般设置同时到达信号检测电路，以标记测频错误[1-2]。文献[4]表明，若信号流超过500万脉冲数/s，IFM面临同时到达信号的概率超过10%(2个)和2%(3个)。由文献[4]可知，信号同时到达只是信号交叠的特例，IFM的信号交叠概率要远大于信号同时到达的概率。传统的IFM把交叠信号当作一个信号进行测频，这样的处理方式只能得到一个信号的频率，且存在一定的测频误差，误差的大小由2个信号的幅度、频率差等多种因素决定，因此传统上对交叠信号的处理方式极大地影响了IFM效能[4]。

诸多文献对IFM系统的交叠信号处理能力有深入分析。文献[5]提出一种对IFM交叠信号的处理方法，该方法在一定信噪比和两信号功率比的情况下，能够估计一个信号的频率，但无法估计交叠信号中另一个信号的频率。文献[6]虽然对瞬时测频的多值问题进行了分析，但提出的改进方案不能测量交叠信号频率。文献[7-9]基于傅里叶变换原理，对传统的IFM加以改进。其中文献[7-8]应用对短时傅里叶变换结果进行插值的方法，提高测频精度，可以准确地估计多个交叠信号的频率；文献[9]采用多结构的短时测频算法和基于线性调频Z变换(chirp Z transform,CZT)算法，缩短了测频时间，提高了测频精度。但这几种方法的瞬时带宽不够宽。文献[10]利用奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)构建伪阵列信号，采用盲源分离算法(blind source separation,BSS)实现信号分离，但对频谱相近或重叠的交叠信号，此方法失效。文献[11]基于单比特接收算法，滑动快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)算法，提出了宽带单比特IFM接收技术，可估计交叠信号频率，具备大带宽、实时处理、高频率分辨率等优点，但这种算法的动态范围不够大，测频精度没有传统IFM测频精度高。

那么能否在保持IFM接收机原有优点的基础上，使其具备处理交叠信号的能力呢？本文通过分析交叠信号作用于IFM系统的工作机理，发现其具备这一能力。

1 IFM系统概述

典型IFM单元如图1所示[1]，其基本组成为：功分器、延迟线、90°电桥、平方率检波器和差分放大器。

图1 实用微波鉴相器结构示意图

(1)

式中：K为检波器系数；A为信号幅度；φ为相角。

φ=2πfT，

(2)

式中：T为延迟线的时间延迟；f为输入信号的载频。

由式(1)，(2)得,信号频率为

(3)

为了解决频段覆盖和分辨力的矛盾，工程上采用图2所示IFM并联结构[12]，其主要有2种典型特征：

(1) 极性量化器+编码矫正结构。为了快速获取测量结果，通常采用极性量化器，由于各个支路测量结果有模糊，通过编码矫正逻辑，以获取正确的测量结果。

(2) 视频检波信号经整形，再经一定时间的延迟，形成锁存脉冲，从而获得信号的测量结果。

由于以上2个特征，使IFM对某一个具体的未知雷达脉冲信号只进行一次量化采样，输出为当前时刻的频率二进制码[1]，因此这种传统的IFM系统对交叠信号测频时仅输出一个结果。大量实验证明，在双交叠信号的情况下，IFM系统可能输出信号1的频率码或信号2的频率码，也可能输出与信号1和信号2都无关的频率码[1]。下面从理论上分析IFM对交叠信号的处理情况。

图2 传统IFM系统

2 交叠信号的IFM机理分析

2.1 脉冲交叠简介

在复杂电磁环境下，由于IFM频带宽开，脉冲交叠不可避免。工程中2个脉冲完全交叠的概率是很小的[1]，最基本的脉冲交叠是两脉冲首尾交叠和包含交叠[13]。根据文献[13]，2个不同雷达脉冲到达时间分别为T1,T2，脉宽分别为PW1,PW2，当满足条件T1

出现多于2个脉冲交叠时，虽然情况较复杂，但基本都可视为脉冲首尾交叠和包含交叠的组合。由于2个以上脉冲交叠的概率较小[3]，故此后续内容针对2个交叠信号作用于IFM系统进行分析。

2.2 IFM脉冲交叠的理论分析

对于图1所示微波鉴相器，若其输入端同时存在2个信号如式(4)所示。

图3 脉冲交叠图

(4)

