张洁萍 韩生华 郭绪虎 赵建国 乔俊 陈志文

摘要 采用不同质量浓度石墨烯的MS培养基，测定藜麦幼苗根系投影面积，利用回归分析法对石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积进行二次曲线回归，得到回归模型并进行检验，研究石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积变化的规律。结果表明，模型的P值小于0.05，说明该模型可以良好地反映两者之间的关系;模型的R2值为0.984，回归系数达显著水平。因此该模型适合描述石墨烯浓度和藜麦幼苗根系投影面积的关系，可以对试验结果进行科学预测。

关键词 二次曲线拟合;石墨烯;藜麦;幼苗根系

中图分类号 S519文献标识码 A

文章编号 0517-6611（2021）08-0008-02

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.08.003

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Quadratic Curve Analysis of Effects of Graphene Concentration on Root Promotion of Quinoa Seedlings

ZHANG Jie-ping1，HAN Sheng-hua2，3，GUO Xu-hu2 et al （1.College of Mathematics and Statistics，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;2.Institute of Carbon Materials，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;3.College of Chemistry and Chemical Engineering，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009）

Abstract This study prepared MS medium containing different concentrations of graphene and studied the effect of projected area of quinoa seedlings.Through regression analysis which quadratic curve was used to graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，the relationship between graphene concentration and root projection area of quinoa seedlings was studied.The results showed that the P value of the model was less than 0.05，indicating that the model could well reflect the relationship between the two; the R2 value of the model was 0.984，and the regression coefficient reached a significant level.Therefore，the model was suitable for describing the relationship between graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，and could predict the experimental results scientifically.

Key words Quadratic curve fitting;Graphene;Quinoa;Seedling root system

石墨烯作為典型的纳米碳材料，在通信领域、航空航天、新能源电池和复合材料等领域中已经得到了广泛关注[1-5]。近年来，石墨烯在农林业方面的研究逐渐稳步开展，如石墨烯增效复合肥促进了农作物产量的提高，经过石墨烯处理的花卉可以加速种子萌发、促进根系生产等[6-8]。藜麦是一种产于南美洲安第斯山脉的双子叶植物，其籽粒营养丰富，叶和苗同样富含营养和功能物质，具有很高的食用和药用价值[9-10]。目前藜麦已经作为特色作物，获得大量引入种植。

该研究以不同质量浓度石墨烯溶液对藜麦种子进行处理的样品为研究对象，通过对二次曲线拟合来求解石墨烯对藜麦幼苗根系总投影面积的影响，考察两者之间的相关性，并建立合适的数学模型，分析数量关系，旨在对石墨烯对藜麦幼苗根系生长的影响进行预测，从而进一步加深藜麦的增产增收。

1 材料与方法

1.1 试验材料 藜麦幼苗、石墨烯溶液均由山西大同大学石墨烯林业应用国家林草局重点实验室提供。

1.2 试验方法

1.2.1 石墨烯处理藜麦幼苗。

配制各个不同质量浓度的石墨烯溶液（0、2、4、8、12 mg/L）的MS培养基，将已经消毒的藜麦种子分别播种在不同浓度的培养基上，后用人工气候箱培养14 d。

1.2.2 藜麦根系面积分析。

将培养好的含有不同石墨烯浓度的藜麦幼苗取出，清洗干净，利用根系分析系统（WinRHIZO）进行根系投影面积分析。

1.3 数据分析

以石墨烯浓度为自变量x，藜麦幼苗根系投影面积为因变量y，绘制散点图观察数据在图中的分布情况及特点，选用回归模型对数据进行回归拟合，以此来判断石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积这2变量是否适用于回归模型。

2 结果与分析

以石墨烯浓度为自变量x，藜麦幼苗根系投影面积为因变量y，绘制散点图（图1），根据石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积的统计结果选择的回归模型为y=a2x2+a1x+a，拟合曲线见图2。从图2可以看出，没有添加石墨烯的培养基，藜麦幼苗根系投影面积为3.40 cm2，随着石墨烯浓度从2 mg/L增加至8 mg/L时，藜麦幼苗根系的投影面积不断增大，当超过浓度12 mg/L，投影面积逐渐减小。拟合曲线与观测值基本吻合，因此可以判断石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积适用于该模型。

对模型的统计量进行检验并进行方差分析，结果发现，该二次曲线模型的R2为0.984，调整的R2为0.968，标准误差为0.075，F值为62.345，P值为0.016。模型的回归系数见表1，从表1可以看出，藜麦幼苗根系投影面积对自变量（石墨烯浓度）x、x2的非标准化回归系数分别为0.315和-0.026，對应的显著性检验t值分别为10.729和-11.166;2个回归系数的显著性水平P值均小于0.05，因此可认为x、x2对投影面积均有显著影响。据此得到回归方程为y=-0.026x2+0.315x+3.449。

3 结论

目前农业试验研究中应用回归分析手段方法十分普遍[11-12]。该研究在农业试验的基础上，配制了不同浓度的石墨烯培养基，测定石墨烯对藜麦幼苗根系投影面积的影响，建立了石墨烯浓度与藜麦幼苗根系投影面积之间的函数模型，借助SPSS软件进行拟合分析，对模型方程经F检验后，达到显著水平，说明方程拟合良好，可以进行进一步研究。

综上所述，根据模型可求解得出石墨烯浓度为4、8 mg/L的MS培养基，藜麦幼苗根系投影面积不断增大，这与郭绪虎等[13]的试验结果一致。根据该模型可以预测石墨烯浓度大于12 mg/L时，不利于藜麦幼苗根系促进。因此，通过该模型可以为石墨烯对藜麦幼苗根系面积影响进行科学预测，为农业科研工作者提供一种高效的数据处理方法。

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