则根据微波鉴相器工作原理，端口1信号可表示为公式(5)；端口2信号可表示为公式(6)；端口3信号可表示为公式(7)；端口4，5信号可表示为公式(8)；端口6，7信号表示为公式(9)；端口8，9，10，11信号可表示为公式(10);端口8，9，10，11经过检波器和差分放大器后，如2ω1，2ω2，ω1+ω2的高频信号项被消掉，只剩直流和频率为ω1-ω2的差频信号,则端口UI(t)可表示为公式(11)；端口UQ(t)可表示为公式(12)；公式(11),(12)不便于分析，对其做合理的公式代换，如公式(13)所示。

(5)

U2(t)=A1cosω1t+A2cos(ω2t+φ),

(6)

U3(t)=A1cos(ω1t-φ1)+A2cos(ω2t+φ-φ2)，

(7)

(8)

(9)

(10)

UI(t)=K{[U9(t)]2-[U8(t)]2}=

4A1A2cos[(φ1+φ2)/2]cos[(ω1-

ω2)t-(φ1-φ2+2φ)/2],

(11)

UQ(t)=K{[U11(t)]2-[U10(t)]2}=

4A1A2sin[(φ1-φ2+2φ)/2]·

cos[(ω1-ω2)t-(φ1+φ2)/2],

(12)

(13)

式中:A1,A2分别为2个信号的幅度；ω1,ω2为2个信号的角频率；φ为第2个信号的初始相位；φ1，φ2为2个信号经过延迟线所产生的相移，φ1=ω1Δl/Cg1=2πf1T1，φ2=ω2Δl/Cg2=2πf2T2；Δl为延迟线长度；Cg1,Cg2为延迟线中两信号的传播速度，工程中可近似相等。AI=4cos[(φ1+φ2)/2]；AQ=4sin[(φ1-φ2+2φ)/2];φI=(φ1-φ2+2φ)/2，φQ=(φ1+φ2)/2。

需要指出的是公式(13)需要修正，这是由于差分放大器带宽的限制。设差分放大器的带宽为BWd,2个信号的频差为ω1-ω2=Δω。当Δω>>BWd时，差频分量全部被差分放大器滤除；当Δω<

(14)

工程实际中,BWd一般为几十到几百兆赫兹[14]，而为了防止临频干扰，通常2个雷达信号的频差Δω≫BWd。在这种情况下，差频分量被滤除，公式(14)修正为

(15)

3 交叠信号频率估计

3.1 交叠脉冲的I，Q通道输出分析

对于图3a)所示首尾交叠的情况，微波鉴相器的I,Q输出值分为3个阶段：

当T1

(16)

当T2

(17)

当T1+PW1

(18)

对于图3b)所示脉冲包含的情况，微波鉴相器的I,Q输出值为：当T2

3.2 UI，UQ推算法估计交叠信号的频率

由文献[15]可知，可利用脉冲交叠部分的前后沿信息分离交叠信号。因此对于首尾交叠情况，根据T1

(19)

再由公式(3)估计信号1和信号2的频率。

由以上分析可知，无论是脉冲首尾交叠，还是脉冲包含交叠，只要得到一个信号的UI,UQ，均可通过两信号交叠区域的UI-12，UQ-12推算出另一个信号的UI，UQ，从而估计出2个交叠信号的频率。但传统的IFM接收机对一个脉冲信号只进行一次采样，无法进行UI，UQ的推算，因此需作连续采样。

综上所述，UI，UQ推算法可归结如下：

(1) 用ADC(analog-to-digital converfer)模块对4路微波鉴相器的输出UI，UQ进行连续采样，得到离散电压值。

(2) 根据检波模块、整形模块输出确定2个脉冲的交叠区和非交叠区。

(3) 计算模块对交叠区和非交叠区的离散电压取平均，应用公式(3),(19)得2个信号的模糊频率值。

(4) 计算模块对4路输出的频率值作解模糊处理，得2个交叠信号的频率估计值。

上述算法的第3和第4步在图4框图的数字解算中进行。

图4 UI,UQ推算法框图

4 仿真校验及分析

4.1 微波鉴相器I,Q通道输出仿真

首尾交叠情况下，交叠前沿和后沿分别包含2个信号的频率信息，可直接获得，这里只仿真脉冲包含交叠的情况。

设IFM系统4路微波鉴相器延迟时间分别为0.15,0.6,2.4,9.6 ns，则频率覆盖范围可达到2～6 GHz；差分放大器带宽为10 MHz。对4路并行微波鉴相器的各个部件进行仿真建模，为模拟实际情况，在仿真中对输出加入信噪比为10 dB的噪声。给输入端馈入2个射频脉冲信号，这2个信号幅度分别为A1=1.2 V，A2=1 V；频率f1=4 000 MHz，f2=3 000 MHz；脉冲宽度τ1=2 μs，τ2=4 μs。在其输入端信号交叠情况如图5所示。此信号经过4路微波鉴相器后，若未考虑放大器带宽BWd的情况下，可得如图6所示4组UI,UQ值。

图5 2个交叠信号

图6 未考虑放大器带宽的UI,UQ值

其中2～4 μs的交叠部分与公式(14)的分析比较吻合。考虑BWd之后，差分放大器将4组UI,UQ的差频分量滤除，如图7所示。再用ADC对其输出的4组UI,UQ进行连续量化采样(设采样频率为16.7 MHz；量化间隔为0.187 5 V)，所得100个离散电压值如图8所示。

图7 滤波后的UI,UQ值

图8 采样量化后的UI,UQ值

4.2 修正模糊、估计交叠信号频率

4.3 交叠信号幅度对测频精度的影响

由以上仿真可知，改进后的IFM系统可以估计出2个交叠信号的频率，但测频精度受2个信号幅度的限制，为此作如下仿真：

表1 2个交叠信号的频率值

设2个信号的幅度比K12=A1/A2，信号2的幅度不变A2=1 V，信号1的幅度从0 V变化至 1.5 V，每次增加0.01 V。根据蒙特卡罗定理进行100次仿真，可得信号1的频率均方误差与2个信号幅度比的关系，如图9所示。由图9可知，2个信号的幅度比大于0.5时，信号1的测频误差小于3 MHz；幅度比大于1时，信号1的测频误差小于1 MHz。即信号幅度比大于0.5时可达到IFM精度要求。

图9 误差和幅度比的关系

4.4 交叠信号频率差对测频精度的影响

由公式(14)可知，改进后IFM系统的测频精度受两信号频差和差分放大器的影响。设信号1的频率f1由3 001 MHz增至3 020 MHz，每次增加0.1 MHz；信号2频率f2=3 000 MHz，差分放大器带宽BWd=10 MHz。仿真100次，可得信号1的频率均方误差与两信号频差的关系，如图10所示。

图10 误差和频差的关系

由图10可知，当两信号的频差远大于10 MHz时，公式(14)中的差频分量被差分放大器滤除，此时测频精确，信号1的频率误差小于2 MHz；当两信号的频差在10 MHz左右时，公式(14)中的差频分量部分通过差分放大器，此时交叠部分的差频分量严重失真，信号1的测频误差很大；当两信号的频差远小于10 MHz时，公式(14)中的差频分量全部通过差分放大器。由于对UI，UQ采样值作时间平均处理，因此当差频分量是一个完整周期或一个完整周期倍数的信号时，差频分量被消除，此时测频精确。其他情况下存在差频分量，测频误差大。由此可知，当两信号频差大于差放大器带宽时，新算法可精确地估计2个交叠信号的频率。

4.5 仿真结论

由仿真验证和结果分析可得出如下结论：

(1) 应用UI，UQ推算法能够估计双交叠信号的频率。

(2) 当2个信号的幅度比相差不大时，新算法具有较好的测频精度。

(3) 由于差分放大器的带宽不是很宽，所以新算法可处理在频域上接近的交叠信号。

(4) 新算法没有改变IFM的机理，因此依然具有瞬时带宽宽、动态范围大的特点。

(5) 新算法在一个脉宽内只采样100个数据，计算量小，运算简单，因此具有较好的实时性。

5 结束语

本文推导了两交叠信号经过IFM系统后的理论输出，建立了相应的数学模型，并提出了一种估计交叠信号频率的新算法—UI，UQ推算法，通过仿真验证了算法的有效性。本文的研究为今后IFM接收机的研制和改进提供了一种新的思路，工程中便于实现，有较好的实际应用价值。若未来的IFM接收机能够处理交叠信号，将大大提升其在复杂电磁环境下的适应能力。